Подробнее в статье Статистическая физика

Статистический метод изучения физических явлений основывается на моделировании внутренней структуры вещества. Среда рассматривают как некую физическую систему, состоящую из большого числа молекул (атомов) с заданными свойствами. Определение макроскопических характеристик и закономерностей по заданным микроскопическими свойствами среды является основной задачей этого метода.
Так, для совокупности молекул, движутся хаотично, можно найти определенные значения скорости, энергии, импульса, которые присущи большинству молекул. Такие значения величин называют наиболее вероятными. Можно определить средние значения скорости молекул, их энергии, свободного пробега молекул и др., которые являются характеристиками движения совокупности молекул. По этим характеристикам можно определить такие параметры макроскопической системы, как давление, абсолютная температура и т.д.
Статистический метод позволяет в воображаемом хаосе случайных явлений устанавливать закономерности, оправдываются для целого ансамбля явлений, а не для каждого элемента в отдельности, как в динамической закономерности. Установлены так взаимосвязи называют статистическими закономерностями.
Эти закономерности теряют смысл с переходом к системам с малым числом частиц.
Термодинамический метод
Метод описания процесса, который не учитывает микроскопическую структуру вещества, а рассматривает ее как сплошной среде, называют термодинамическим.
Феноменологический метод позволяет установить общие соотношения между параметрами, характеризующими явления в целом. Феноменологические законы имеют весьма общий характер, а роль конкретной среды учитывают применением коэффициентов, определяющих непосредственно из опыта. С помощью этого метода, в частности, было установлено законы идеальных и реальных газов.
Феноменологический метод исследования применяются в термодинамике – разделе физики, который для различных явлений природы, связанных с тепловыми эффектами, изучает условия преобразования энергии из одного вида на другой и количественно характеризует эти преобразования. В основу термодинамики положены три фундаментальные законы, установленные на основе обобщения большого числа наблюдений и опытов над достаточно большими (макроскопическими) телами.
Особенно эффективным оказалось применение феноменологического метода в теплотехнике, газодинамике, ракетной технике и т.д.
Рассматривая свойства тел и их изменения с двух разных позиций – микроскопической и макроскопической, молекулярная физика и термодинамика дополняют друг друга.
Достижения молекулярной физики широко используют в других науках о природе. С ее успехами, в частности, неразрывно связано развитие химии и биологии. В процессе развития в молекулярной физике выделились самостоятельные разделы, например: физическая химия, физическая кинетика, молекулярная биология, физика твердого тела.
Основные понятия молекулярной физики используется в некоторых специальных областях науки, в частности, в физике металлов, полимеров и плазмы, кристалофизици, физико-химической механике.
Молекулярная физика является научной основой современного материаловедения, вакуумной технологии, порошковой металлургии, холодильной техники и др.
Значительным успехом современной физики стал синтез искусственного алмаз в и других сверхтвердых материалов.
Достижения молекулярной физике и термодинамике положено в основу создания современных тепловых двигателей, холодильных встал аппаратов для сжижения газов, химических и пищевых производств; они способствуют дальнейшему развитию метеорологии.

1.Что изучает молекулярная физика? Что такое МКТ? 1)Молекулярная физика – раздел физики, изучающий физические свойства веществ в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их молекулярного (микроскопического) строения. Задачи молекулярной физики решаются методами статистической механики, термодинамики и физической кинетики, они связаны с изучением движения и взаимодействия частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела. 2) Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ. МКТ объясняет строение и св-ва макроскопических тел, как результат взаимодействия большого числа атомов, молекул или ионов, из которых они состоят.

2.Сформулируйте основные положения МКТ вещества? В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1)Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). все тела состоят из частиц, размером которых можно пренебречь: атомов, молекул и ионов; Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2)Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3)Частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

3.Какие опыты подтверждают основные положения МКТ? 4.Что такое броуновское движение? Причина? Броуновское движение - беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул - мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются.

5.Что такое диффузия? Примеры использования? Диффузия - процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения.

6.Что такое моль вещества? Моль - единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. Моль принят в качестве основной единицы СИ XIV Генеральной конференцией по мерам и весам в 1971 году.

Моль вещества - это такое его количество, которое в граммах весит столько же, сколько весит молекула вещества в относительных атомных единицах, которое содержит 6,02*10^23 структурных единиц.

Что изучает молекулярная физика

Молекулярная физика изучает макроскопические процессы в телах с точки зрения атомно-молекулярного строения вещества. Она рассматривает теплоту, как беспорядочное движение микрочастиц. Вообще говоря, этот раздел физики уделяет внимание так же свойствам и строению отдельных молекул и атомов. Молекулярную физику часто называют молекулярно - кинетической теорией вещества (МКТ).

В XIX веке в эпоху зарождения МКТ, во времена, когда само существование молекул и атомов подвергалось сомнению, строгое отделение молекулярной физики от термодинамики было оправдано. Следовало отделить достоверные факты от гипотез неверных. Но когда XX век неопровержимо доказал и нашел методы структурного исследования вещества, МКТ утратила свой гипотетический характер, который имела в начале своего зарождения. Гипотетический элемент молекулярной физики остался только в отношении упрощенных моделей, которыми до сих пор она пользуется при описании и объяснении тех или иных явлений.

Необходимость в таких моделях не утратила своей актуальности, поскольку мы до сих пор не обладаем всей полнотой информации о молекулярной структуре тел. Однако, надо сказать, что теперь четкое отделение МКТ от термодинамики стало не актуальным. В настоящее время при изложении тех или иных положений термодинамики используют выводы, которые получены в МКТ и наоборот. Говорят, что МКТ и термодинамика дополняют друг друга.

Изучать процессы, которые протекают в больших системах весьма сложно из-за огромного числа частиц и их малых размеров. Рассмотреть отдельно каждую частицу практически невозможно, вводятся статистические величины: средняя скорость частиц, их концентрация, масса частицы. Возникает необходимость, установления математической связи (уравнения) между микро параметрами, которые относят к отдельным частицам (масса молекулы, ее скорость и т.д.) и макро параметрами описывающими систему в целом (температура, давление) Формула, характеризующая состояние системы с учетом микроскопических и макроскопических параметров, называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов).

Статистический метод

Определение

Метод, который часто использует молекулярная физика, при рассмотрении предметов или явлений называется статистическим. Статистический метод состоит в изучении свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью методов математической статистики, законов теплового движения большого числа частиц, образующих эти системы.

Самой простой, но информативной моделью, которую мы часто будем использовать в МКТ, будет модель -- идеальный газ. В таком газе молекулы совершают свободное (изолированное от других молекул) движение, лишь время от времени сталкиваясь друг с другом или со стенками сосуда.

Пример 1

Задание: В начальный момент времени t=0 газ температуры T занимает полупространство $x

Запишем кинетическое уравнение с учетом того, столкновений молекул нет:

$\frac{\partial f}{\partial t}+\overrightarrow{v}\frac{\partial f}{\partial \overrightarrow{r}}=0$ (1.1)

общее решение уравнения (1.1) есть$:\ f=f\left(\overrightarrow{r}-\overrightarrow{v}t,\ \overrightarrow{v}\right).\ $ Используем начальное условие, запишем: $f=f_0\left(v\right)\ при\ v_x>\frac{x}{t},\ f=0\ при\ v_x

где $f_0\left(v\right)$ распределение Максвелла молекул по скоростям ($dN_{v_xv_yv_z}=Nf\left(v\right)dv_x{dv}_y{dv}_z$).

Плотность газа:

\,\]

где $S\left(\varepsilon \right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\int\nolimits^{\varepsilon }_0{e^{-y^2}dy}$, $N_0\ $- начальная плотность.

Необходимо отметить, что если пренебречь столкновениями молекул, то полученные формулы верны, лишь в области $\left|x\right|\ll l.$

Ответ: Распределение плотности молекул, если молекулы не сталкиваются между собой, определяется формулой: $N\left(t,x\right)=\int\nolimits^{\infty }{\int\nolimits_{-\infty }{\int\nolimits^{\infty }_{\frac{x}{t}}{f_0\left(v\right)m^3dv_xdv_ydv_z}=\frac{N_0}{2}}}\left,$

где $S\left(\varepsilon \right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\int\nolimits^{\varepsilon }_0{e^{-y^2}dy}$.

Пример 2

Задание: На рис. 1 представлен процесс в идеальном газе при постоянном объеме и переменной массе. Как изменяется масса газа в данном процессе?

Процесс, заданный на рис. 2 аналитически представим в виде:

где $b$, $a$ -- постоянные величины, $p$ -- давление, $T$ -- термодинамическая температура.

Процесс в задаче протекает при постоянном объеме, но назвать его изохорным мы не можем, так как масса является переменной. В качестве основания для решения используем уравнение состояния идеального газа (в виде уравнения Менделеева-Клайперона):

где V-- объем газа, $m$ -- масса газа, $\mu $-- молярная масса газа, $R$ -- универсальная газовая постоянная.

Выразим из (2.2) массу газа, получим:

Учтем, что $V=const$, $\mu =const$ в заданном процессе, тогда запишем:

Подставим вместо давления уравнение (2.1), которое задает процесс, получим пропорциональность:

Исходя из пропорциональности (2.5) видим, что в ходе процесса, который представлен на рис.1, если температура газа увеличивается, масса газа уменьшается.

Ответ: В заданном процессе масса газа уменьшается.