Размер: 3070х3995 пикселей

Форматы: .PDF, .JPG

Диаграмма цветная — степени сухости, температура, давление и объем выделены разными цветами, что делает работу с диаграммой очень удобной.

Большой размер позволит распечатать диаграмму на формате А3 и больше.

is-диаграмма применяется для практических расчетов процессов водяного пара. На ней теплота и энтальпия измеряются линейными отрезками.

is-диаграмма обладает рядом важных свойств: по ней можно быстро определить параметры пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс, и решать другие задачи.

Так же вы можете использовать очень удобную и наглядную .

Описание is-диаграммы

На is-диаграмме изображены термодинамические процессы:

• Изобарный процесс (p = const) — фиолетовые линии (изобары),
• Изотермический процесс (t = const) — зеленые линии (изотермы),
• Изохорный процесс (v = const) — красные линии (изохоры).

Степень сухости и паросодержание (х ) — розовые линии. Жирная розовая линия — степень сухости х =1. Все что ниже этой линии — зона влажного пара.

Ось «Х» — энтропия , ось «Y» — энтальпия .

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.

В i, s-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (x = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.

Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением p и температурой t . Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы. Состояние влажного насыщенного пара определяется давлением p и паросодержанием x .

Точка, изображающее это состояние, определяется пересечением изобары и линии x = const.

Как пользоваться is-диаграммой

Для описания воспользуемся небольшой задачей. Возьмем с потолка условие.

Пусть начальные параметры пара будут: давление пара р = 120 бар, температура пара t = 550°С. Пар адиабатно расширяется в турбине до температуры, например, 400 °С.

Для примера этого будет достаточно.

Адиабатный процесс на is-диаграмме — это вертикальная линия (горизонтальная линия — дросселирование ). Это для справки.

Итак, начальное давление и температура у нас есть. Найдем эту точку на is-диаграмме:

Нам нужна изобара , соответствующая давлению 120 бар и изотерма , соответствующая температуре 550 °С . На их пересечении и будет точка, соответствующая начальным параметрам пара в нашей задаче.

Найдя эту точку, мы уже можем определить в ней энтальпию и энтропию. Опустив на оси проекции найденной точки, узнаем значения энтальпии (ось «Y») и энтропии (ось «Х»).

i = ~3480 кДж/кг, S = 6,65 кДж/(кг К)

Далее нам нужно узнать параметры пара после адиабатного расширения. Мы знаем, что по поставленным нами условиям, пар расширился и его температура в точке 2 = 400 °С. Я уже упоминал, что на is-диаграмме адиабатный процесс изображается в виде вертикальной линии. Проведем эту линию из точки 1 (начальные параметры) до пересечения с изотермой 400 °С .

Получена точка 2 . Через эту точку проходит изобара. Она соответствует давлению 50 бар . Энтропия у нас не изменилась, так как процесс адиабатный, а вот энтальпия стала равна i = 3200 кДж/кг.

Вот и все. Дальше остаются только расчеты: определение изменения внутренней энергии (Δu ), работы (l, l’ ) и т. д. Все это считается по формулам (формулы можете найти в статье ), а значения и график процесса расширения пара у вас уже есть.

При проведении технико-экономических расчётов для подбора оборудования в теплоэнергетике и других отраслях, и моделирования тепловых процессов, необходимы надёжные проверенные данные о теплофизических свойствах воды и водяного пара в широкой области давлений и температур.

Ещё в 1904 году немецкий теплофизик Рихард Молье разработал специальную диаграмму для упрощения и облегчения решений практических задач по теплотехнике, в которой в координатах энтальпии (h) и энтропии (s) графически отображаются сведения из таблиц состояний. s-диаграммы чаще всего содержат в себе данные о свойствах воды в жидком и газообразном состояниях, так как они представляют наибольший интерес с точки зрения теплотехники.

$h-s$ диаграмма воды и водяного пара.

Водяной пар для промышленных целей получают в парогенераторах (паровых котлах) различного типа, общим для которых является то, что процесс получения пара является изобарным. Температура кипения воды и образующегося из нее пара является при этом постоянной, она зависит только от давления парогенератора и называется температурой насыщения $t_н$.

Пар, температура которого равна температуре насыщения, называется насыщенным (пар находится в термодинамическом равновесии с кипящей жидкостью). Насыщенный пар, не содержащий примеси жидкости, называют сухим насыщенным паром . Смесь сухого насыщенного пара и кипящей жидкости называется влажным насыщенным паром . Массовая доля сухого насыщенного пара в этой смеси называется степенью сухости и обозначается x. Для сухого насыщенного пара $x=1$, для кипящей жидкости $x=0$, для влажного насыщенного пара $0

Под теплотой парообразования $r$ понимают количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кипящей жидкости при постоянном давлении (следовательно, и при постоянной температуре) в сухой насыщенный пар.

Параметры кипящей жидкости – удельный объем, энтальпия, энтропия – обозначаются, соответственно, $v"$, $h"$, $s"$, а параметры сухого насыщенного пара – $v""$, $h""$, $s""$. Параметры влажного насыщенного пара обычно обозначают $v_x$, $h_x$ и $s_x$ и определяют по следующим формулам как для смеси кипящей воды и сухого пара:

$$v_x=v""·x+v"·(1–x),$$ $$h_x=h""·x+h"·(1–x),$$ $$s_x=s""·x+s"·(1–x).$$

Параметры перегретого пара обозначают без каких-либо штрихов и индексов, т.е. $v$, $h$ и $s$.

Поскольку водяной пар получают в изобарном процессе, то количество теплоты, подводимой к рабочему телу, можно подсчитать как разность энтальпий в конце и начале процесса. Это очень удобно, т.к. позволяет обойтись без теплоемкости, которая в данном случае (реальный газ) зависит не только от температуры, но и от давления.

Теплота парообразования, учитывая сказанное, равна:

$$r=h""–h".$$

На рисунке представлена диаграмма $h-s$ водяного пара. На этой диаграмме показаны нижняя пограничная кривая ($х=0$) или линия кипящей жидкости и верхняя пограничная кривая ($х=1$) или линия сухого насыщенного пара. Пограничные кривые соединяются в критической точке $К$, обозначающей критическое состояние воды, когда нет различия между кипящей жидкостью и сухим паром. Пограничные линии делят диаграммы на области капельной жидкости (воды), влажного насыщенного пара и перегретого пара. В области влажного пара изобары и изотермы совпадают.

Изолинии на $h-s$ диаграмме воды и водяного пара.

С развитием современной электронно-вычислительной техники и появлением доступных компьютеров и приложений, большое распространение получили hs-диаграммы в электронном виде.

Например симулятор диаграмм HS, TS, PS, PT, PV для воды и водяного пара с расчетом теплофизических свойств по формуляру IAPWS-IF97 и дополнений к нему.

В зависимости от положения курсора (управление мышью и стрелками клавы) выводятся p, T, h, s, v, x выбранной точки. Возможен также ручной ввод данных и перемещения для режимов: p-const, T-const, h-const, s-const, v-const, x-const. В симуляторе присутствует возможность построения и просмотра термодинамических графиков с сохранением в файл. Изменение масштаба - с помощью ползунка или колесика мыши. Данная программа является самым наглядным и удобным способом нахождения термодинамических параметров воды и водяного пара, к тому же она бесплатная.

is - диаграмма является наиболее удобной для расчетных целей. Это свя­зано с тем, что удельные количества теплоты и работы изображаются не площадями, как это имеет место в Ts- и pv - диаграммах, а отрезками линий (рис.6.4).

За начало координат в is - диаграмме принято состояние воды в тройной точке, где s 0 =0 (допущение) i o =0. По оси абсцисс откладывается удельная энтропия, а по оси ординат - удельная энтальпия. На основе данных таблиц водяного пара на диаграмму наносятся пограничные кривые жидкости (АК) и пара (KB) (соответственно нулевой х= 0и единичной х= 1степени сухости), сходящиеся в критической точке К. Пограничная кривая жидкости выходит из начала координат.

Изобары (p=const )в области влажного пара являются прямыми наклон­ными линиями, берущими начало на пограничной кривой нулевой степени сухости, к которой они касательны. В этой области изобары и изотермы сов­падают, т.е. они имеют одинаковый коэффициент наклона к оси абсцисс. Для любой изобары - изотермы

где φ - угол наклона изобар к оси s, T s - температура насыщения, неизменная для данного давления всюду между пограничными кривыми AК и КВ.

В области перегретого пара (правее и выше кривой х =1) изобары имеют вид кривых отклоняющихся вверх с выпуклостью, направленной вниз. Изо­термы в этой области отклоняются вправо и их выпуклость направлена вверх. Изобара АВ 1 соответствует давлению в тройной точке р 0 = 0,000611 МПа. Область диаграммы, расположенная ниже тройной точки, характери­зует различные состояния смеси пара и льда.

Между кривыми АК и KB наносится сетка линий постоянной степени су­хости (x=const )пара, сходящихся в критической точке К.

Кроме того, на диаграмму наносится сетка изохор, имеющих вид кривых, поднимающихся вверх (как в области влажного, так и в области перегретого пара) более круто, чем изобары. На is -диаграмме рис. 6.3. изохоры не при­ведены.

В практических расчетах обычно используется лишь область диаграммы, расположенная в правом верхнем углу. В связи с чем, начало координат пе­реносится из точки 0 в точку 0", что дает возможность изображать диаграмму в большем масштабе.

Диаграмма is широко применяется для расчета процессов с водяным па­ром. Общий метод состоит в следующем.

1. По заданным начальным параметрам, характеристике процесса и за­данному конечному параметру в i s-диаграмме находится график процесса.

2. По начальной и конечной точкам процесса находятся все основные па­раметры пара в этих точках.

3.Определяется изменение внутренней энергии по формуле

4.Определяется теплота процесса по формулам:

а) процесс ν = const ;

б) процесс р = const ;

в) процесс Т = const ;

г) процесс s = const q = 0.

5.0пределяется удельная работа по формуле

Все рассмотренные выше диаграммы в pv- , Ts- и is - координатах в соот­ветствующих масштабах строятся на основе таблиц параметров, полученных из опытных и теоретических данных. Наиболее точные таблицы для водяно­го пара разработаны в Московском энергетическом институте под руково­дством проф. М.П.Вукаловича .

Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.

Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных газов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.

В диаграмме h,S нанесена (рисунок 5.1 а), верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.

Рисунок 5.1 Диаграмма hS водяного пара

Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости (X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)

В координатных, осях hS (рисунок 5.1 а) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (изотермы); любая вертикальная линия (рисунок 5.1 б) изображает адиабатный процесс (S=const).

В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst)совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо и не совпадают с изобарами.

Практически применяется часть диаграммы hS , когда X 0,5, которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена на рисунке 5.1.

Состояние перегретого пара на диаграмме hS определяется двумя параметрами (р 1 и t 1 или р 1 и v 1), а влажного насыщенного пара - одним параметром и степенью сухости пара Х. По двум заданным параметрам р 1 и t 1 в области перегретого пара находим точку I (рисунок 5.1 б), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h 1 ,s 1 ,v 1).

Значение внутренней энергии подсчитывается по формуле

(5.1)

Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пересечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара. Определив параметры конечного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров).

Изменение внутренней энергии
и работу в любом процессе подсчитывают по формулам

∆u = u 1 – u 2 = (h 1 – h 2) - (p 1 v 1 – p 2 v 2); (5.2)

W=q - ∆u = q –(h 1 – h 2)+(p 1 v 1 -p 2 v 2). (5.3)

Рассмотрим основные задачи, решаемые по hS диаграмме.

Изохорный процесс ( v = const ). Количество теплоты, участвующей в процессе определяется по формуле (5.2) для определения изменения внутренней энергии. Работа изохорного процесса равна нулю.

Изобарный процесс (р=с onst ). Количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле

(5.4)

Изменение внутренней энергии по формуле 5.2

Работу изобарного процесса можно сравнить

w = p (v 2 – v 1 ) (5.5)

или по формуле (5.3).

Изотермический процесс ( T =с onst ). Теплоту и работу процесса находят по формуле

(5.6)

Адиабатный процесс (р v k =const ). На рисунке 5.1б представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.

Работа процесса происходит за счет изменения внутренней энергии
.

Процесс при постоянной степени сухости (Х=сonst) решается также по диаграмме hS (рисунок 5.2).

Приблизительное количество определяется по формуле

. (5.7)

Изменение внутренней энергии в процессе находят обычным способом по формуле 5.2

Работа процесса определяется по формуле (5.3).

Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.

Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных тазов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.

В диаграмме h,S нанесена (рис. 5.1) верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.

Рисунок 5.1 Диаграмма h,S водяного пара

Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости (X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)

В координатных, осях h,S (рис.5.1) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (и термы); любая вертикальная линия (рис.5.2.) изображает адиабатный процесс (S=const).

В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst)совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо, и не совпадают с изобарами.

Практически применяется часть диаграммы h,S , когда X 0,5 , которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена в прило­жении и на рис.5.2.

Состояние перегретого пара на диаграмме h,S определяется двумя параметрами (р 1 и t 1 или р 1 и v 1), а влажного насыщенного па­ра - одним параметром и степенью сухости пара Х. По 2 заданным па­раметрам р 1 и t 1 в области перегретого пара находим точку I (рис. 5.2.), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h 1 ,s 1 ,v 1).

З
начение внутренней анергии подсчитывается по формуле

Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пе­ресечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара..Определив параметры коночного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров)

Изменение внутренней энергии
и работу в любом процессе подсчи­тывают по формулам

Рассмотрим основные задачи, решаемые по h,S диаграмме.

Изохорный процесс (v= const)

Количество теплоты, участвующая в процессе, определяется по формуле 5.2,. для определения изменения внутренней энергии.

Работа изохорного процесса равна нулю.

Изобарный процесс (р=сonst), количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле

И
зменение внутренней энергии по формуле 5.2 или по формуле 5.3

Изотермный процесс (t =сonst).

Теплоту и работу процесса находят по формуле:

5.6

Адиабатный процесс
. На рис. 5.2. представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней среда. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.

Работа процесса происходит за счет изменения внутренней
.

Процесс при постоянной степени сухости (Х=сonst) решается также по диаграмме h,S (рисунок5.2)

Приблизительное количество определяется по формуле

5.7

Изменение внутренней энергии в процессе находят обычным способом по формуле 5.2

Работа процесса определяется по формуле 5.3.

Рисунок 5.2 Диаграмма h,S водяного пара

Теоретический паросиловой цикл (цикл Ренкина).

Для определения основных величин цикла - термического кпд, работы I кг пара, удельных расходов пара и теплоты - достаточно на диаграмме изобразить линию расширения пара в паровой турбине (линия 1-2 на рис.5.2.).

Т
ермический кпд цикла

-энтальпия конденсатора

Работа I кг пара

Удельный расход пара в кг на I кВт∙ч

5.9

Удельный расход теплоты в КДж на I кВт∙ч

5.10

Истечение и дросселирование.

Процесс истечения пара считается адиабатным процессом, который представлен на рис.5.2.

Теоретическую скорость истечения можно определить по формуле

5.11

-энтальпии пара начального и конечного состояния, в кДж/кг.

Расход пара определяется из уравнения неразрывности потока

5.12

Где А- истечение сечения сопла, м 2 ;

- плотность пара на выходе из сопла, кг/м 3 , определяется по диаграмме h,S водяного пара.

Если же истечение пара происходит - при
то теоретическая скорость пара в устье суживающего сопла будет равна критической и определяется по уравнению

Расход пара в этом случае будет максимальным и определяется по уравнению

5.13

где V кр - удельный объем пара при критическом давлении.

Площадь минимального сечения сопла при определяется по формуле

5.14

Для получения скорости пар выше критической применяется комбинированное сопло или сопло Лаваля (рис.5.4)

Рисунок 5.4 Схема сопла Лаваля

Площадь выходного сечения сопла

5.15

Д
лина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

-соответственно диаметры выходного и минимального сечений;

-угол конусности расширяющейся части сопла.

Д
ействительная скорость истечения всегда меньше теоретической, так как процесс истечения связан с наличием трения.

Где
-коэффициент потери энергии в сопле;

-скоростной коэффициент сопла.

Пользуясь диаграммой h,S можно определить параметры в конце расширения.

Если дана начальная точка I (рис.5.5.) и коэффициент (или ), то, проводя адиабату 1-2, откладываем от точки 2 вверх от­резок 2
и проводя через точку 2 горизонталь до пересечения с конечной изобарой р 2 получаем точку Д, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения.

Если же даны начальное 1 и конечное Д состояния пара, то потери работы оп­ределяем проводя через точ­ку Д горизонталь до пере­сечения с адиабатой. Отно­шение отрезков 2g - 2/I-2 дает значение коэффициента потери энергии, а следова­тельно, и скоростного коэффициента.

Дросселирование - это необратимый процесс понижения давления в потоке при проходящем им местного сужения сечении. Процесс дросселирования считается адиабатным процессом и справедливо равенством.

5.18

Практически всегда можно обеспечить
и тогда
, т.е. энтальпия пара в начальном и конечном состояниях одинакова.

Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно сводятся к определению параметров состояния пара после дросселирования. Так как в на­чальном и конечном состояниях энтальпия одинакова, то конечное состояние определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку I (рис.5,6) с изобарой конечного давления р 2 .

Рисунок 5.6. Процесс дросселирования на диаграмме h,S водяного пара

Задача 5.1. В кормозапарник подается водяной пар с абсолютным давлением 160 кПа со степенью сухости 0,95. Температура вытекаю­щего конденсата 70°С. Определить расход - пара на обработку 200 кг картофеля (Скр=3,55 кДж/(кгК)) если коэффициент полезного действия запарника составляет 0,75.

Решение. Теплота, затрачиваемая на нагревание картофеля, с уче­том кпд кормозапарника определяется по формуле

Где
конечная и начальная температуры продукта, °С.

=12°С

Расход пара равна:

Где
-энтальпии влажного насыщенного пара и конденсата. Энтальпия влажного насыщенного пара определяется в пересечении изобары р 1 =160 кПа о линией сухости X =0,95 на диаграмме h,S водяного пара.

Рисунок 5.7. Рисунок к задаче 5.1

=2585 кДж/кг;
=4,19 кДж/(кгК) -теплоемкость конденсата.

Задача 5.2 . Определить теп­лоту парообразования, если давление пара 160 кПа.

Решение. На изобаре р =I60kП при любом паросодержании берем точку I и рассматриваем изобарный процесс парообразования 1-2, для которого количество подведенной теплоты определяется по формуле

Рисунок 5.8 Рисунок к задаче 5.2

Задача 5.3. Определить внутренний диаметр паропровода, соединяющего котельную с кормоцехом, если в него необходимо подавать влажный насыщенный пар при абсолютном давлении 160 кПа со степенью сухости У =0,95 в количестве 0,2 кг/с. Скорость перемещения пара в паропроводе 30 м/с.

Рисунок 5.8. Рисунок к задаче 5.3

Задача 5.4 . I кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров р 1 =0,9 МПа и t 1 = 500°C до р 2 =0,004 МПа, Найти значения
и работу расширения пара.

Задача 5.5. Перегретый водяной пар при абсолютном давлении 0,4 МПа и температуре t 1 =300°C адиабатно расширяется в комбинирован­ном сопле Лаваля до давления 0,1 МПа. Определить площади минималь­ного и выходного сечения сопла, если расход пара составляет 4 кг/с.

Решение. Выходное сечение сопла определяется по формуле

Для перегретого пара
, поэтому критическое давление пара в минимальном сечении сопла

По диаграмме h,S для адиабатного процесса расширения пара от начальных параметров р 1 =0,4 МПа и t 1 = 300°C определяем h 1 =3070кДж/кг;Критическая скорость в минимальном сечении

Максимальная скорость на выходе из сопла

Площадь минимального сечения

Площадь максимального сечения

Задача 5.6. Для вулканизации покрышек требуется сухой насыщенный пар с температурой 145°С, а центральная котельная ремонтной мастерской вырабатывает влажный насыщенный пар с параметрами Х =0,95 и р 1 =0,5 MПa. Что нужно делать с паром, чтобы его можно было использовать при вулканизации покрышек?

Задача 5.7 . В паровых системах отопления низкого давления применяется пар с давлением 29 кПа, а котельная вырабатывает пар с давлением 0,7 МПа со степенью сухости 0,9. Что необходимо делать, чтобы давление пара упало в системе до 29 кПа и какой должен быть диаметр трубы, чтобы скорость движения пара была 20 м/с?

Задача 5.8. Можно ли в результате дросселирования сухого насыщенного пара получить вновь сухой насыщенный пар меньшего давления?

Задача 5.9. Как изменяется термический кпд паросиловой установки (цикл Ренкина), если начальная температура перегретого пара повысилась от 300 до 500°С при неизменном начальном давлении p 1 =3,0 МПа и при разряжении в конденсаторе p 2 =0,0005 МПа.