Математические основы натуральной философии pdf. «Математические начала натуральной философии. Переводы на русский язык

От издателя
"Начала" И. Ньютона? одно из величайших произведений в истории естествознания. Это сочинение заложило основы механики, физики и астрономии, в нем сформулирована программа развития этих областей науки, которая оставалась определяющей на протяжении более полутора веков.
Настоящее издание является факсимильным воспроизведением книги И. Ньютона в переводе с латинского и с комментариями академика А. Н. Крылова. В книгу включен также предметный указатель, составленный И. Ньютоном и публикуемый на русском языке впервые.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области естественных наук, а также читателей, интересующихся историей науки.

Содержание
Предисловие
Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии
Предисловие переводчика
Предисловие автора к первому изданию
Предисловие автора ко второму изданию
Предисловие издателя ко второму изданию
Предисловие автора к третьему изданию
Определения
Аксиомы или законы движения
Книга I О ДВИЖЕНИИ ТЕЛ
Отдел I. О методе первых и последних отношений, при помощи которого последующее доказывается
Отдел П. О нахождении центростремительных сил
Отдел III. О движении тел по эксцентричным конический сечениям
Отдел IV. Об определении эллиптических, параболических и гиперболических орбит при заданном фокусе
Отдел V. О нахождении орбит, когда ни одного Фокуса не задано
Отдел VI. Об определении движения по заданный орбитам
Отдел VII. О прямолинейном движении тел к центру или от центра
Отдел VIII. О нахождении орбит, по которым обращаются тела под действием каких угодно центростремительных сил
Отдел IX. О движении тел по подвижный орбитам и о перемещении апсид
Отдел X. О движении тел по заданный поверхностям и о колебательном движении подвешенных тел
Отдел XI. О движении тел, взаимно притягивающихся центростремительными силами
Отдел ХII. О притягательных силах сферических тел
Отдел XIII. О притяжении тел не сферических
Отдел XIV. О движении весьма малых тел под действием центростремительных сил, направленных к отдельным частицам весьма большого тела
Примечание переводчика к предложению LXVI
Книга II О ДВИЖЕНИИ ТЕЛ
Отдел I. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном скорости
Отдел П. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном второй степени скорости
Отдел III. О движении тел при сопротивлении, частью пропорциональном первой степени скорости, частью? второй
Отдел IV. О круговом обращении тел в сопротивляющейся среде
Отдел V. О плотности и сжатии жидкостей и о гидростатике
Отдел VI. О движении маятников при сопротивлении
Отдел VII. О движении жидкостей и сопротивлении брошенных тел
Отдел VIII. О движении, распространяющемся через жидкости
Отдел IX. О круговом движении жидкостей
Книга III О СИСТЕМЕ МИРА
Правила умозаключений в физике
Явления
Предложения
О движении узлов орбиты Луны
Алфавитный предметный указатель
Приложение
О русском переводе "Математических начал натуральной философии" Исаака Ньютона
Именной указатель

Материалы по теме
Newton I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук? первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов.
Белл Э. Т. Творцы математики
Белонучкин В. Е. Кеплер, Ньютон и все?все?все?
Глейзер Г. И. История математики в школе
Фигье Л. Светила науки от древности до наших дней. Ученые XVII и XVIII веков
Яковлев В. И. Предыстория аналитической механики

Другие выпуски серии?Классики науки? на сайте
Гёте И. В. Избранные сочинения по естествознанию
Кантор Г. Труды по теории множеств
Менделеев Д. И. Растворы
Ньютон И. Лекции по оптике
Чаплыгин С. А. Избранные труды. Механика жидкости и газа. Математика. Общая механика

Купить книгу:
urss.ru

	Предисловие переводчика
	Предисловие автора к первому изданию
	Предисловие автора ко второму изданию
	Предисловие издателя ко второму изданию
	Предисловие автора к третьему изданию
	Определения Аксиомы или законы движения
Книга I. О движении тел
	Отдел I. О методе первых и последних отношений, при помощи которого после- дующее доказывается
	Отдел II. О нахождении центростремительных сил
	Отдел III. О движении тел по эксцентричным коническим сечениям
	Отдел IV. Об определении эллиптических, параболических и гиперболических орбит при заданном Фокусе
	Отдел V. О нахождении орбит, когда ни одного Фокуса не задано
	Отдел VI. Об определении движения по заданным орбитам
	Отдел VII. О прямолинейном движении тел к центру или от центра
	Отдел VIII. О нахождении орбит, по которым обращаются тела под действием каких угодно центростремительных сил
	Отдел IX. О движении тел по подвижным орбитам и о перемещении апсид
	Отдел X. О движении тел по заданным поверхностям и о колебательном движении подвешенных тел
	Отдел XI. О движении тел, взаимно притягивающихся центростремительными силами
	Отдел ХII. О притягательных силах сферических тел
	Отдел ХIII. О притяжении тел не сферических.
	Отдел XIV. О движении весьма малых тел под действием центростремительных сил, направленных к отдельным частицам весьма большого тела
	Примечание переводчика к предложению LXVI
Книга II О движении тел
	Отдел I. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном скорости
	Отдел II. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном второй степени скорости
	Отдел III. О движении тел при сопротивлении, частью пропорциональном первой степени скорости, частью -- второй
	Отдел IV. О круговом обращении тел в сопротивляющейся среде
	Отдел V. О плотности и сжатии жидкостей и о гидростатике
	Отдел VI. О движении маятников при сопротивлении
	Отдел VII. О движении жидкостей и сопротивлении брошенных тел
	Отдел VIII. О движении, распространяющемся через жидкости
	Отдел IX. О круговом движении жидкостей
Книга III О системе мира
	Правила умозаключений в Физике
	Явления
	Предложения
	О движении узлов орбиты Луны

Все, что подходит тебе, о мирозданье, подходит
и мне. Ничто для меня ни слишком рано, ни слишком
поздно, если оно своевременно для тебя. Все,
что приносят твои часы, о природа, есть плод благой.
Все -- из тебя, все -- в тебе, все -- в тебя.
Марк Аврелий

Легко делать то, что оказывается трудным для
других, есть талант; гений же делает то,
что непосильно таланту.
Анри-Фредерик Амьель

Природы строй, ее закон в извечной тьме таился,
И молвил Бог: "Явись, Ньютон!", -- и сразу свет
разлился.
Александр Поуп

Школьные годы делают ньютонианцами всех людей на нашей планете. Чуть ли не с молоком матери мы впитываем в нашу духовную плоть три аксиомы Ньютона, его пространство и время, его закон всемирного тяготения и многое, многое другое. И только потом термодинамика, статистическая механика, теория элементарных частиц в той или иной степени изменяют привычный нам образ мира -- ньютоновский образ, углубляя, расширяя, уточняя и все же сохраняя его как отправной пункт, как приближенную картину макрокосмоса человеческого бытия.

Недаром "Начала" Ньютона, предлагаемые нашему читателю, вызвали коренную реконструкцию науки земной и небесной, механики, физики, космологии, космогонии, явились началом грандиозного прогресса естествознания XVII-XX вв. Не случайно Лагранж назвал "Начала" "величайшим произведением человеческого ума".

Открытию закона всемирного тяготения предшествует в Англии период волнующих исканий, в которых участвуют крупнейшие математики, астрономы, физики той эпохи: Гук, всегдашний противник и оппонент Ньютона, Галлей, восторженный поклонник его, Рен, великий архитектор и ученый. В 1684 г. они втроем встречаются в Лондоне и обсуждают вопрос о движении тел под действием силы притяжения; здесь Гук заявляет, что у него уже готово решение, но он откладывает сообщение о нем. Время идет, и Галлей замечает, что мистер Гук "не так хорош, как его слова", и обращается к Ньютону с вопросом: какова должна быть орбита тела, движущегося вокруг центра притяжения под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния? Ньютон немедленно отвечает, что это, конечно, эллипс и что он уже с 1679 г. владеет решением задачи. С этого момента и начинается напряженная работа Ньютона, приведшая к созданию "Начал".

Из огромного количества опубликованных в настоящее время рукописей и писем Ньютона мы знаем, что он был человеком чрезвычайно добросовестным и переписывал один и тот же фрагмент по пять-шесть раз, пока написанное не удовлетворяло его полностью. Тем не менее "Начала" -- книга трудная, для понимания ее требуется немалая работа читателя. Недаром существует что-то вроде исторического анекдота. Студенты Кембриджа, встречая Ньютона, говорили: "Вот идет человек, написавший книгу, в которой ни он сам, ни кто другой ничего не понимает".

Знание тогдашней науки и работ современников видно из анализа состава библиотеки Ньютона (он, по-видимому, не приобретал книг, которых не читал). В ней 2100 томов, в том числе по алхимии и химии 169, математике и физике 178, естественным наукам 538, теологии 477, классической древности 149. В этом отражается широкий круг научных и религиозных интересов Ньютона, его глубокая эрудиция в вопросах естествознания, математики, философии, теологии, древней истории. Кроме того, можно установить источники его методологии и далеко не общепринятых для того времени взглядов.

В годы создания великой книги для Ньютона воедино слились и творчески объединились новая физика и физическая картина мира, математическая познаваемость космоса в целом и разрешимость частных задач, алхимическое представление о единстве микро- и макрокосмоса, всемогущего творца движущейся материи, существующей и сохраняющейся в пространстве и времени. Все глубочайшее содержание "Начал" читатель увидит, освоившись с геометрическими методами, которыми пользуется Ньютон (не надо в то же время забывать, что Ньютон и Лейбниц независимо открыли математический анализ бесконечно малых). Здесь же заметим, что многое в "Началах" как бы замаскировано (например, Ньютон владел методом вариаций произвольных постоянных эллиптического движения, и те уравнения, которые впоследствии дал Лагранж, по-видимому, были предвосхищены Ньютоном и применены им к решению проблем теории движения Луны). Он объединил своей теорией тяготения то, что эмпирически развивалось в минувшие века. Сам Ньютон писал, что тем, чего он достиг, "...он обязан только усердию и упорной мысли".

Универсальность открытой Ньютоном динамической системы была неожиданностью для его современников и потребовался не один десяток лет, пока она стала подлинной доминантой научного творчества в Европе.

Труд, озаглавленный автором "Математические начала натуральной философии", состоит из трех книг. Первая "О движении тел" была окончена 28 апреля 1686 г. и в этот же день представлена Лондонскому королевскому обществу. Затем была написана вторая книга, носящая такое же название, и, наконец, третья "О системе мира", при создании которой Ньютон очень опасался задержек со стороны "наглой и сутяжной леди философии" (в тогдашнем понимании этого слова). Однако все обошлось (впрочем, не без помощи, по словам Ньютона, "остроумнейшего и во всех областях ученейшего мужа Э. Галлея"). В середине лета 1687 г. "Начала" были опубликованы.

Ньютон не случайно назвал свой великий труд "Математическими началами". Математика для него была главным орудием в физических исследованиях. Изложение в "Началах" ведется геометрическим методом, перевод которого на язык математического анализа (открытого в то же время Ньютоном и Лейбницем) реализуется при сохранении идейной структуры "Начал" и при усилении их эвристической активности уже в XVIII в.

Но Ньютон никогда, как увидит читатель, не терял связи с экспериментом, и в этом его сила. Его изумительное искусство в постановке опытов заложило основы экспериментального исследования современного типа -- пусть читатель бросит взгляд не только на "Начала", но и на "Оптику" Ньютона и даже на его огромные по объему алхимические работы.

Великий, создавший целую эпоху в развитии естествознания труд Ньютона и переворот, произведенный им, не следует рассматривать как результат линейного развития более ранних идей. Если в разработке и применении двух первых аксиом движения у него были предшественники, то третий закон полностью принадлежит Ньютону; их до настоящего времени никому не удалось указать. Но без третьего закона динамики грандиозная картина мироздания, нарисованная в "Началах" и представляющая триумф ньютоновской новой универсальности, объединившей земную и небесную механику, не была бы полной.

Как известно, Ньютон сформулировал закон тяготения (закон обратных квадратов), определяющий движение небесных тел в классическом пространстве, до того, как написал "Начала", с успехом приложив его к анализу притяжения между Солнцем и планетами. Однако только согласно его третьему закону гравитация не могла далее рассматриваться как некое изолированное свойство, присущее центральному телу Солнечной системы. Она должна быть присуща Луне, каждой планете, комете и звезде во Вселенной -- мысль, вероятно, одна из глубочайших, когда-либо приходивших человеческому уму.

Вольтер в "Философских письмах", работу над которыми он начал в конце 1727 - начале 1728 г., находясь в Англии, и завершил, вернувшись на родину в конце 1732 г., первым на континенте Европы превознес как самого Ньютона, так и ньютонианство. Судебная палата ("парламент") Франции незамедлительно осудила эту книгу на сожжение как книгу "соблазнительную, противную религии, добрым нравам и почтению к властям".

В ней, в частности, Вольтер пишет: "... самым великим был Исаак Ньютон;... ибо если истинное величие состоит в том, чтобы, получив в дар от неба мощный талант, использовать его для самообразования и просвещения других, то человек, подобный г-ну Ньютону, едва ли встречающийся однажды на протяжении десяти веков, действительно велик, в то время как все... политики и завоеватели, без которых не обошлось ни одно столетие, обычно суть не что иное, как именитые злодеи. Мы чтим тех, кто владеет умами силою своей правды, но не тех, кто путем насилия создает рабов; тех, кто познал Вселенную, а не тех, кто ее обезобразил".

Ньютоновская наука и поныне занимает особое место -- многие из введенных в ней величин, понятий и сформулированных законов используются до наших дней, являются элементами современной научной картины мира и служат основой развития многочисленных технологий, выдержав преобразования и изменения, которые произошли в естествознании со времен Ньютона.

Разумеется, со времени создания "Начал" формулировка классической динамики после работ Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Пуанкаре и других ученых претерпела значительные изменения. Она прояснилась, обогатилась. Кроме того, подверглись критическому пересмотру и детальному анализу границы ее применимости (теория относительности, кванты, черные дыры и т.п.).

В заключение необходимо подчеркнуть воистину бесчисленные подтверждения положений, развитых Ньютоном в "Началах". В течение последних десятилетий они получили и решающее "космическое" доказательство: достаточно вспомнить о прецизионных экспериментах, поставленных с помощью искусственных спутников Земли и подтвердивших с высокой точностью уравнения Ньютона. Мир един: "Природа весьма согласна и подобна в себе самой".

Настоящее, третье издание перевода "Начал" на русский язык (первые два давно стали библиографической редкостью) предполагается состоящим из двух частей. Первая представляет собой факсимильное издание перевода, выполненного А.Н. Крыловым и снабженного его примечаниями. Перевод был издан в 1936г. в виде т. VII его "Трудов". Здесь же помещен предметный указатель, приложенный к третьему (последнему прижизненному) изданию книги Ньютона; указатель ранее на русский язык не переводился. Кроме того, в издание включены заметка об истории перевода "Начал" на русский язык и именной указатель.

Вторая часть будет содержать переводы опубликованных за последние десятилетия подготовительных материалов Ньютона к "Началам", выдержки из его писем, относящихся к проблемам, затронутым в "Началах", и статьи, которые имеют своей целью пояснить место и значение "Начал" во всем творчестве Ньютона, в истории мировой науки; будет также дана картина времени и обстоятельств создания "Начал", их предыстория, освоение, развитие и критика научным сообществом в XVIII-XX вв., их проникновение в Россию и роль в развитии естествознания и техники в нашей стране. Во второй части помещается также библиография трудов Ньютона, список основной ньютоноведческой литературы и необходимый справочный аппарат.

Л.С.Полак

"Начала Натуральной Философии" Ньютона составляют незыблемое основание Механики, Теоретической Астрономии и Физики. Лагранж назвал это сочинение "величайшим из произведений человеческого ума", поэтому само собою ясна та польза, которую всякий может извлечь из изучения этого произведения.

Сочинение Ньютона при жизни автора было издано три раза: в 1686, 1713 и 1725 гг. Затем было еще пять или шесть изданий на латинском языке. Последнее из этих латинских изданий исполнено в Глазгоу в 1871 г. попечением В.Томсона (лорд Кельвин) и Г.Блакбурна.

Все эти латинские издания составляют теперь своего рода редкость, вместе с тем принятое в них старинное начертание формул и старинный математический язык вносят для теперешнего читателя лишнюю трудность в изучении сочинения Ньютона.

На английский язык "Начала" переведены, можно сказать, с подстрочною точностью Моттом и изданы в 1727 г.; кроме того, имеется их Французский перевод, исполненный маркизою Дюшателе с примечаниями Клеро, изданный в 1759 г., и, наконец, немецкий перевод ВольФерса, изданный в 1871 г.

Уже по времени издания видно, что английский и французский переводы также составляют редкость. Перевод Вольферса местами неточен, причем заметно, что переводчик не ясно понимал мысль автора, к тому же примечания, которыми он свой перевод снабдил, местами ошибочны.

Латинский язык недоступен большей части слушателей нашей Морской Академии, поэтому, чтобы облегчить им возможность ознакомления с первоисточником многих из сообщаемых им знаний и чтобы, при упоминании имени Ньютона, желающие могли найти подлинные его слова, доказательства и рассуждения, относящиеся к данному вопросу, я решил исполнить русский перевод ньютоновых "Начал Натуральной Философии". Я придерживался латинского текста издания 1871 г. и, переведя его сперва почти подстрочно, неоднократно перечитывал и исправлял этот перевод так, чтобы при точном сохранении не только смысла подлинника, но и самых слов автора,

достигнуть правильности и гладкости русского языка и избегнуть употребления латинских слов вроде: импульс, эффект, факт и т. п., которые от написания их русскими буквами не становятся русскими. Затем, для еще более тщательной чистки я этот перевод вновь переписал сам для подготовки его к печати.

Ньютон почти все свои рассуждения и доказательства ведет геометрически, из слов его предисловия к первому изданию видно, какое значение он придавал точности чертежа. В издании Томсона и Блакбурна эта точность соблюдена, я постарался ее соблюсти и в русском переводе; для этого я перечертил все чертежи тушью в удвоенном масштабе, а некоторые пересоставил сам вновь, строго следя за полным их соответствием тексту. С этих мною самим исполненных чертежей изготовлены фотоцинкографией в два раза уменьшенные клише.

Отдельные места текста по сжатости изложения или особенностям бывших в то время математических приемов требовали некоторых пояснений и толкований, все эти толкования помещены при самом тексте в примечаниях, подобно тому, как в латинском трехтомном издании иезуитов Лесера и Жакье 1760 г. Лишь примечание к предложению LXVI в виду его значительного объема отнесено к концу первой книги.

Те места подлинника, которые в силу особенностей латинского языка допускали разное толкование, приведены в примечаниях и по-латыни, причем я поясняю причины, заставившие меня остановиться на том или ином их толковании.

Начальник и Конференция Академии признали, что помещение русского перевода ньютоновых "Начал" в "Известиях Морской Академии" соответствует цели этого издания, и я считаю своим долгом принести Г.И.Шульгину и Конференции Академии глубокую благодарность за оказываемое моему труду доверие.

А.Крылов,
Заслуженный профессор
Морской Академии.

Так как древние, по словам Паппуса, придавали большое значение механике при изучении природы, то новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые свойства, стараются подчинить явления природы законам математики.

В этом сочинении имеется в виду тщательное развитие приложений математики к физике.

Древние рассматривали механику двояко: как рациональную (умозрительную), развиваемую точными доказательствами, и как практическую . К практической механике относятся все ремесла и производства, именуемыя механическими, от которых получила свое название и самая механика .

Так как ремесленники довольствуются в работе лишь малой степенью точности, то образовалось мнение, что механика тем отличается от геометрии, что все вполне точное принадлежит к геометрии, менее точное относится к механике. Но погрешности заключаются не в самом ремесле или искусстве, а принадлежат исполнителю работы: кто работает с меньшею точностью, тот -- худший механик, и если бы кто-нибудь смог исполнять изделие с совершеннейшею точностью, тот был бы наилучшим из всех механиков.

Однако самое проведение прямых линий и кругов, служащее основанием геометрии, в сущности относится к механике. Геометрия не учит тому, как проводить эти линии, но предполагает (постулирует) выполнимость этих построений. Предполагается также, что приступающий к изучению геометрии уже ранее научился точно чертить круги и прямые линии; в геометрии показывается лишь, каким образом при помощи проведения этих линий решаются разные вопросы и задачи. Само по себе черчение прямой и круга составляет также задачу, но только не геометрическую. Решение этой задачи заимствуется из механики, геометрия учит лишь пользованию этими решениями. Геометрия за то и прославляется, что заимствовав извне столь мало основных положений, она столь многого достигает.

Итак, геометрия основывается на механической практике и есть не что иное, как та часть общей механики , в которой излагается и доказывается искусство точного измерения. Но так так в ремеслах и производствах приходится по большей части иметь дело с движением тел, то обыкновенно все касающееся лишь величины относят к геометрии, все же касающееся движения -- к механике.

В этом смысле рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное.

Древними эта часть механики была разработана лишь в виде учения о пяти машинах, применяемых в ремеслах; при этом даже тяжесть (так как это не есть усилие, производимое руками) рассматривалась ими не как сила, а лишь как грузы, движимые сказанными машинами. Мы же, рассуждая не о ремеслах, а об учении о природе, и следовательно, не об усилиях, производимых руками, а о силах природы, будем, главным образом, заниматься тем, что относится к тяжести, легкости, силе упругости, сопротивлению жидкостей и к тому подобным притягательным или напирающим силам. Поэтому и сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления. Для этой цели предназначены общие предложения, изложенные в книгах первой и второй. В третьей же книге мы даем пример вышеупомянутого приложения, объясняя систему мира, ибо здесь из небесных явлений, при помощи предложений, доказанных в предыдущих книгах, математически выводятся силы тяготения тел к Солнцу и отдельным планетам. Затем по этим силам, также при помощи математических предложений, выводятся движения планет, комет, Луны и моря. Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильныя фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение.

При издании этого сочинения оказал содействие остроумнейший и во всех областях науки ученейший муж Эдмунд Галлей, который не только правил типографские корректуры и озаботился изготовлением рисунков, но даже по его лишь настояниям я приступил и к самому изданию. Получив от меня доказательства вида орбит небесных тел, он непрестанно настаивал, чтобы я сообщил их Королевскому обществу, которое затем своим благосклонным вниманием и заботливостью заставило меня подумать о выпуске их в свет. После того я занялся исследованием неравенств движения Луны, затем я попробовал сделать другая приложения, относящиеся: к законам и измерению сил тяготения и других; к исследованию вида путей, описываемых телами под действием притяжения, следующего какому-либо закону; к движению многих тел друг относительно друга; к движению тел в сопротивляющейся среде; к силам, плотностям и движениям среды; к исследованию орбит комет, и к тому подобным вопросам; вследствие этого я отложил издание до другого времени, чтобы все это обработать и выдать в свет совместно.

Все относящееся к движению Луны (как не совершенное) сведено в следствиях предложения LXVI, чтобы не прибегать к отдельным доказательствам и к сложным методам, не соответствующим важности предмета, а также чтобы не прерывать последовательности прочих предложений. Кое что, найденное мною впоследствии, я предпочел вставить, может быть, и в менее подходящих местах, нежели изменять нумерацию предложений и ссылок. Я усерднейше прошу о том, чтобы все здесь изложенное читалось с благосклонностью и чтобы недостатки в столь трудном предмете не осуждались бы, а пополнялись новыми трудами и исследованиями читателей.

Ис.Ньютон.

Ньютоновой философии новое, столь давно желанное издание, теперь во многом исправленное и дополненное, предъявляем тебе, благосклонный читатель. Главнейшее содержание этого знаменитейшего сочинения ты можешь усмотреть в приложенных оглавлениях, о добавлениях же и изменениях тебе указано в предисловии автора. Остается лишь кое что присовокупить относительно самого метода этой философии.

Пытавшихся излагать физику можно вообще отнести к трем категориям. Прежде всего выделяются приписывавшие разного рода предметам специальные скрытые качества, от которых неизвестно каким образом и должно было происходить, по их мнению, взаимодействие отдельных тел. В этом заключалась сущность схоластических учений, берущих свое начало от Аристотеля и перипатетиков . Они утверждали, что отдельные действия тел происходят вследствие особенностей самой их природы, в чем же эти особенности состоят, тому они не учили, следовательно, в сущности, они ничему не учили. Таким образом все сводилось к наименованию отдельных предметов, а не к самой сущности дела, и можно сказать, что ими создан философский язык, а не самая философия.

Другие, отбросив напрасное нагромождение слов, надеялись с большею пользою затратить свой труд. Они утверждали, что все вещество во вселенной однородно и что все различие видов, замечаемое в телах, происходит в некоторых простейших и доступных пониманию свойствах частиц, составляющих тела. Восходя, таким образом, от более простого к более сложному, они были бы правы, если бы они на самом деле приписали этим первичным частицам лишь те самые свойства, которыми их одарила природа, а не какие-либо иные. Но на деле они предоставляют себе право допускать какие им вздумается неведомые виды и величины частиц, неопределенные их расположения и движения, а также измышлять различные неощутимые жидкости, свободно проникающие через поры тел и обладающие всемогущею тонкостью и скрытыми движениями.

Таким образом они предаются фантазиям, пренебрегая истинною сущностью вещей, которая, конечно, не может быть изыскана обманчивыми предположениями, когда ее едва удается исследовать при помощи точнейших наблюдений. Заимствующие основания своих разсуждений из гипотез, даже если бы все дальнейшее было ими развито точнейшим образом на основании законов механики, создали бы весьма изящную и красивую басню, но все же лишь басню.

Остается третья категория -- это те, кто является последователями экспериментальной философии (т. е. экспериментального метода при исследовании явлений природы). Они также стремятся вывести причины всего сущего из возможно простых начал, но они ничего не принимают за начало как только то, что подтверждается совершающимися явлениями. Они не измышляют гипотез и не вводят их в Физику иначе, как в виде предположений, коих справедливость подлежит исследованию. Таким образом они пользуются двумя методами -- аналитическим и синтетическим. Силы природы и простейшие законы их действия они выводят аналитически из какихлибо избранных явлений, и затем синтетически получают законы остальных явлений. Вот этот-то самый лучший способ исследования природы и принят преимущественно перед прочими нашим знаменитейшим автором. Лишь к этому методу он счел достойным приложить свои труды для его усовершенствования и развития. Он же дал и знаменитейший пример приложения этого метода, выведя счастливейшим образом изъяснение системы мира из теории тяготения. Уже и другими предполагалось или подозревалось существование тяготения как общего свойства тел, но лишь он первый и один из всех смог доказать существование тяготения на основании совершающихся явлений и положить его в основу самых возвышенных изысканий.

Мне, конечно, известны лица с видными именами, которые, страдая некоторыми предрассудками, неохотно соглашаются с этим новым началом и неведомому отдают предпочтение перед твердо установленным. Я не имею в виду вредить их славе, а хочу лишь все изложить вкратце, чтобы ты сам, благосклонный читатель, мог себе составить справедливое суждение об этом деле.

Ньютон Исаак

Великий английский математик, физик и астроном, создатель классической механики. Родился в местечке Вулсторп в Линкольншире, в семье фермера. Учился в Тринити-колледже Кембриджского университета; в 1667 г. стал бакалавром, в 1668 г. - магистром. В 1669 г. занял Лукасовскую кафедру математики, став профессором математики и оптики Тринити-колледжа. В начале 1670-х гг. изготовил телескоп-рефлектор, за что был удостоен избрания в Лондонское королевское общество (1672). В 1687 г. вышла его книга "Математические начала натуральной философии", положившая начало всему математическому естествознанию. В 1696 г. получил место хранителя Монетного двора и переехал из Кембриджа в Лондон; под его руководством была проведена огромная работа по перечеканке всей английской монеты. В 1700 г. был назначен на должность директора Монетного двора. С 1703 г. - президент Лондонского королевского общества.

Исаак Ньютон стал одним из основоположников современной физики. Он сформулировал основные законы механики и фактически создал единую программу описания всех физических явлений на базе механики; открыл закон всемирного тяготения; объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, а также приливы в океанах; заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики; разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории. Математика для него была главным орудием в физических изысканиях; он подчеркивал, что по существу математика является частью естествознания. В последние годы жизни И. Ньютон много времени посвящал теологии, а также античной и библейской истории; он исследовал Библию по научной методике, привлекая для обоснования своей точки зрения астрономические расчеты, связанные с солнечными затмениями, лингвистический анализ и т. п.

(лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ) - фундаментальный труд Ньютона, в котором он сформулировал закон всемирного тяготения и три закона Ньютона, заложившие основы классической механики.

История написания

История создания этого труда, самого знаменитого в истории науки наряду с «Началами» Евклида, начинается в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике. Эдмонд Галлей пытался уговорить Ньютона опубликовать его «общую теорию движения». Ньютон отказался. Он вообще неохотно отвлекался от своих исследований ради кропотливого дела издания научных трудов.

В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и рассказал Ньютону, что они с Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбиты планет, но не знали, как подступиться к решению. Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и вскоре прислал его Галлею. Тот сразу оценил значение результата и метода, в ноябре снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия. 10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись:

Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» [О движении]. Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

Работа над Opus Magnum шла в 1684-1686 гг. По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, но постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.

Публикацию предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем самым истощило свой бюджет. Тогда Галлей объявил, что он берёт расходы по изданию на себя. Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставила Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.

Труд Ньютона - возможно, по аналогии с «Началами философии» Декарта - получил название « Математические начала натуральной философии », то есть, на современном языке, «Математические основы физики».

28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года - для того времени очень быстро. Два экземпляра этого редчайшего издания хранятся в России; один из них Королевское общество в годы войны (1943 ) подарило Академии наук СССР на празднование 300-летнего юбилея Ньютона. При жизни Ньютона книга выдержала три издания.

Краткое содержание труда

Как физический, так и математический уровень труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём совершенно (за исключением философских отступлений) отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет. Метод Ньютона - создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон сознательно построил максимально близкими к тогдашнему стандарту научной строгости - «Началам» Евклида.

В первой главе Ньютон определяет базовые понятия - масса, сила , инерция («врождённая сила материи»), количество движения и др. Постулируются абсолютность пространства и времени, мера которых не зависит от положения и скорости наблюдателя. На основе этих чётко определённых понятий формулируются три закона ньютоновой механики. Впервые даны общие уравнения движения, причём, если физика Аристотеля утверждала, что скорость тела зависит от движущей силы, то Ньютон вносит существенную поправку: не скорость, а ускорение.

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила . Указано правило векторного сложения сил. Вводится в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

Далее в книге I подробно рассмотрено движение в поле произвольной центральной силы. Формулируется ньютоновский закон притяжения (со ссылкой на Рена, Гука и Галлея ), приводится строгий вывод всех законов Кеплера, причём описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты.

Страница из «Начал» Ньютона

Методы доказательства, за редким исключением - чисто геометрические, дифференциальное и интегральное исчисление явно не применяется (вероятно, чтобы не умножать число критиков), хотя понятия предела («последнего отношения») и бесконечно малой , с оценкой порядка малости, используются во многих местах.

Книга 2 посвящена движению тел на Земле, с учётом сопротивления среды. Здесь в одном месте (отдел II) Ньютон, в виде исключения, использует аналитический подход для доказательства нескольких теорем и провозглашает свой приоритет в открытии «метода флюксий» (дифференциального исчисления):

В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем , я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно». Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул.

Книга 3 - система мира, в основном небесная механика, а также теория приливов. Ньютон формулирует свой вариант «бритвы Оккама»:

Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… Природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами.

В соответствии со своим методом Ньютон из опытных данных о планетах, Луне и других спутниках выводит закон тяготения. Для проверки того, что сила тяжести (вес) пропорциональна массе, Ньютон провёл несколько довольно точных опытов с маятниками. Подробно изложена теория движения Луны и комет. Объяснены (с помощью теории возмущений) предварение равноденствий и неправильности (невязки) в движении Луны - как известные в древности, так и 7 позднее установленных (Тихо Браге , Флемстид ). Приведен способ определения массы планеты, причём масса Луны найдена по высоте приливов .

Критика

Выход в свет «Начал», заложивший фундамент теоретической физики, вызвал огромный резонанс в научном мире. Наряду с восторженными откликами были, однако, и резкие возражения, в том числе от известных учёных. Картезианцы в Европе обрушились на неё с яростной критикой. Три закона механики особых возражений не вызвали, в основном критиковалась концепция тяготения - свойства непонятной природы, с неясным источником, которое действовало без материального носителя, через совершенно пустое пространство. Лейбниц , Гюйгенс, Якоб Бернулли, Кассини отвергли тяготение и пытались по-прежнему объяснить движение планет декартовскими вихрями или иным способом.

Из переписки Лейбница и Гюйгенса:

Лейбниц : Я не понимаю, как Ньютон представляет себе тяжесть или притяжение. Видимо, по его мнению, это не что иное, как некое необъяснимое нематериальное качество.
Гюйгенс : Что касается причины приливов, которую даёт Ньютон, то она меня не удовлетворяет, как и все другие его теории, построенные на принципе притяжения, который кажется мне смешным и нелепым.

Сам Ньютон о природе тяготения предпочитал публично не высказываться, так как экспериментальных аргументов в пользу эфирной или иной гипотезы у него не было, а затевать пустые перепалки он не любил. Кроме того, Ньютон допускал и сверхъестественную природу тяготения:

Непостижимо, чтобы неодушевленная грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот агент материальным иди нематериальным, решать это я предоставил моим читателям.
(Из письма Ньютона от 25 февраля 1693 г. к д-ру Бентли, автору лекций на тему «Опровержение атеизма»)

Сэр Исаак Ньютон был со мной и сказал, что он приготовил 7 страниц добавлений к своей книге о свете и цветах [то есть к «Оптике»], в новом латинском издании… У него были сомнения, может ли он выразить последний вопрос так: «Чем заполнено пространство, свободное от тел?» Полная истина в том, что он верит в вездесущее Божество в буквальном смысле. Так же, как мы чувствуем предметы, когда изображения их доходят до мозга, так и Бог должен чувствовать всякую вещь, всегда присутствуя при ней. Он полагает, что Бог присутствует в пространстве, как свободном от тел, так и там, где тела присутствуют. Но, считая, что такая формулировка слишком груба, он думает написать так: «Какую причину тяготению приписывали древние?» Он думает, что древние считали причиной Бога, а не какое-либо тело, ибо всякое тело уже само по себе тяжелое.

Критики указывали также на то, что теория движения планет на основе закона тяготения имеет недостаточную точность, особенно для Луны и Марса.

Книга Ньютона была первой работой по новой физике и одновременно одним из последних серьёзных трудов, использующих старые методы математического исследования. Все последователи Ньютона уже использовали мощные методы математического анализа. В течение всего XVIII века аналитическая небесная механика интенсивно развивалась, и со временем все упомянутые расхождения были полностью объяснены взаимовлиянием планет (Лагранж, Клеро, Эйлер и Лаплас).

С этого момента и вплоть до начала XX века все законы Ньютона считались незыблемыми. Физики постепенно привыкли к дальнодействию, и даже пытались приписать его, по аналогии, электромагнитному полю (до появления уравнений Максвелла). Природа тяготения раскрылась только с появлением работ Эйнштейна по Общей теории относительности, когда дальнодействие наконец исчезло из физики.

Литература

Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова. М., Наука, 1989. 688 стр. ISBN 5-02-000747-1 . Текст на math.ru; на mccme.ru.

Белл Э. Т. Творцы математики . - М.: Просвещение, 1979. - 256 с.
Вавилов С. И. Исаак Ньютон . - 2-е доп. изд.. - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945.
История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 2. Математика XVII столетия. М.: Наука. 1970.
Карцев В. П. Ньютон . - М.: Молодая гвардия, 1987. - (ЖЗЛ).
Кудрявцев П. С. Курс истории физики . - М.: Просвещение, 1974.
Спасский Б. И. История физики . - Изд. 2-е. - М.: Высшая школа, 1977. - Т. 1.
Работы Isaac Newton в проекте «Гутенберг»

ИСААК НЬЮТОН

ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО И КОММЕНТАРИИ А.Н. КРЫЛОВА

ПРЕДИСЛОВИЕ Л.С. ПОЛАКА

МОСКВА "НАУКА" 1989

СЕРИЯ "КЛАССИКИ НАУКИ" Серия основана академиком С. М. Вавиловым

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

А. Л. Баев (председатель), И.Е. Дзялошинский, А.Ю. Ишлинский, С. П. Капица, И.Л. Кнунянц,

С. Р. Микулинский, Д.В. Ознобишин (ученый секретарь),

Л.С. Полак, Я.Л. Смородинский, А.С. Спирин, И.Т. Фролов (заместитель председателя), А.Л. Шамин, А. Л. Яншин

Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. - М.: Наука, 1989. - ISBN 5-02-000747-1

"Начала" И. Ньютона - одно из величайших произведений в истории естествознания. Это сочинение заложило основы механики, физики и астрономии, в нем сформулирована программа развития этих областей науки, которая оставалась определяющей на протяжении более полутора веков.

Настоящее издание является факсимильным воспроизведением книги И. Ньютона в пере-воде с латинского и с комментариями академика А.Н. Крылова. В книгу включен также пред-метный указатель, составленный И. Ньютоном и публикуемый на русском языке впервые.

Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области естественных наук, а также читателей, интересующихся историей науки.

предметного указателя,

Приложение С.Р. Филоновича, 1989

ПРЕДИСЛОВИЕ

Все, что подходит тебе, о мирозданье, подходит и мне. Ничто для меня ни слишком рано, ни слиш-ком поздно, если оно своевременно для тебя. Все, что приносят твои часы, о природа, есть плод благой. Все - из тебя, все - в тебе, все - в тебя.

Марк Аврелий

Легко делать то, что оказывается трудным для других, есть талант; гений же делает то, что непо-сильно таланту.

Анри-Фредерик Амьель

Природы строй,

ее закон в извечной тьме таился,

И молвил Бог:

"Явись, Ньютон!",

И сразу свет разлился.

Александр Поуп

Школьные годы делают ньютонианцами всех людей на нашей планете. Чуть ли не с молоком матери мы впитываем в нашу духовную плоть три аксиомы Ньютона, его пространство и время, его закон всемирного тяготения и многое, многое другое. И только потом термодинамика, статистическая механика, теория элементарных частиц в той или иной степени изменяют привычный нам образ мира - ньютоновский образ, углубляя, расширяя, уточняя и все же сохраняя его как отправной пункт, как приближенную картину макрокосмоса человеческого бытия.

Открытию закона всемирного тяготения предшествует в Англии период волнующих исканий, в которых участвуют крупнейшие мате-матики, астрономы, физики той эпохи: Гук, всегдашний противник и оппонент Ньютона, Галлей, восторженный поклонник его, Рен, великий архитектор и ученый. В 1684 г. они втроем встречаются в Лондоне и обсуждают вопрос о движении тел под действием силы притяжения; здесь Гук заявляет, что у него уже готово решение, но он откладывает сообщение о нем. Время идет, и Галлей замечает, что мистер Гук "не так

__________________

1 Не случайно и то, что в глазах Англии XVIII в. Ньютон был "новым Моисеем", которому бог явил свои законы, начертанные на скрижалях, и которому была явлена истина мира.

Титульный лист первого издания "Начал"

хорош, как его слова", и обращается к Ньютону с вопросом: какова должна быть орбита тела, движущегося вокруг центра притяжения под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния? Ньютон немедленно отвечает, что это, конечно, эллипс и что он уже с 1679 г. владеет решением задачи. С этого момента и начинается напря-женная работа Ньютона, приведшая к созданию "Начал".

Титульный лист второго издания "Начал"

Из огромного количества опубликованных в настоящее время руко-писей и писем Ньютона мы знаем, что он был человеком чрезвычайно добросовестным и переписывал один и тот же фрагмент по пять-шесть раз, пока написанное не удовлетворяло его полностью. Тем не менее "Начала" - книга трудная, для понимания ее требуется немалая работа читателя. Недаром существует что-то вроде исторического анекдота. Студенты Кембриджа, встречая Ньютона, говорили: "Вот идет человек,

написавший книгу, в которой ни он сам, ни кто другой ничего не понимает".

Знание тогдашней науки и работ современников видно из анализа со-става библиотеки Ньютона (он, по-видимому, не приобретал книг, кото-рых не читал). В ней 2100 томов, в том числе по алхимии и химии 169, математике и физике 178, естественным наукам 538, теологии 477, классической древности 149. В этом отражается широкий круг научных и религиозных интересов Ньютона, его глубокая эрудиция в вопросах естествознания, математики, философии, теологии, древней истории. Кроме того, можно установить источники его методологии и далеко не общепринятых для того времени взглядов 2 .

В годы создания великой книги для Ньютона воедино слились и твор-чески объединились новая физика и физическая картина мира, матема-тическая познаваемость космоса в целом и разрешимость частных задач, алхимическое представление о единстве микро- и макрокосмоса, все-могущего творца движущейся материи, существующей и сохраняющей-ся в пространстве и времени. Все глубочайшее содержание "Начал" читатель увидит, освоившись с геометрическими методами, которыми пользуется Ньютон (не надо в то же время забывать, что Ньютон и Лейб-ниц независимо открыли математический анализ бесконечно малых). Здесь же заметим, что многое в "Началах" как бы замаскировано (на-пример, Ньютон владел методом вариаций произвольных постоянных эллиптического движения, и те уравнения, которые впоследствии дал Лагранж, по-видимому, были предвосхищены Ньютоном и применены им к решению проблем теории движения Луны). Он объединил своей теорией тяготения то, что эмпирически развивалось в минувшие века. Сам Ньютон писал, что тем, чего он достиг, "... он обязан только усердию и упорной мысли" 3 .

Универсальность открытой Ньютоном динамической системы была неожиданностью для его современников и потребовался не один деся-ток лет, пока она стала подлинной доминантой научного творчества в Европе.

________________

2 По своим религиозным взглядам Ньютон был близок к крайнему радикальному крылу протестантской оппозиции. Так же как Локк и Уистон, он был унитарис-том, а во многих вопросах придерживался, хотя и в сильно завуалированной

форме (в этом проявилась как характерная для него неприязнь к полемике, так и боязнь - за упорствование в унитаризме полагалось тюремное заключение и даже смертная казнь), социнианских взглядов. Полная несовместимость взгля-дов Ньютона с идеологией ортодоксальной (англиканской) церкви проявилась в комментариях епископа Горслея, осуществившего в 1785 г. по поручению Лондонского Королевского общества издание "Opera Omnia" Ньютона.

3 The Correspondance of I. Newton Vol. III / Ed. H.W. Turnbull, I.F. Scott, A. R. Hall, Lama Tilling. Cambridge, 1953. P. 233.

чена 28 апреля 1686 г. и в этот же день представлена Лондонскому королевскому обществу. Затем была написана вторая книга, носящая такое же название, и, наконец, третья "О системе мира", при создании которой Ньютон очень опасался задержек со стороны "наглой и сутяж-ной леди философии" (в тогдашнем понимании этого слова). Однако все обошлось (впрочем, не без помощи, по словам Ньютона, "остроум-нейшего и во всех областях ученейшего мужа Э. Галлея"). В середине лета 1687 г. "Начала" были опубликованы.

Ньютон не случайно назвал свой великий труд "Математическими началами". Математика для него была главным орудием в физических исследованиях. Изложение в "Началах" ведется геометрическим мето-дом, перевод которого на язык математического анализа (открытого в то же время Ньютоном и Лейбницем) реализуется при сохранении идейной структуры "Начал" и при усилении их эвристической активнос-ти уже в XVIII в.

Но Ньютон никогда, как увидит читатель, не терял связи с экспери-ментом, и в этом его сила. Его изумительное искусство в постановке опытов заложило основы экспериментального исследования современ-ного типа - пусть читатель бросит взгляд не только на "Начала", но и на "Оптику" Ньютона и даже на его огромные по объему алхимические работы.

Великий, создавший целую эпоху в развитии естествознания труд Ньютона 4 и переворот, произведенный им, не следует рассматривать как результат линейного развития более ранних идей. Если в разработке и применении двух первых аксиом движения у него были предшествен-ники, то третий закон полностью принадлежит Ньютону; их до настоя-щего времени никому не удалось указать. Но без третьего закона дина-мики грандиозная картина мироздания, нарисованная в "Началах" и представляющая триумф ньютоновской новой универсальности, объеди-нившей земную и небесную механику, не была бы полной.

Как известно, Ньютон сформулировал закон тяготения (закон обрат-ных квадратов), определяющий движение небесных тел в классическом пространстве, до того, как написал "Начала", с успехом приложив его к анализу притяжения между Солнцем и планетами. Однако только согласно его третьему закону гравитация не могла далее рассматриваться как некое изолированное свойство, присущее центральному телу Сол-нечной системы. Она должна быть присуща Луне, каждой планете,

_________________________

* "В этом сочинении все было ново..." (Крылов А.Н. Ньютон и его значение для мировой науки// Исаак Ньютон. 1643-1727. М.; JL: Изд-во АН СССР, 1943. С. 5). "Ньютон заставил физику мыслить по-своему, "классически", как мы выражаемся теперь... Можно утверждать, что на всей физике лежит индивидуаль-ный отпечаток его мысли: без Ньютона наука развивалась бы иначе" (Вави-лов СИ. Исаак Ньютон. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 194, 196).

комете и звезде во Вселенной - мысль, вероятно, одна из глубочайших, когда-либо приходивших человеческому уму.

Вольтер в "Философских письмах", работу над которыми он начал в конце 1727 - начале 1728 г., находясь в Англии, и завершил, вернув-шись на родину в конце 1732 г., первым на континенте Европы превоз-нес как самого Ньютона, так и ньютонианство. Судебная палата ("пар-ламент") Франции незамедлительно осудила эту книгу на сожжение как книгу "соблазнительную, противную религии, добрым нравам и почтению к властям".

В ней, в частности, Вольтер пишет: "... самым великим был Исаак Ньютон; ... ибо если истинное величие состоит в том, чтобы, получив в дар от неба мощный талант, использовать его для самообразования и просвещения других, то человек, подобный г-ну Ньютону, едва ли встре-чающийся однажды на протяжении десяти веков, действительно велик, в то время как все... политики и завоеватели, без которых не обошлось ни одно столетие, обычно суть не что иное, как именитые злодеи. Мы чтим тех, кто владеет умами силою своей правды, но не тех, кто путем насилия создает рабов; тех, кто познал Вселенную, а не тех, кто ее обезобразил" 5 .

Ньютоновская наука и поныне занимает особое место - многие из введенных в ней величин, понятий и сформулированных законов исполь-зуются до наших дней, являются элементами современной научной кар-тины мира и служат основой развития многочисленных технологий, выдержав преобразования и изменения, которые произошли в естество-знании со времен Ньютона.

Разумеется, со времени создания "Начал" формулировка классичес-кой динамики после работ Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Пуанкаре и других ученых претерпела значительные изменения. Она прояснилась, обогатилась. Кроме того, подверглись критическому пересмотру и детальному анализу границы ее применимости (теория относительности, кванты, черные дыры и т. п.).

В заключение необходимо подчеркнуть воистину бесчисленные подтверждения положений, развитых Ньютоном в "Началах". В течение последних десятилетий они получили и решающее "космическое" дока-зательство: достаточно вспомнить о прецизионных экспериментах, поставленных с помощью искусственных спутников Земли и подтвер-дивших с высокой точностью уравнения Ньютона. Мир един: "Природа весьма согласна и подобна в себе самой" 6 .

__________________

5 Вольтер Ф. М. Философские письма // Вольтер. Философские сочинения. М.: Наука, 1988. С. 104.

6 Ньютон И. Оптика, или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цве-тах света. М.; Л.: Госиздат, 1927. С. 70.

Настоящее, третье издание перевода "Начал" на русский язык (пер-вые два давно стали библиографической редкостью) предполагается состоящим из двух частей. Первая представляет собой факсимильное издание перевода, выполненного А.Н. Крыловым и снабженного его примечаниями. Перевод был издан в 1936г. в виде т. VII его "Трудов". Здесь же помещен предметный указатель, приложенный к третьему (последнему прижизненному) изданию книги Ньютона; указатель ранее на русский язык не переводился. Кроме того, в издание включены заметка об истории перевода "Начал" на русский язык и именной указатель.

Вторая часть будет содержать переводы опубликованных за послед-ние десятилетия подготовительных материалов Ньютона к "Началам", выдержки из его писем, относящихся к проблемам, затронутым в "Началах", и статьи, которые имеют своей целью пояснить место и значе-ние "Начал" во всем творчестве Ньютона, в истории мировой науки; бу-дет также дана картина времени и обстоятельств создания "Начал", их предыстория, освоение, развитие и критика научным сообществом в XVIII-XX вв., их проникновение в Россию и роль в развитии естество-знания и техники в нашей стране. Во второй части помещается также библиография трудов Ньютона, список основной ньютоноведческой литературы и необходимый справочный аппарат.

Л.С. Полак

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

СОБРАНИЕ ТРУДОВ

АКАДЕМИКА

А Н. КРЫЛОВА

Ис. НЬЮТОН

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ

ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО С ПРИМЕЧАНИЯМИ И ПОЯСНЕНИЯМИ

А. Н. КРЫЛОВА.

ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР

МОСКВА - ЛЕНИНГРАД 1936

Напечатано по распоряжению Академии Наук СССР Апрель 1986 г.

Непременный секретарь академик В. Горбунов

Редактор издания А. Н. Крылов

Технический редактор С. А. Шабуневич. - Ученый корректор 3. Л. Спиваков

Формат бум. 72X110 см. - 44 1 / 4 печ. л.-54.90 уч. авт. л.- 49765 тип. зн. - Тираж 3170 Ленгорлит № 11667. - АНИ № 965. - Заказ № 2266

Типография Академии Наук СССР. Ленинград, В. О., 9 линия, 12

Научное издание

Исаак Ньютон

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ

Репринтное воспроизведение издания 1936г.

Утверждено к печати Редакционной коллегией серии "Классики науки "

Редактор издательства Э.Н. Терентьева

Художественный редактор М. Л, Храмцов

Технический редактор Г. П. Каренина

Корректор О А. Разуменко

ИБ № 40200

Подписано к печати 17.08.89. Формат 70 X 90 1/16

Бумага книжно-журнальная. Печать офсетная

Усл.печ.л. 52,1. Усл.кр.-отт. 53,3. Уч.-изд.л. 55,3

Тираж 5000 экз. Тип. зак. 3350

Цена 6 руб.

Ордена Трудового Красного Знамени

издательство "Наука"

117864 ГСП-7, Москва В-485,

Профсоюзная ул., д. 90

2-я типография издательства "Наука"

121099, Москва, Г-99,

Шубинский пер., 6

Титульный лист третьего издания "Начал"

Страница рукописи И. Ньютона с поправками, сделанными им при подготовке третьего издания "Начал"

О РУССКОМ ПЕРЕВОДЕ

"МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАЧАЛ НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ"

ИСААКА НЬЮТОНА

Перевод на живые языки классических естественнонаучных произведений, написанных на латы-ни - международном языке науки, использовавшемся вплоть до XIX в., - важная и ответственная, но и весьма трудная задача. Сложность здесь связана с тем, что переводчик должен не только хорошо знать латынь, но и разбираться в той области науки, к которой относится переводимое сочинение, а также знать историю этой области. Серьезные проблемы возникают в том случае, когда авторская латынь характеризуется отчетливо выраженным своеобразием. В связи с этим особую ценность представляют переводы, выполненные выдающимися представителями современного естество-знания, снабженные глубокими текстологическими, историческими и пояснительными коммента-риями.

Перевод на русский язык сочинения И. Ньютона "Математические начала натуральной филосо-фии" появился позднее переводов на основные европейские языки - английский, французский и немецкий. Однако это единственный случай, когда переводчиком стал выдающийся ученый - меха-ник, математик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов 1 . За два года он, будучи в то время профессором Николаевской Морской академии, перевел, прокомментировал и издал "Нача-ла". Об обстоятельствах своей работы А.Н. Крылов вспоминал так:

"В 1914 г. приема в Морскую академию не было и лекций не читалось, я был свободен и решил употребить свободное время на перевод и издание "Начал" Ньютона на русский язык, снабдив этот перевод комментарием, изложенным так, чтобы он был понятен слушателям Морской академии. Я работал аккуратно по три часа утром и по три часа вечером. Сперва я переводил текст почти бук-вально и к каждому выводу тотчас писал комментарий; затем, после того как заканчивался отдел, я выправлял перевод так, чтобы смысл сохранял полное соответствие латинскому подлиннику, и вместе с тем мною соблюдалась чистота и правильность русского языка; после этого я переписы-вал все начисто, вставлял в свое место комментарий и подготовлял к набору. К концу 1915 г. был отпечатан 1-й том, содержащий книги I и II "Начал". К концу 1916 г. весь перевод был окончен и отпечатан, составив выпуски 3-й и 4-й „Известий Морской академии" 2 .

Вторично перевод "Начал" на русский язык был опубликован в 1936 г. как том VII "Собрания трудов" А.Н. Крылова, который послужил основой настоящего издания. Уже само включение этого перевода наряду с оригинальными работами в состав научных трудов А.Н. Крылова показывает" объем и принципиальную значимость этой работы.

_________________-

1 Любопытно, что А.Н. Крылов в детстве, обращаясь к отцу с просьбой отдать его учиться в Морское училище, мотивировал ее нежеланием "зубрить никому не нужные латынь и греческий". Жизнь опровергла мнение юного Крылова о бесполезности классических языков. На склоне лет он вспо-минал: "...много раз в течение моей жизни и научной деятельности мне с пользою служила латынь. Конечно, я не мог читать ни Цицерона, ни Ювенала...; зато я свободно разбирался в элементарно простой латыни Эйлера, несколько труднее в превосходной латыни Ньютона и еще труднее в чисто классической латыни Гаусса и Якоби" (Собр. тр. акад. А.Н. Крылова. Т. 1, ч. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1951. С. 71).

2 Цит. по кн.: Ханович И.Г. Академик Алексей Николаевич Крылов. Л.: Наука, 1967. С. 162.

Алексей Николаевич Крылов (1863-1945)

Трудность перевода "Начал" обусловлена уже самим стилем изложения материала, использован-ным Ньютоном. В статье о "Началах", написанной к двухсотлетию со дня смерти великого англий-ского ученого, А.Н. Крылов писал:

"Геометрическое изложение, соответствовавшее обычаю и состоянию науки того времени, для большинства теперешних читателей, при старинном начертании формул с показателями степеней, обозначенных словами, а не числами, представляет при чтении излишнюю трудность. Эта трудность увеличивается еще тем, что Ньютон, в целях сжатости изложения, идет, так сказать, крупными шагами, пропуская многие промежуточные рассуждения; поэтому в моем переводе "Начал" на русский язык я придал формулам общепринятый теперь вид и большую часть доказательств пояснил в примечаниях, с соответствующими аналитическими выводами и алгебраическими выкладками в теперешней форме" 3 .

О тщательности работы А.Н. Крылова над переводом и комментарием свидетельствуют рукопис-ные материалы, хранящиеся в Архиве АН СССР: три тетради с исправлениями, содержащие перво-начальный перевод "Книги первой" с предисловием и комментариями (в них, в частности, имеется 166 рисунков, включенных в текст), а также рукопись "Книги второй" и "Книги третьей", с которой производился набор, варианты и черновые материалы для комментариев 4 .

При переводе А.Н. Крылов столкнулся и с трудностями адекватной передачи многих латинских терминов и выражений. Он старался избежать "употребления латинских слов вроде: импульс,

_____________________

3 Крылов А.Н. "Начала" Ньютона // Ньютон. 1727-1927. Л.: Изд-во АН СССР, 1927. С. 21.

4 Подробнее см.: Рукописное наследие академика Алексея Николаевича Крылова: Научное описание. Труды Архива АН СССР. Вып. 23. Л.: Наука, 1969. С. 79.

эффект, факт и т. д., которые от написания их русскими буквами не становятся русскими" 5 . Во многих случаях ему удалось добиться поставленной цели, хотя у современного читателя, для которо-го "возраст" перевода составляет уже почти семьдесят пять лет, использование слов и терминов, указанных А.Н. Крыловым, вряд ли вызвало бы протест. Однако представляется, что в архаичности некоторых оборотов речи переводчика есть свое достоинство: эта архаичность способствует со-зданию некоторой исторической перспективы и ощущения времени, отделяющего нас от эпохи Ньютона.

Необходимо отметить, что А.Н. Крылов относился к сделанному им переводу достаточно крити-чески, понимая, что никто не застрахован от ошибок и неточностей при выполнении работы такого объема и сложности. В середине тридцатых годов он обратился к специалистам в области матема-тики, механики и истории науки М.Я. Выгодскому, Н.С. Котлякову, С.Я. Лурье и Л.С. Полаку с просьбой независимо друг от друга перевести некоторые отрывки из "Начал", чтобы сравнить эти переводы со своим собственным. При сравнении переводов каких-либо серьезных расхождений обнаружено не было.

Переводческий труд А.Н. Крылова по достоинству оценили не только представители точных наук, но и филологи и литературоведы. Известный советский литературовед академик А.С. Орлов писал о переводах Крылова:

"Этот самоотверженный труд состоял не в простой замене языковых идиом одной националь-ности идиомами другой, а в установлении адекватности таких идиом и даже прямо в создании точно подходящих терминологических соответствий, для чего еще требовалось комментировать все ответственные выражения и самую семантику каждого термина" 6 .

Оценивая перевод "Начал" на русский язык в целом, нельзя не согласиться с мнением известно-го историка астрономии Н.И. Идельсона, который писал:

"Не подлежит сомнениям, что своим переводом книги Ньютона и обширным комментарием к нему Алексей Николаевич создал ценность непреходящего значения для всей русской физико-математической культуры; он дал нам издание Ньютона, равного которому никакая страна не знает. У англичан есть только подстрочный перевод, сделанный Моттом в год смерти Ньютона 7 ; у французов есть замечательный перевод, исполненный знаменитой маркизой дю Шатле, подругой жизни Вольтера, он издан (1759 г.) через 10 лет после ее смерти с длинным комментарием, ею самой написанным и просмотренным Клеро. Но это - библиографическая редкость; к тому же стиль перевода - гладкий французский стиль эпохи Людовика XV - совершенно далекий от того особенного жесткого языка Ньютона, который сумел схватить только Крылов.

Крыловский перевод - наша национальная ценность и богатство, это высокий памятник трудо-любию и искусству Крылова, который один за 250 лет после издания ньютоновских "Начал" сумел поставить их перевод и комментарий на надлежащую, да едва ли могущую быть превзойденной в будущем высоту" 8 .

Работа такого масштаба, как перевод ньютоновских "Начал", конечно, не могла не вызвать и некоторые критические замечания. Так, С.А. Богомолов 9 и Д. Д. Мордухай-Болтовский 10 считали, что имеются неточности в переводе математического введения "Начал" 11 . Однако действительно

5 С. II . наст. изд.

6 Орлов А.С. А.Н. Крылов - знаток и любитель русской речи // Памяти Алексея Николаевича Крылова. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1958. С. 145.

7 Позднее перевод Мотта был отредактирован и снабжен дополнительными комментариями Ф. Кэджори; это издание вышло в 1934 г.

8 Идельсон Н.И. Работы А.Н. Крылова по астрономии // Памяти Алексея Николаевича Крылова, М., Л.: Иэд-во АН СССР, 1958. С. 50,51.

9 Богомолов С. Общие основания ньютонова метода первых и последних отношений // Изв. Физ.-мат. о-ва Казан, ун-та, 1916. С. 24,25.

10 Мордухай-Болтовский Д.Д. Исследования о происхождении некоторых основных идей современ-ной математики. V. Генезис и история теории пределов. § 3. Ньютон и Лейбниц // Изв. СКГУ. 1928. С. 108,109.

11 О спорном характере некоторых замечаний С.А. Богомолова и Д.Д. Мордухай-Болтовского см. работу Н.Н. Лузина "Ньютонова теория пределов" (Исаак Ньютон. 1643-1727. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1943. С. 53-74).

имеющиеся в переводе погрешности не столь существенны, поэтому и было принято решение о его факсимильном издании 12 .

Следует отметить, что вклад А.Н. Крылова в изучение научного наследия Ньютона отнюдь не ограничивается переводом "Начал". Широкую известность получили работы А.Н. Крылова, в кото-рых исследовался метод определения кометных орбит по малому числу наблюдений, предложенный Ньютоном, а также ньютоновская теория астрономической рефракции. Точную оценку этим работам дал Т.И. Райнов, включивший в свой обзор "Ньютон и русское естествознание" специальный раздел "Ньютон и А.Н. Крылов": "Их своеобразие состоит в том, что они соединяют задачу исследования и передачи подлинных мыслей Ньютона с задачей дальнейшей исследовательской разработки пред-метов, которых касаются эти мысли. Связанные прямо с Ньютоном работы Крылова являются поэтому не только историческими. Они представляют в действительности оригинальные попытки творческой разработки ряда очередных вопросов в классических областях математического естест-вознания, проводящиеся в духе идей Ньютона и часто также с помощью созданных еще им же ме-тодов" 13 .

А.Н. Крылов совместно с С.И. Вавиловым был также инициатором предполагавшегося издания на русском языке семитомного собрания сочинений Ньютона. Издание было задумано в 1934 г., когда ни на одном языке, в том числе и на английском, собрание сочинений Ньютона издано не было. В фондах Ленинградского отделения Архива АН СССР среди документов Института истории науки и техники хранится дело (30 листов), относящееся к подготовке этого издания 14 .

В машинописном варианте план издания таков: том 1 - жизнь Ньютона и его эпоха в перво-источниках; тома 2, 3 - математические сочинения; тома 4, 5 - "Начала"; том 6 - сочинения по оптике; том 7 - переписка. Объем томов - от 25 до 32 листов. План сопровождается инструкцией по составлению собрания сочинений Ньютона 15 .

Должны были переводиться все имеющие сколько-нибудь самостоятельное значение произведе-ния Ньютона. Планировалось подготовить текстологические, исторические и объяснительные комментарии, а также дать три указателя: терминов, нуждающихся в объяснении, именной и предметный. Главным редактором должен был стать С.И. Вавилов. К сожалению по не зависящим от соста-вителей проекта причинам издание собрания сочинений Ньютона не было осуществлено.

С. Р. Филонович

12 Здесь необходимо привести свидетельство Т. П. Кравца о том, что в начале века был выполнен другой перевод "Начал" Ньютона на русский язык: "Накануне войны 1914-1918 гг. известное одесское издательство "Матезис" намеревалось выпустить перевод "Начал", сделанный Чакаловым. По обстоятельствам войны и последовавшей разрухи издание не могло состояться. Но верстка перевода сохранилась; по отзывам видевших его, он обладает большими достоинствами" (Кравец Т. П. Ньютон и изучение его трудов в России // Исаак Ньютон. 1643-1727. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1943. С. 328). Найти перевод Чакалова не удалось.

13 Райнов Т.И. Ньютон и русское естествознание // Исаак Ньютон. 1643-1727. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1943. С. 343.

14 ЛО Архива АН СССР. Ф. 154. Оп. 1. № 109. Пользуемся случаем выразить признательность Ю. X. Копелевич за сообщение приводимых ниже сведений относительно проекта издания собра-ния сочинений И. Ньютона.

15 Там же. Л. 11-12.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; последнее издание - L., 1990; рус. пер. академика А. Н. Крылова: П., 1915-1916) - главное сочинение И. Ньютона, год публикации которого считается годом рождения новоевропейской науки. В этом труде в качестве оснований («принципов», «начал») научного знания выдвинуты новые определения движения, материи, пространства, времени, силы. Вся система т. н. классической физики предстает как вывод всех возможных следствий из этих оснований.

Основываясь на трудах Галилея, Декарта и др., Ньютон отказывается от трактовки движения, данного еще Аристотелем, и толкует его не как процесс «возвращения» тела на свое «естественное место», а как состояние, эквивалентное по значению состоянию покоя. При этом движению придается не интегральный (от одной точки к другой), а дифференциальный (в каждой точке) смысл. Время понимается как абсолютная длительность, а пространство - как абсолютная пустота. Последнее определение, из которого следует принцип дальнодействия, вызвал ожесточенные споры Ньютона с его современниками - Рэном, Гуком, Гюйгенсом и др. Однако Ньютон, ориентирующийся не на столкновение тел, а на взаимодействие сил, не нуждался в представлении о непосредственном соприкосновении, в этом заключалось истинное содержание новой динамики. В работе дается также формулировка трех основных законов движения и раскрывается значение динамики как универсальной системы взаимодействия атомарных сил. Силе инерции придается особенно важное значение; она прирождена материи, однако сведения о ней мы получаем лишь по ее проявлениям, т. е. на основе взаимодействия различных сил. Одна из целей «Начал» - доказательство закона всемирного тяготения, величайшего открытия Ньютона. Выяснять природу тяготения (как и природу инерции) Ньютон отказывается, считая, что достаточно факта его существования, на основе расчетов которого можно объяснить «все явления небесных тел и моря». «Начала» оказали огромное воздействие на все последующее развитие теоретической науки и оставались незыблемым ее фундаментом в течение почти двух столетий вплоть до открытия А. Эйнштейна; их законы и формулировки и сейчас верны для мира макрообъектов и малых скоростей. Разработанный здесь метод принципов во многом повлиял на формирование и развитие методологии науки 17-18 вв.