В этом посте я приведу несколько рисунков, нарисованных при помощи математических формул. Цель этих рисунков - не просто нарисовать что-то на экране (для этого есть компьютерная графика), а предложить простую формулу, определяющую рисунок.
На первом рисунке изображён лотос. Рисунок построен в программе Wolfram Mathematica.
Код
phi = 0;
dphi = 2*Pi/7;
theta := 0.4*r;
theta1 := 1*r;
theta2 := 0.7*r;
Show[
ParametricPlot3D[{r*Cos, r*Sin, 0}, {r, 0, 0.8}, {phi, 0,
2 Pi}, PlotStyle -> Darker, Mesh -> None],
ParametricPlot3D[{r*Cos, r*Sin, 0.02}, {r, 0, 0.15}, {phi,
0, 2 Pi}, PlotStyle -> Yellow, Mesh -> None],
ParametricPlot3D[
Join[
Table[
{r*Cos]*Cos[(i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Cos]*Sin[(i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Sin]}, {i, 0, 6}],
Table[{r*Cos]*Cos[(i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Cos]*Sin[(i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Sin]}, {i, 0, 6}],
Table[{r*Cos]*
Cos[(dphi/2 + i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Cos]*
Sin[(dphi/2 + i*dphi) + t*dphi/2*r*(1 - r)^1.5*5],
r*Sin]}, {i, 0, 6}]],
{r, 0, 1}, {t, -1, 1},
PlotStyle ->
Directive, 20],
RGBColor,
Lighting -> {{"Directional",
Darker, {2, 0, 2}}, {"Ambient", Darker}}],
Mesh -> None],
PlotRange -> {{-0.85, 0.85}, {-0.85, 0.85}, {0, 0.8}}]
Эти формулы проще представить в сферической системе координат: длина радиус-вектора , широта , долгота . Здесь введён параметр . Смысл его заключается в том, что мы берём точку с долготой и отступаем от неё на
в сторону уменьшения и увеличения долготы.Следующий рисунок - симпатичный цветок. Формула задана в сферической системе координат, также сделано преобразование сжатия по оси z
.
Код
r :=
If[(Pi/2 - Abs < Pi/8), 0.25*Sin,
Sin*Cos];
Show*Cos*Cos,
r*Cos*Sin,
r*Sin/Sqrt},
{theta, -Pi/2, Pi/2}, {phi, 0, 2*Pi}, Mesh -> None,
PlotStyle -> Orange, PlotRange -> All, MaxRecursion -> 4],
SphericalPlot3D]
Вот ещё цветок.
Код
xx := 0;
yy := -0.75 t*(1 - t);
zz := -3 t;
rr = 0.05;
x1 := 0;
y1 := -0.15 + 0.5 t;
z1 := -1.6 + 0.5 t;
r :=
If[(Pi/2 - Abs < Pi/8), 0.25*Sin,
Sin*Cos];
Show*Cos*Cos,
r*Cos*Sin,
r*Sin/Sqrt},
{theta, -Pi/2, Pi/2}, {phi, 0, 2*Pi}, Mesh -> None,
PlotStyle -> Orange, PlotRange -> All, MaxRecursion -> 4],
SphericalPlot3D,
ParametricPlot3D[{xx[t] + rr*Cos, yy[t] + rr*Sin, zz[t]},
{t, 0, 1}, {phi, 0, 2 Pi}, Mesh -> None, PlotStyle -> Green],
ParametricPlot3D[{x1[t] + phi*t*(1 - t), y1[t] - 0.5 phi*t*(1 - t)^3,
z1[t]},
{t, 0, 1}, {phi, -1, 1}, Mesh -> None, PlotStyle -> Green],
Boxed -> False, Axes -> None]
На этом рисунке изображены шарики, полученные как поверхность вращения для некоторой функции.
Код
x1 = 0; y1 = 0; z1 = -0.2;
x2 = 0.8; y2 = 0.3; z2 = 0;
x3 = -0.8; y3 = 0.5; z3 = 0.1;
f := z*(1 - z);
f := 0.3 z^0.5*Exp;
gz := -0.6 t;
gy := 0.1 t*(1 - t);
gx := 0.05 Sin;
Show*Cos, y1 + f*Sin,
z1 + z}, {z, 0, 1}, {phi, 0, 2*Pi},
PlotStyle ->
Directive, 30], Lighter,
Lighting -> {{"Directional", White, {1.5, 0, 3}}, {"Ambient",
Darker}}], Mesh -> None],
ParametricPlot3D[{x1 + gx[t], y1 + gy[t], z1 + gz[t]}, {t, 0, 1},
PlotStyle -> Directive, Lighter]],
ParametricPlot3D[{x2 + f*Cos, y2 + f*Sin,
z2 + z}, {z, 0, 1}, {phi, 0, 2*Pi},
PlotStyle ->
Directive, 30], Lighter,
Lighting -> {{"Directional", White, {1.5, 0, 3}}, {"Ambient",
Darker}}], Mesh -> None],
ParametricPlot3D[{x3 + f*Cos, y3 + f*Sin,
z3 + z}, {z, 0, 1}, {phi, 0, 2*Pi},
PlotStyle ->
Directive, 30], Lighter,
Lighting -> {{"Directional", White, {1.5, 0, 3}}, {"Ambient",
Darker}}], Mesh -> None],
ParametricPlot3D[{x2 + gx, y2 + gy,
z2 + gz}, {t, 0, 1},
PlotStyle -> Directive, Lighter]],
ParametricPlot3D[{x3 + gx[t], y3 + gy, z3 + gz}, {t, 0,
1}, PlotStyle -> Directive, Lighter]],
PlotRange -> All]
Рисунок напоминает о командном чемпионате мира по программированию ACM, четвертьфиналы которого проходит осенью. (На финале этого чемпионата за правильно решённую задачу команде дают шарик.)
Теперь приведу несколько праздничных рисунков.
Вот рисунок, сделанный на Новый год. Это ёлочка, построенная с помощью отрезков.
Код
a = 1;
b = 0.5;
c = 1.5;
h = 3.5;
dr := b + (c - b)/n*k;
dz := -(a - a/n*k);
z := h - h*k/n;
cnt = 0;
Do = dr[i]*Cos; ldy = dr[i]*Sin;
ldz = dz[i]; lz = z[i], {j, 1, m}], {i, 1, n}]
ParametricPlot3D[
Table[{ldx[i]*t, ldy[i]*t, lz[i] + ldz[i]*t}, {i, 1, cnt}], {t, 0,
1}, PlotStyle -> Directive, Thickness]
Код
gamma = Pi/10;
rho = 1;
p = rho*Sin;
k := Floor[(phi + 0.2*Pi)/(0.4*Pi)];
s := Sign*Pi];
alpha := s*(Pi/2 - gamma) + 0.4*k*Pi;
PolarPlot], {phi, 0, 2*Pi},
PlotStyle -> Directive]]
Звёздочка задана при помощи полярного уравнения прямой.
Кстати, параметр (половина угла луча звезды) можно варьировать. Данная звезда соответствует значению .
При получаем звездочку, похожую на морскую звезду:
При получаем остроконечную звезду:
Вот картинка, которая подходит ко Дню Святого Валентина.
Код
f := x^2 + (y - (x^2)^(1/3))^2 - 1;
h1 := (x^2)^(1/3) + Sqrt;
h2 := (x^2)^(1/3) - Sqrt;
Do = 1 - (i - 1)/6; y0[i] = h1]; k[i] = 4 + i, {i, 1, 6}];
x0 = 0; y0 = h1; k = 7;
xx0 = 0.95; yy0 = h2;
kk = 6; Do = 1.1 - 0.15*i; yy0[i] = h2];
kk[i] = 4 + i, {i, 2, 6}]
xx0 = 0; yy0 = h2; kk = 6;
RegionPlot[
Or @@ Table[(f[(x - x0[i])*k[i], (y - y0[i])*k[i]] <=
0) || (f[(x + x0[i])*k[i], (y - y0[i])*k[i]] <= 0), {i, 1,
7}] ||
Or @@ Table[(f[(x - xx0[i])*kk[i], (y - yy0[i])*kk[i]] <=
0) || (f[(x + xx0[i])*kk[i], (y - yy0[i])*kk[i]] <= 0), {i, 1,
7}],
{x, -1.5, 1.5}, {y, -2.5, 2.5}, PlotStyle -> Red, AspectRatio -> 0.9,
PlotRange -> All, MaxRecursion -> 5]
Можно даже сделать математическое признание:
А вот ещё одно математическое сердечко. Рассматривается автономная система из 2-х дифференциальных уравнений 1-го порядка. Построен фазовый портрет этой системы (нарисованы траектории системы при различных начальных условиях) и найден общий интеграл системы.
Эта система может быть получена при дифференцировании общего интеграла по t. Таким способом (решая систему дифференциальных уравнений) можно строить графики уравнений.
А это математическая открытка к 8 Марта. На рисунке изображён некий абстрактный компьютер, который построил график лемнискаты Бернулли.
Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.
Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.
Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.
Геометрия — это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.
Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми — удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.
Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.
Круг — самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг — это шар (мячик, клубок)
Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.
Квадрат — это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы — кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.
Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.
Прямоугольник — родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.
Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.
В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.
В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.
Овал — это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.
Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов — эллипсовидная.
Ромб
Ромб — тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.
Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий — нарисованной картинки или объемного предмета.
Приемы запоминания
Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:
- Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.
- Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор — очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.
- Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других — для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки — интереснейшее занятие.
Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.
Одновременно с изучением цветов, ребенку можно начать показывать карточки геометрические фигуры. На нашем сайте Вы сможете скачать их бесплатно.
Как изучить с ребенком фигуры по карточкам Домана.
1) Начинать нужно с простых фигур: круг, квадрат, треугольник, звезда, прямоугольник. По мере освоения материала, начинать изучать фигуры посложнее: овал, трапеция, параллелограмм и т.д.
2) Заниматься с ребенком по карточкам Домана нужно несколько раз в день. При демонстрации геометрической фигуры четко проговаривайте название фигуры. А если во время занятий вы будете еще пользоваться наглядными предметами, например, собирать вкладыши с фигурами или игрушку — сортер, то малыш очень быстро освоит материал.
3) Когда ребенок запомнит название фигур, можете переходить к более сложным заданиям: теперь показывая карточку говорите — это синий квадрат, у него 4 равные стороны. Задавайте ребенку вопросы, просите его самого описать, что он видит на карточке и т.д.
Такие занятия очень полезны для развития памяти и речи ребенка.
Здесь вы можете скачать карточки Домана из серии «Плоские геометрические фигуры» Всего 16 штук, в их числе карточки: плоские геометрические фигуры, восьмиугольник, звезда, квадрат, кольцо, круг, овал, параллелограмм, полукруг, прямоугольник, прямоугольный треугольник, пятиугольник, ромб, трапеция, треугольник, шестиугольник.
Занятия по карточкам Домана прекрасно развивают зрительную память, внимательность, речь ребенка. Это отличная зарядка для ума.
Вы можете скачать и распечатать бесплатно все карточками Домана плоские геометрические фигуры
Кликните на карточку правой клавишей мышки, нажмите «Сохранить картинку как…» так вы сможете сохранить изображение на свой компьютер.
Как изготовить карточки Домана самостоятельно:
Распечатайте карточки на плотной бумаге или картоне по 2, 4 или 6 штук на 1 листе. Для проведения занятий по методике Домана карточки готовы, Вы их можете показывать малышу и называть название картинки.
Успехов и новых открытий Вашему малышу!
Развивающее видео для детей (малышей и дошкольников) выполненное по методике Домана «Вундеркинд с пеленок» - развивающие карточки, развивающие картинки на различные темы из части 1, части 2 методики Домана, которое можно смотреть бесплатно здесь или на нашем Канале Раннее развитие детей на youtube
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей
Еще наши карточки Домана по методике «Вундеркинд с пеленок»:
- Карточки Домана Посуда
- Карточки Домана Национальные блюда
Когда понадобится: для выявления типов личностей: руководитель, исполнитель, ученый, изобретатель и т. п.
ТЕСТ
«Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур»
Инструкция
Нарисуйте, пожалуйста, фигуру человека, составленную из 10 элементов, среди которых могут быть треугольники, круги, квадраты. Вы можете увеличивать или уменьшать эти элементы (геометрические фигуры) в размерах, накладывать друг на друга по мере надобности.
Важно, чтобы все эти три элемента в изображении человека присутствовали, а сумма общего количества использованных фигур была равна 10. Если при рисовании вы использовали большее количество фигур, то нужно зачеркнуть лишние, если же вами использовано фигур меньше чем 10, необходимо дорисовать недостающие.
Ключ к тесту «Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур»
Описание
Тест «Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур» предназначен для выявления индивидуально-типологических различий.
Сотруднику предлагают три листа бумаги размером 10 × 10 см. Каждый лист нумеруется и подписывается. На первом листе выполняется первый пробный рисунок, далее, соответственно, на листе втором – второй, на листе третьем – третий.
Сотруднику необходимо на каждом листе нарисовать фигуру человека, составленную из 10 элементов, среди которых могут быть треугольники, круги, квадраты. Сотрудник может увеличивать или уменьшать эти элементы (геометрические фигуры) в размерах, накладывать друг на друга по мере надобности. Важно, чтобы все эти три элемента в изображении человека присутствовали, а сумма общего количества использованных фигур была равна 10.
Если при рисовании сотрудник использовал большее количество фигур, то ему необходимо зачеркнуть лишние, если же использовал фигур меньше чем 10, ему необходимо дорисовать недостающие.
При нарушении инструкции данные не обрабатываются.
Пример рисунков, сделанных тремя оцениваемыми
Обработка результата
Подсчитайте количество затраченных в изображении человечка треугольников, кругов и квадратов (по каждому рисунку отдельно). Запишите результат в виде трехзначных чисел, где:
- сотни обозначают количество треугольников;
- десятки – количество кругов;
- единицы – количество квадратов.
Эти трехзначные цифры составляют так называемую формулу рисунка, по которой происходит отнесение рисующих к соответствующим типам и подтипам.
Интерпретация результата
Собственные эмпирические исследования, в которых получено и проанализировано более 2000 рисунков, показали, что соотношение различных элементов в конструктивных рисунках не случайно. Анализ позволяет выделить восемь основных типов, которым соответствуют определенные типологические характеристики.
Интерпретация теста основана на том, что геометрические фигуры, использованные в рисунках, различаются по семантике:
- треугольник обычно относят к острой, наступательной фигуре, связанной с мужским началом;
- круг – фигура обтекаемая, более созвучна с сочувствием, мягкостью, округлостью, женственностью;
- квадрат, прямоугольник интерпретируются как специфически техническая конструктивная фигура, технический модуль.
Типология, основанная на предпочтении геометрических фигур, позволяет сформировать своего рода систему индивидуально-типологических различий.
Типы
I тип – руководитель
Формулы рисунков: 901, 910, 802, 811, 820, 703, 712, 721, 730, 604, 613, 622, 631, 640. Наиболее жестко доминирование над другими выражено у подтипов 901, 910, 802, 811, 820; ситуативно – у 703, 712, 721, 730; при воздействии речью на людей – вербальный руководитель или преподавательский подтип – 604, 613, 622, 631, 640.
Обычно это люди, имеющие склонность к руководящей и организаторской деятельности, ориентированные на социально значимые нормы поведения, могут обладать даром хороших рассказчиков, основывающимся на высоком уровне речевого развития. Обладают хорошей адаптацией в социальной сфере, доминирование над другими удерживают в определенных границах.
Нужно помнить, что проявление данных качеств зависит от уровня психического развития. При высоком уровне развития индивидуальные черты развития реализуемы, достаточно хорошо осознаются.
При низком уровне они могут не выявляться в профессиональной деятельности, а присутствовать ситуативно, хуже, если неадекватно ситуациям. Это относится ко всем характеристикам.
II тип – ответственный исполнитель
Формулы рисунков: 505, 514, 523, 532, 541, 550.
Данный тип людей обладает многими чертами типа «руководитель», являясь расположенным к нему, однако в принятии ответственных решений часто присутствуют колебания. Такой человек ориентирован на умение делать дело, высокий профессионализм, обладает высоким чувством ответственности и требовательности к себе и другим, высоко ценит правоту, то есть характеризуется повышенной чувствительностью к правдивости. Часто он страдает соматическими заболеваниями нервного происхождения вследствие перенапряжения.
III тип – тревожно-мнительный
Формулы рисунков: 406, 415, 424, 433, 442, 451, 460.
Данный тип людей характеризуется разнообразием способностей и одаренности – от тонких ручных навыков до литературной одаренности. Обычно этим людям тесно в рамках одной профессии, они могут поменять ее на совершенно противоположную и неожиданную, иметь также хобби, которое по сути является второй профессией. Физически не переносят беспорядка и грязи. Обычно конфликтуют из-за этого с другими людьми. Отличаются повышенной ранимостью и часто сомневаются в себе. Нуждаются в подбадривании.
Кроме этого, 415 – «поэтический подтип» – обычно лица, имеющие такую формулу рисунка, обладают поэтической одаренностью; 424 – подтип людей, узнаваемых по фразе «Как это можно плохо работать? Я себе не представляю, как это можно плохо работать». Люди такого типа отличаются особой тщательностью в работе.
IV тип – ученый
Формулы рисунков: 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370.
Эти люди легко абстрагируются от реальности, обладают концептуальным умом, отличаются способностью разрабатывать все свои теории. Обычно обладают душевным равновесием и рационально продумывают свое поведение.
Подтип 316 характеризуется способностью создавать теории, по преимуществу глобальные, или осуществлять большую и сложную координационную работу.
325 – подтип, характеризующийся большой увлеченностью познания жизни, здоровья, биологическими дисциплинами, медициной. Представители этого типа часто встречаются среди лиц, занимающихся синтетическими видами искусства: кино, цирк, театрально-зрелищная режиссура, мультипликация и т. д.
V тип – интуитивный
Формулы рисунков: 208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280.
Люди этого типа обладают сильной чувствительностью нервной системы, ее высокой истощаемостью. Легче работают на переключаемости от одной деятельности к другой, обычно выступают адвокатами меньшинства. Обладают повышенной чувствительностью к новизне. Альтруистичны, часто проявляют заботу о других, обладают хорошими ручными навыками и образным воображением, что дает им возможность заниматься техническими видами творчества. Обычно вырабатывают свои нормы морали, обладают внутренним самоконтролем, то есть предпочитают самоконтроль, отрицательно реагируя на посягательства, касающиеся их свободы.
235 – часто встречается среди профессиональных психологов или лиц с повышенным интересом к психологии;
244 – обладает способностью к литературному творчеству;
217 – обладает способностью к изобретательской деятельности;
226 – имеет большую потребность в новизне, обычно ставит очень высокие критерии достижений для себя.
VI тип – изобретатель, конструктор, художник
Формулы рисунков: 109, 118, 127, 136, 145, 019, 028, 037, 046.
Часто встречается среди лиц с технической жилкой. Это люди, обладающие богатым воображением, пространственным видением, часто занимаются различными видами технического, художественного и интеллектуального творчества. Чаще интровертированы, так же как интуитивный тип, живут собственными моральными нормами, не приемлют никаких воздействий со стороны, кроме самоконтроля. Эмоциональны, одержимы собственными оригинальными идеями.
Также выделяют особенности следующих подтипов:
019 – встречается среди лиц, хорошо владеющих аудиторией;
118 – тип с наиболее сильно выраженными конструктивными возможностями и способностью к изобретениям.
VII тип – эмотивный
Формулы рисунков: 550, 451, 460, 352, 361, 370, 253, 262, 271, 280, 154, 163, 172, 181, 190, 055, 064, 073, 082, 091.
Обладают повышенным сопереживанием по отношению к другим, тяжело переживают жестокие кадры фильма, могут надолго быть выбитыми из колеи и быть потрясенными от жестоких событий. Боли и заботы других людей находят в них участие, сопереживание и сочувствие, на которое они тратят много собственной энергии, в результате становится затруднительной реализация их собственных способностей.
VIII тип – противоположность эмотивного
Формулы рисунков: 901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, 208, 109.
Данный тип людей обладает противоположной тенденцией эмотивному типу. Обычно не чувствует переживаний других людей, или относится к ним с невниманием, или даже усиливает давление на людей. Если это хороший специалист, то он может заставить других делать то, что он считает нужным. Иногда для него характерна черствость, которая возникает ситуативно, когда в силу каких-либо причин человек замыкается в кругу собственных проблем.