Плотность теплового потока при теплообмене между газом и твердой поверхностью рассчитывается по формуле:

где - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

Температура стенки (оболочки), К;

е пр - приведённая степень черноты материала поверхности газохода;

е г - степень черноты газовой смеси;

Приведённая к температуре стенки.

Приведенная степень черноты рассчитывается по формуле:

где ес - степень черноты материала стенки (берется из таблиц).

Определение степени черноты газа

Степень черноты газовой смеси рассчитывается по формуле:

где - поправочный коэффициент, учитывающий неподчинение излучения водяных паров закону Бугера-Бэра;

Поправка, учитывающая взаимное поглощение СО2 и H2O при совпадении полос излучения (обычно, поэтому в инженерных расчетах ею можно пренебречь).

Степень черноты и поглощательная способность компонентов газовой смеси определяются:

1) При помощи номограмм.

Степень черноты газа

Значения и в этом случае берутся по номограммам в зависимости от температуры газа и произведения парциального давления газа на среднюю длину пути луча.

Р - давление газа, атм;

Средняя температура газа, ?С;

Эффективная толщина излучающего слоя, м;

V - величина излучающего объема газа, м3;

Fc - площадь поверхности оболочки, м2;

- поправочный коэффициент.

Поправочный коэффициент в также находится по графикам в зависимости от (pН2О l) и pН2О.

Поглощательная способность газовой смеси рассчитывается по формуле

(3.3)

Поскольку значение поглощательной способности зависит от температуры стенки, то значения и в этом случае берутся по номограммам в зависимости от температуры стенки и произведения парциального давления газа на среднюю длину пути луча.

2) При помощи аналитических формул.

Степень черноты может быть найдена по следующей формуле

k - суммарный коэффициент ослабления лучей в смеси, определяемый эмпирической формулой

Для нахождения степени черноты в предыдущую формулу для определения коэффициента ослабления подставляется значение абсолютной температуры газа.

Поглощательная способность может быть найдена по следующей формуле

где - суммарный коэффициент ослабления;

для нахождения поглощательной способности используется значение абсолютной температуры сте нки.

Пример расчета

Вычислить плотность теплового потока, обусловленного излучением от дымовых газов к поверхности газохода сечением А х В = 500 х 1000 мм. Состав газа: содержание СО2=10%; содержание Н2О=5%; общее давление газа Р = 98,1 кПа (1 атм). Средняя температура газа в газоходе tг = 6500С. Средняя температура поверхности газохода = 4000С. Газоход изготовлен из латуни.

1. Вычисляем плотность теплового потока, обусловленного излучением, с использованием номограмм.

где - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Степень черноты латуни по справочным данным;

Приведённая степень черноты поверхности газохода; ;

Эффективная толщина излучающего слоя

Парциальные давления компонентов

Объёмная доля Н2О и СО2 в газе;

РСО2. = 0,1 . 60 = 6 см.атм.

РН2О. = 0,05 . 60 = 3 см.атм.

Поправочный коэффициент, учитывающий неподчинение поведения водяного пара закону Бугера-Бэра;

из графика.

По номограммам и температуре tг = 6500С

Степень черноты газа

По номограммам и температуре tс = 400 0С

Поглощательная способность газа

Результирующий тепловой поток

2. Вычисляем плотность теплового потока, обусловленного излучением, с использованием формул.

Суммарные коэффициенты ослабления

Степень черноты газа

Поглощательная способность газа

Результирующий тепловой поток

Примечание: результаты расчетов степени черноты и поглощательной способности газа двумя методами должны быть близки между собой.

Рис. 3.1.

Рис. 3.2. Степень черноты в зависимости от температуры для Н2О

Рис. 3.3. Значения поправки в, учитывающей влияние парциального давления Н2О на степень черноты

Тепловой расчёт экономайзера (пример расчета)

Расход, кг/с

Температура, оС

Скорость движения, м / с

Диаметр труб d 2 / d1,

Располо-жение

Относи-тельный шаг

Толщина слоя, мм

Ды-мо-вые

G 2

t 1 ”

д н

Алибаева

Змеевиковый экономайзер парового котла предназначен для подогрева питательной воды в количестве G2 от температуры t2" до t2"". Вода движется вверх по трубам диаметром d2/d1. Коэффициент теплопроводности материала стенки л. Средняя скорость движения воды щ2.

Дымовые газы (13% СО2 и 11% Н2О) движутся сверху вниз в межтрубном пространстве со средней скоростью в узком сечении трубного пучка щ1. Расход газов G1. Температура газов на входе в экономайзер t1", на выходе t1"". Задано расположение труб в пучке и относительные шаги: поперечный у1 = S1/d2 и продольный у2 = S2/d2. Со стороны газов поверхность труб покрыта слоем сажи толщиной дс, со стороны воды - слоем накипи толщиной дн. Коэффициенты теплопроводности принять: для сажи лс = 0,07 - 0,12 Вт/м·град, для накипи лн = 0,7 - 2,3 Вт/м·град.

1. Определяем диаметр трубы с учётом загрязнения её накипью с внутренней стороны и сажей с наружной стороны:

2. Уравнение теплового баланса

Считая, что потери теплоты по длине экономайзера равны 0, запишем уравнение теплового баланса:

Средняя температура воды:

При этой температуре определяем теплоемкость воды > Cр2= 4,3 кДж/кг·гр

Определяем тепловую нагрузку теплообменного аппарата (по теплоносителю, для которого заданы две температуры)

Принимаем приближенно теплоёмкость дымовых газов Ср1 и рассчитываем температуру газов на выходе

Средняя температура дымовых газов:

3. Определение среднего температурного напора

Разности температур:

Примечание: в случае, если tб tм 1,5 - определяется среднеарифметическое значение температурного напора.

4. Вычисление коэффициента теплоотдачи от стенки к воде Теплофизические параметры воды при температуре

следующие:

Число Рейнольдса для воды:

Режим течения турбулентный

Число Нуссельта:

Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении принимаем

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде

5. Вычисление коэффициента теплоотдачи конвекцией от дымовых газов к стенке

Материал
Алюминий полированный
Алюминий окисленный
Алюминий грубополированный
Алюминиевая фольга
Асбестовый картон
Бронза полированная
Вольфрам
Дюралюминий (Д16)
Железо полированное
Краски эмалевые
Латунь полированная
Латунь прокатанная
Медь полированная
Медь окисленная
Масляные краски
Никель полированный
Олово (луженое кровельное железо)
Резина твердая
Резина мягкая
Серебро полированное
Сталь никелированная
Сталь окисленная
Стальное литье
Хром полированный
Щелак черный матовый

для ламинарного режима

Т
аблица 6

Т (46)еплофизические параметры сухого воздуха

при давлении 101,3 · 10³ Па

t m , °C	λ m , x 10²,	V m , x10 6		P , кг/м³

для турбулентного режима

где λ m – теплопроводность газа, для воздуха значение можно выбрать из табл. 6;N i – коэффициент, учитывающий ориентацию поверхности корпуса:

8. Определяем тепловую проводимость σ к между поверхностью корпуса и

окружающей средой:

гдеS н,S в,S б – площади нижней, верхней и боковой поверхностей корпуса блока соответственно;

S н =S в =L 1 ·L 2 ;S б = 2L 3 (L 1 +L 2).

Для более эффективного отвода тепла, часто применяют блоки ИВЭП с оребренными поверхностями. Если перед конструктором ставится задача провести тепловой расчет для такого типа блока вторичного электропитания, то ему необходимо дополнительно определить эффективный коэффициент теплообмена α эф i оребреннойi -й поверхности, который зависит от конструкции ребер и перегрева корпуса относительно окружающей среды. Определяется α эф i так же, как при расчете радиаторов (см. расчет радиаторов, п. 5.5).

После определения эффективного коэффициента теплообмена α эф i , переходят к расчету тепловой проводимости всего корпусаσ к, которая состоит из суммы проводимостей не оребреннойσ к 0 и оребреннойσ к р поверхностей:

г
деσ к 0 рассчитывается по формуле (47), но без учета оребренной поверхности;

г
деS pi – площадь основания оребренной поверхности;N i – коэффициент, учитывающий ориентацию этой поверхности.

9. Рассчитываем перегрев корпуса блока ИВЭП во втором приближенииθ к0:

г
деК КП – коэффициент зависящий от перфорации корпуса блокаК П;К Н1 – коэффициент учитывающий атмосферное давление окружающей среды.

График, по которому можно определить коэффициент К Н1 , изображен на рис. 9, а коэффициент К КП на рис. 14.

Коэффициент перфорации определяется по (11) – (13), и по графику изображенному на рис. 8.

10. Определяем ошибку расчета:

Е
сли δ ≤ 0,1, то расчет можно считать законченным. В противном случае следует повторить расчет температуры корпуса блока вторичного электропитания для другого значенияθ к, скорректированного в сторонуθ к 0 .

11. Рассчитываем температуру корпуса блока:

Н
а этом первый этап расчета теплового режима блока ИВЭП окончен.

Этап 2. Определение среднеповерхностной температуры нагретой зоны.

1. Вычисляем условную удельную поверхностную мощность q з нагретой зоны блока по формуле (19).

2. Из графика на рис. 7 находим в первом приближении перегрев нагретой зоны θ з относительно температуры, окружающей блок среды.

3. Определяем коэффициенты теплообмена излучением между нижними α злн, верхними α злв и боковыми α злб поверхностями нагретой зоны и корпусом:

гдеε П i – приведенная степень чернотыi -й поверхности нагретой зоны и корпуса:

ε з i иS з
i – степень черноты и площадьi -й поверхности нагретой зоны.

Рис. 15

4. Для определяющей температуры t m = (t k +t 0 +θ з)/2 и определяющего размераh i находим число ГрасгофаGr hi и ПрандтляPr(формула (43) и табл. 6).

5. Рассчитываем коэффициенты конвективного теплообмена между нагретой зоной и корпусом для каждой поверхности;

для нижней поверхности

для верхней поверхности

для боковой поверхности

6. Определяем тепловую проводимость σ зк между нагретой зоной и корпусом:

г
деК σ – коэффициент, учитывающий кондуктивный теплообмен:

σ – удельная тепловая приводимость от модулей к корпусу блока, зависит от усилий прижима к корпусу (рис. 15); при отсутствии прижима σ = 240 ВТ/(м 2 ·К);S λ – площадь контакта рамки модуля с корпусом блока.

Таблица 7

Теплофизические свойства материалов

Материал	Коэффициент теплопроводности, λ, ВТ/(м·К)
Алюминий
Асбестовая ткань
Асбест листовой
Пластмасса полихлорвиниловая
Фторопласт – 4
Полистирол
Стеклотекстолит
Пенопласт ПВХ – 2
Пенополиуретан ЭПЭ

7. Рассчитываем нагрев нагретой зоныθ з0 во втором приближении:

г
деK w – определяем по графику изображенному на рис. 11;K н2 – определяем по графику (рис. 10).

8. Определяем ошибку расчета

Е
сли δ < 0,1, то расчет окончен. При δ ≥ 0,1 следует повторить расчет для скорректированного значенияθ з.

9. Рассчитываем температуру нагретой зоны

Э
тап 3. Расчет температуры поверхности компонента, входящего в состав схемы ИВЭП

Приведем последовательность расчета, необходимого для определения температуры корпуса компонента установленного в модуле первого уровня разукрупнения.

1. Определяем эквивалентный коэффициент теплопроводности модуля, в котором расположен компонент, например микросхема, для следующих вариантов:

при отсутствии теплопроводных шин λ экв = λ П, где λ П – теплопроводность материала основания платы;

при наличии теплопроводных шин

где λ ш – теплопроводность материала теплопроводной шины;V П – объем печатной платы с учетом объема теплопроводных шин;V ш – объем теплопроводных шин на печатной плате;A – поверхностный коэффициент заполнения платы модуля теплопроводными шинами:

г
деS ш – суммарная площадь, занимаемая теплопроводными шинами на печатной плате.

В табл. 7 приведены теплофизические параметры некоторых материалов.

2. Определяем эквивалентный радиус корпуса микросхемы:

г
деS o ИМС – площадь основания микросхемы.

3. Рассчитываем коэффициент распространения теплового потока:

г
де α 1 и α 2 – коэффициенты теплообмена с первой и второй сторон печатной платы; для естественного теплообмена

δ П
– толщина печатной платы модуля.

4. Определяем искомый перегрев поверхности корпуса микросхемы:

гдеВ иМ – условные величины, введенные для упрощения формы записи: при одностороннем расположении корпусов микросхем на печатной платеВ = 8,5πR 2 ВТ/К,М = 2; при двустороннем расположении корпусовВ = 0,М = 1;К – эмпирический коэффициент: для корпусов микросхемы, центр которых отстоит от торцов печатной платы на расстоянии менее 3R ,К = 1,14; для корпусов микросхем, центр которых отстоит от торцов печатной платы на расстоянии более 3R ,К = 1;К α – коэффициент теплоотдачи от корпусов микросхем определяется по графику изображенному на рис. 16;К 1 иК 0 – модифицированные функции Бесселя;N – числоi -х корпусов микросхем, расположенных на расстоянии не более 10/m , то естьr i ≤ 10m ; Δt в – среднеобъемный перегрев воздуха в блоке:

Q
имс i – мощность, рассеиваемаяi -й микросхемой;S имс i – суммарная площадь поверхностиi -й микросхемы;δ з i – зазор между микросхемой и платой;λ з i – коэффициент теплопроводности материала, заполняющего этот зазор.

5. Определяем температуру поверхности корпуса микросхемы:

П
риведенный выше алгоритм расчета температуры микросхемы можно применять для любого другого дискретного компонента, входящего в состав блока вторичного электропитания. В этом случае дискретный компонент можно считать подобно микросхеме с локальным источником теплоты на пластине, и ввести соответствующие значения геометрических параметров в уравнения (60) – (63).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА»

Кафедра теоретических основ теплотехники

Определение интегральной степени черноты твердого тела

Методические указания к выполнению лабораторной работы

Иваново 2006

Составители В.В. Бухмиров

Т.Е. Созинова

Редактор Д.В. Ракутина

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля 140101, 140103, 140104, 140106 и 220301 и изучающих курс “Тепломассообмен” или “Теплотехника”.

Методические указания содержат описание экспериментальной установки, методику проведения эксперимента, а также расчетные формулы, необходимые для обработки результатов опыта.

Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ.

Рецензент

кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета

1. Задание

1. Экспериментально определить интегральную степень черноты тонкой вольфрамовой нити.

2. Сравнить результаты эксперимента со справочными данными.

2. Краткие сведения из теории радиационного теплообмена

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ переноса теплоты в пространстве, осуществляемый в результате распространения электромагнитных волн, энергия которых при взаимодействии с веществом переходит в тепло. Радиационный теплообмен связан с двойным преобразованием энергии: первоначально внутренняя энергия тела превращается в энергию электромагнитного излучения, а затем, после переноса энергии в пространствеэлектромагнитными волнами, происходит второй переход лучистой энергии во внутреннюю энергиюдругого тела.

Тепловое излучение вещества зависит от температуры тела (степени нагретости вещества).

Энергия теплового излучения, падающего на тело, может поглощаться, отражаться телом или проходить через него. Тело, поглощающее всю падающую на него лучистую энергию, называю абсолютно черным телом (АЧТ). Отметим, что при данной температуре АЧТ и излучает максимально возможное количество энергии.

Плотность потока собственного излучения тела называют его лучеиспускательной способностью. Этот параметр излучения в пределах элементарного участка длин волн называют спектральной плотностью потока собственного излучения или спектральной лучеиспускательной способностью тела. Лучеиспускательная способность АЧТ в зависимости от температуры подчиняется закону Стефана–Больцмана:

, (1)

где  0 = 5,6710 -8 Вт/(м 2 К 4) – постоянная Стефана–Больцмана;= 5,67 Вт/(м 2 К 4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; Т – температура поверхности абсолютно черного тела, К.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Тело, у которого спектр излучения подобен спектру излучения абсолютно черного тела и спектральная плотность потока излучения (Е ) составляет одну и ту же долю   от спектральной плотности потока излучения абсолютно черного тела (Е 0,λ), называют серым телом :

, (2)

где   – спектральная степень черноты.

После интегрирования выражения (2) по всему спектру излучения (
) получим:

, (3)

где Е – лучеиспускательная способность серого тела; Е 0 – лучеиспускательная способность АЧТ;– интегральная степень черноты серого тела.

Из последней формулы (3) с учетом закона Стефана-Больцмана следует выражение для расчета плотности потока собственного излучения (лучеиспускательной способности) серого тела:

где
– коэффициент излучения серого тела, Вт/(м 2 К 4); Т – температура тела, К.

Значение интегральной степени черноты зависит от физических свойств тела, его температуры и от шероховатости поверхности тела. Интегральную степень черноты определяют экспериментально.

В лабораторной работе интегральную степень черноты вольфрама находят, исследуя радиационный теплообмен между нагретой вольфрамовой нитью (тело 1) и стенками стеклянного баллона (тело 2), заполненного водой (рис. 1).

Рис. 1. Схема радиационного теплообмена в эксперименте:

1 – нагретая нить; 2 – внутренняя поверхность стеклянного баллона; 3 – вода

Результирующий тепловой поток, получаемый стеклянным баллоном можно рассчитать по формуле:

, (6)

где  пр – приведенная степень черноты в системе двух тел; 1 и 2 – интегральные степени черноты первого и второго тела; Т 1 и Т 2 ,F 1 иF 2 – абсолютные температуры и площади поверхностей теплообмена первого и второго тела; 12 и 21 – угловые коэффициенты излучения, которые показывают, какая доля энергии полусферического излучения попадает с одного тела на другое.

Используя свойства угловых коэффициентов несложно показать, что
, а
. Подставляя значения угловых коэффициентов в формулу (6), получим

. (7)

Так как площадь поверхности вольфрамовой нити (тело 1) много меньше площади окружающей ее оболочки (тело 2), то угловой коэффициент  21 стремится к нулю:

F 1 F 2
 21 =F 1 /F 2 0 или
. (8)

С учетом последнего вывода из формулы (7) следует, что и приведенная степень черноты системы двух тел, изображенных на рис. 1, определяется только радиационными свойствами поверхности нити:

 пр  1 или
. (9)

В этом случае формула для расчета результирующего теплового потока, воспринимаемого стеклянным баллоном с водой, принимает вид:

из которой следует выражение для определения интегральной степени черноты вольфрамовой нити:

, (11)

где
– площадь поверхности вольфрамовой нити:dи– диаметр и длина нити.

Коэффициент излучения вольфрамовой нити рассчитывают по очевидной формуле:

. (12)

Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела I sl и любого реального тела I l зависят от и длины волны.

Абсолютно черное тело при данной испускает лучи всех длин волн отl = 0 до l = ¥ . Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием тела, испускающего лучи (рис.11.1).

Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от и длины волны:

I sl = с 1 l -5 / (е с/(l Т) – 1) , (11.5)

Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от l = 0 до l = ¥ , найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной (закон Стефана-Больцмана).

E s = С s (Т/100) 4 , (11.8)

где С s = 5,67 Вт/(м 2 *К 4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела

Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4-0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.

Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о теле и излучении. Под излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I l при любой составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела I sl , т.е. существует отношение:

I l / I sl = e = const. (11.9)

Величину e называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты тел всегда меньше единицы.

Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа:

Е = Е s *А или Е /А = Е s = Е s /А s = С s *(Т/100) 4 . (11.11)

Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его погло-щательной способности (А) одинаково для всех тел, находящихся при одинаковых и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же .

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные ). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых , и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и , т.е. является функцией только длины волны и :

Е l / А l = I l / А l = Е sl = I sl = f (l ,T). (11.12)

Поэтому тело, которое излучает энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает.

Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты тела е при одной и той же численно равно коэффициенту поглощения А:

e = I l / I sl = Е/ Е sl = C / C sl = А. (11.13)

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF 1 в направлении элемента dF 2 , пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQ n , на величину пространственного угла dщ и cosц, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):

d 2 Q n = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при (j = 0). С увеличением j количество лучистой энергии уменьшается и при j = 90° равно нулю. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при j = 0 - 60°.

Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при j будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Лучистый теплообмен между телами в прозрачной среде (приведенная степень черноты системы, расчет теплообмена, методы уменьшения или повышения интенсивности теплообмена).

Экраны

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокими температурами. В других случаях необходимо оградить деревянные части зданий от.лучистом энергии в целях предотвращения воспламенения; следует защищать от лучистой энергии термометры, так как в противном случае они дают неверные показания. Поэтому всегда, когда необ­ходимо уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к ус­тановке экранов. Обычно экран представляет собой тонкий метал­лический лист с большой отражательной способностью. Температу­ры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безгранич­ными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана счи­таем одинаковыми. Температуры стенок T 1 и Т 2 поддерживаются постоянными, причем T 1 >T 2 . Допускаем, что коэффициенты луче­испускания стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй (без экрана), определяем из уравнения

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану, находим по формуле

а от экрана ко второй поверхности по уравнению

При установившемся тепловом состоянии q 1 = q 2 , поэтому

откуда

Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений, получаем

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установ­ка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

(29-19)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчет­веро и т. д. Значительный эффект уменьшения теплообмена излуче­нием получается при применении экрана из полированного металла, тогда

(29-20)

где С" пр - приведенный коэффициент излучения между поверх­ностью и экраном;

С пр - приведенный коэффициент излучения между поверх­ностями.

Излучение газов

Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел. Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожно малой излучательной и поглощательной способностью. Эти газы считаются прозрачными для тепловых лучей. Газы трехатомные (СО 2 и Н 2 О и др.) и многоатомные уже обладают значительной излучателыюй, а следовательно, и поглощательной способностью. При высокой температуре излучение трехатомных газов, образую­щихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы теплообменных устройств. Спектры излучения трехатомных газов, в отличие от излучения серых тел, имеют резко выраженный селек­тивный (избирательный) характер. Эти газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра (рис. 29-6). Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает

на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью, меньшей, чем при входе. Слой очень большой толщины можег прак­тически поглотить луч целиком. Кроме того, поглощательная спо­собность газа зависит от его парциального давления или числа моле­кул и температуры. Излучение и поглощение лучистой энергии в га­зах происходит по всему объему.

Коэффициент поглощения газа может быть определен следующей зависимостью:

или общим уравнением

Толщина слоя газа s зависит от формы тела и определяется как средняя длина луча по эмпирической табл.

Давление продуктов сгорания обычно принимают равным 1 бар, поэтому парциальные давления трехатомпых газов в смеси определяют по уравнениям р со2 , = r со2 , и P H 2 O =r H 2 O , где r - объемная доля газа.

Средняя температура стенки- подсчитывается по уравнению

(29-21).

где T" ст - температура стенки канала у входа газа; Т"" c т - температура стенки канала у выхода газа.

Средняя температура газа определяется по формуле

(29-22)

где Т" г - температура газа у входа в канал;

Т"" р - температура газа у выхода из канала;

знак «плюс» берется в случае охлаждения, а «минус» - в слу­чае нагревания газа в канале.

Расчет теплообмена излучением между газом и стенками канала очень сложен и выполняется с помощью целого ряда графиков и таблиц. Более простой и вполне надежный метод расчета разработан Шаком, который предлагает следующие уравнения, определяющие излучение газов в среду с температурой О°К:

(29-23)

(29-24)где р - парциальное давление газа, бар; s - средняя толщина слоя газа, м, Т - средняя температура газов и стенки, °К. Анализ приведенных уравнений показывает, что излучательная способность газов не подчиняется закону Стефана - Больцмана. Излучение водяного пара пропорциональна Т 3 , а излучение угле­кислого газа - Г 3 " 5 .