Тема: «Измерение длины»

Задачи:

1. Дать представление о числе как результате измерения длины.

Упорядочивать предметы по количеству, размеру;

Определять свое местонахождение среди объектов окружения.

3. Продолжать формировать представление о понятиях «четырехугольник», «треугольник».

Демонстрационный материал : 2 домика, 2 тропинки, условная мерка — полоска бумаги; 2 гнома (плоскостные); весы, 2 пакета с сахаром, совок.

Раздаточный материал: 5 кубиков; 5 мячей; предметные карточки; треугольники, четырехугольники.

Ход занятия

Воспитатель с детьми стоят полукругом перед доской. На доске прикреплены 2 домика, 2 тропинки, ведущие к ним, и два гнома (плоскостные).

Жили два веселых гнома,

Вот их два чудесных дома.

И тропинки к ним ведут,

Гномики домой идут.

Но один идет хохочет —

Его тропинка чуть короче.

А другой не унывает,

Что по длинной он шагает.

— В какой дом гном придет быстрее? Почему вы так решили?

Дети объясняют, что одна тропинка длинная, другая короткая.

— Как вы измерили эти тропинки? Вы определили это на глазок. А можно более точно определить длину. Чем измеряют длину? (Предположения детей.)

— Чем только ни измеряли раньше длину: пальцами, локтями, руками. Сейчас существуют линейки, сантиметровые ленты. А если нет линейки? Можно измерить меркой.

Воспитатель показывает мерку — полоску бумаги. Объясняет детям, что с помощью этой мерки можно измерить длину.

— Посмотрите, как я буду это делать. Кладу мерку в начале тропинки. Я один раз положила мерку. Отложите один кубик. Сразу же кладу еще раз мерку. Отложите еще один кубик. И еще раз вмещается мерка. Отложите еще кубик.

— Сколько раз поместилась мерка на этой тропинке? (3 раза.)

— Теперь измерим другую тропинку.

Воспитатель проделывает то же с другой тропинкой.

— Сколько раз поместилась мерка на этой тропинке? (2 раза.)

— Теперь сразу видно, что одна тропинка длиннее.

Сахар гномики купили,

Целый день его делили.

Скоро уж настанет ночь,

Надо гномикам помочь.

Дети проходят за столы. На столах лежат карточки с нарисованными на них предметами (от 1 до 5).

— Гномики решили убраться в квартире и положить разбросанные предметы в ряд. Положите в ряд карточки с предметами от 1 до 5, начиная с карточки с одним предметом.

Дети выполняют задание, воспитатель проверяет. Затем обращает внимание детей на мячи и кубики.

Гномики игрушки взяли,

Их, конечно, не убрали.

Скоро уж настанет ночь,

Надо гномикам помочь.

— Разложите, девочки, по порядку мячи: от самого большого до самого маленького.

— А мальчики разложат по порядку разбросанные кубики, начиная с самого маленького.

Воспитатель закрепляет с детьми понятия: «самый большой», «самый маленький», «поменьше», «побольше» и т.п.

— А сейчас возьмите все по одной геометрической фигуре. Гномики приготовили их для вас и хотят с вами поиграть. Задание такое:

У кого треугольники, встаньте с правой стороны стола;

У кого четырехугольники, встаньте так, чтобы доска была

сзади вас;

У кого прямоугольники, встаньте так, чтобы стол был впереди вас.

Воспитатель благодарит детей за работу.

Все интеллектуальные умения, необходимые и проявляющиеся в изучении математике легко делятся на два вида:

специфико-математические и общеинтеллектуальные.

В обучении математике они проявляются в единстве (одновременно). Например, при вычислении значения выражения удобным способом 247+120+53 используются и специфико-математические умения, такие, как умение складывать многозначные числа, умение использовать переместительный закон сложения и т. п., и общеинтеллектуальные умения, такие, как анализ данного выражения, сравнение первого и третьего слагаемых, мысленное объединение их (синтез) и т. п.

Т. е. выделенные виды умений проявляются одновременно, в единстве. При этом общеинтеллектуальные умения остаются незаметными (если на них не обратить специального внимания, что обычно наблюдается в традиционном обучении), они как бы растворяются в математических умениях. Однако именно они имеют приоритетное значение в развитии учащихся: например, неумение сравнивать слагаемые в данном выражении не позволило бы воспользоваться переместительным законом сложения и рационализировать процесс вычисления.

Рассмотрим, как можно осуществить формирование навыков внетабличного сложения и вычитания в единстве с общеинтеллектуальными умениями.

В таблице приведены виды внетабличного сложения и вычитания вместе с их теоретической основой.

Теоретической основой для внетабличного сложения и вычитания служат свойства сложения.

1. Коммутативное свой­ство сложения.

2. Ассоциативное свойство сложения

(изучается как правило прибавления числа к сумме, правило вычитания числа из суммы (если с<0), правило прибавления суммы к числу, правило вычитания суммы из числа)

Во второй колонке таблицы указаны теоретические основы приемов. В начальном курсе математики эти свойства действий изучаются в виде правил:

	Вид вычислительного приема	Теоретико-математическая основа	ОИУ, используемое при изучении приема
	Прибавление и вычита­ние 2-х, 3-х, 4-х. Прибавление 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. Вычитание 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. В пределах 20: однозначное + одно­значное = сумма > 10.	Прибавление и вычитание по частям. Переместительное свой­ство сложения. Состав числа, связь ме­жду сложением и вычита­нием.	Аналогия.
Внетабличное сложение и вычитание
	Прибавление к двузнач­ному числу однознач­ного и двузначного круглого: 34 + 2, 34 + 20. Случаи вида: 36 + 4. Вычитание из двузнач­ного числа круглого или однозначного: 36 – 20, 36 – 2. Прибавление однознач­ного числа к двузнач­ному, когда сумма еди­ниц больше 10: Вычитание из двузнач­ного числа однознач­ного, когда количество единиц уменьшаемого меньше единиц вычи­таемого: 42 – 8. Сложение и вычитание вида: 42 + 15, 42 – 15.	Ассоциативный закон сло­жения (a + b ) + c = a + (b + c ). (Изучается, как пра­вило, прибавление числа к сумме). Ассоциативный закон сложения, распростране­ние на множество отрица­тельных чисел: (a + b ) – c = a + (b – c ). Ассоциативный закон сло­жения. (Правило прибавления суммы к числу). Ассоциативный закон сло­жения. Правило прибавления и вычитания суммы из числа.	Аналогия. Обобщение. Аналогия. Обобще­ние.

Из приведенной таблицы видно, что существует возможность изучения вычислительных приемов во взаимосвязи, либо при помощи выделения общей теоретической основы приема, либо с помощью аналогии. В этом случае в единстве с конкретными вычислительными приемами при достаточно высокой степени обобщения у учащихся формируются и общеинтеллектуальные приемы, такие как аналогия, анализ, обобщение, моделирование. Однако достижение запланированных результатов возможно лишь при соответствующей организации учебной деятельности.

Задание 5.

Смоделируйте фрагмент урока по ознакомлению с единицами измерения длины: сантиметр, дециметр, метр. (По выбору студента).

Проанализируйте конспект фрагмента урока.

Пояснение

По программе в начальных классах рассматриваются величины: длина, масса, площадь, время, емкость. В результате изучения этой темы у учащихся должно быть сформировано конкретное представление о величинах, единицах их измерения.

Понятие «величина» - важное научное понятие математики, т. к. это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Величины и их измерение связаны с историей развития человечества, становлением науки и культуры, поэтому очень важно показать этот материал на историческом фоне. Включение в уроки сведений о различных величинах измерения величин в прошлом и настоящем времени у разных народов расширяет кругозор детей, пробуждает их любознательность, повышает интерес к математике.

Изучение величин позволяет расширить понятие о числе, число может быть получено не только в результате счета реальных предметов, но и как результат измерения величин, поэтому величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел. Соотношение единиц измерения длины, массы, емкости, площади такое же как и соотношение разрядных единиц десятичной системы счисления.

Упражнения в измерении величин развивают у учащихся пространственные представления, вооружают практическими навыками, необходимыми в жизни. Например, рост ребенка с возрастом, ширина, длина стола (стула, тетради), длина части тела человека, расстояние от дома до…….и т. д.

Понятие о величинах формируется на основе практических работ, при выполнении которых дети проводят элементарные исследования под руководством учителя, доля самостоятельного участия ученика определяется индивидуально с учетом зоны ближайшего развития. Новые знания, представления о величинах и их измерении учащиеся получают на основе наблюдения, сравнения, анализа. Сама же практическая деятельность учащихся развивает у них внимание, память, наблюдательность, способствует совершенствованию общеучебных умений. Полученный вывод абстрагируется и используется при выполнении других заданий.

Тема: Длина.

Цель: Сформировать у учащихся наглядно-образного представления об единице измерения длины – сантиметре.

Образовательные задачи:

1. Закрепить практические умения учащихся в сравнении предметов по линейной протяженности: «на глаз», наложением, условной мерой.

2. Учить измерять длину отрезков с помощью моделей сантиметра.

3. Подготовить учащихся у обучению измерения длины отрезков с помощью масштабной (ученической) линейки.

Общеразвивающие задачи:

Развивать глазомер, пространственные представления, формировать элементарные исследовательские умения.

Воспитывающие задачи:

Воспитывать наблюдательность, аккуратность.

Оборудование: плакат с рисунками, полоски, мерки, модель сантиметра, предметы для сравнения их длины, карточки с индивидуальными заданиями.

План

1. Обобщение изученного материала.

Сравнение предметов по линейной протяженности: «на глаз», наложением, условной мерой.

2. Практическая работа. Ознакомление с сантиметром на основе проблемной ситуации.

3. Первичное закрепление.

Измерение длин отрезков с помощью модели сантиметра.

Изготовление самодельной линейки.

4. Выполнение заданий по измерению длин отрезков с помощью самодельной линейки. (карточки с индивидуальными заданиями).

5. Проверка выполнения заданий.

6. Подведение итога.

Ход фрагмента урока.

1. Обобщение изученного материала. Фронтальная работа.

Учитель предлагает задание на сравнение предметов по линейной протяженности, составить полные предложения со словами: длиннее, короче и ответить на вопрос: Как определили?

Например:

Сравнить по длине ручку и карандаш (зрительно отличающиеся по длине).

Учащиеся составляют предложения со словами: длиннее, короче.

Как узнали? (ответ: увидели)

Сравнить ручку и кисточку (мало отличающиеся по длине)

Выслушиваются ответы нескольких учащихся. Так как предметы почти равной длины, то возможны противоречивые ответы учащихся. «Как же проверить?» (ответ: способом наложения)

На плакате нарисованы две полоски, синяя и красная, расположенные не друг под другом, примерно равные по длине,

Поэтому ответы учащихся могут отличаться.

Учитель предлагает учащимся найти верный

ответ. (учащиеся уже знакомы с условной мерой.

Ей могут быть ручки карандаши, полоски)

Обобщение. Как можно сравнить предметы по длине? (увидеть наложить приложить, условной мерой)

2. Изучение нового. Практическая работа. Постановка цели задания.

У каждого ученика на столе по две полоски: длинная и короткая (условная мера). Длинные полоски у всех учащихся равны, но дети об этом не знают, а короткие – разной длины.

Задание учащимся. Узнайте сколько раз условная мера содержится в длинной полоске, запишите это число в тетраде (или запомните), а потом мы узнаем, у кого самая длинная полоска, короткая.

- Выполнение задания учащимися. Учитель наблюдает и оказывает помощь.

- Проверка выполнения задания.

Несколько учеников записывают результат своего измерения на доске (или называют).

Учитель просит назвать самое большое (маленькое) число, которое получили дети. Можно пригласить учащихся к доске с самыми большими числами (маленькими), полученными при измерении со своими полосками, или встать по возрастанию (убыванию) чисел. Учащиеся увидят не соответствие длин полосок и полученных чисел. Учитель собирает все полоски в стопку и дети убеждаются, что полоски равной длины. Выслушиваются мнения по возникшей проблеме и учащиеся приходят к выводу, что меры должны быть одинаковыми. Учитель: Правильно. Мерки должны быть одинаковые не только у учеников нашего класса, школы, но и у всех людей. Поэтому, чтобы не случались такие ошибки, люди договорились измерять длину одинаковыми мерами.

Сегодня на уроке мы познакомимся с общепринятой мерой или ее называют единицей измерения длины – сантиметром. Учитель показывает и раздает каждому ученику модель сантиметра, прикрепляет к доске плакат с полным и сокращенным названием единицы измерения длины.

Учащиеся читают записи на плакате и на доске: 3 см, 5 см.

3. Первичное закрепление нового материала.

Учитель предлагает измерить данные полоски с помощью модели сантиметра и отметить штрихами каждый сантиметр. Уточняется, что моделью сантиметра измеряют также, как и условной мерой.

Учащиеся называют число сантиметров, которое получилось при измерении, используя слова: около, примерно, почти. Числа получились у всех одинаковые. Делается вывод, что измерение общепринятой мерой понятно для всех.

Затем учитель обращает внимание учащихся на полоски со штрихами, которые сделали учащиеся и поясняет, что они изготовили линейку для измерения. Ей пользоваться удобнее, чем моделью сантиметра. С помощью этой линейки можно «прошагать» и сосчитать сколько сантиметров содержится в отрезках. Демонстрируется правило измерения длины с помощью линейки.

4. Учитель просит взять карточки (розданы заранее) на которых начерчены отрезки: черный, синий, красный. (На этом этапе формирования знаний можно дать один вариант карточек)

Например:

6. Подведение итога фрагмента.

Как измерять длину отрезков линейкой, которую вы изготовили? (приложить, совместить, сосчитать сколько всего сантиметров содержится в отрезке)

Подводится итог по участию детей в работе.

МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С МЕТРОМ И САНТИМЕТРОМ

Киричек Ксения Александровна
Ставропольский педагогический институт
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики

Аннотация
В статье рассматривается методика ознакомления дошкольников с общепринятыми мерками метром и сантиметром на протяжении нескольких занятий. Предлагаются методические рекомендации по организации образовательной деятельности для открытия нового знания о функциях линейки и получения начального опыты измерения линейных размеров с помощью линейки.

TECHNIQUE OF ACQUAINTANCE OF PRESCHOOL CHILDREN WITH METERS AND CENTIMETERS

Kirichek Ksenia Aleksandrovna
Stavropol Pedagogical Institute
candidate of pedagogical sciences, Associate Professor, Department of Mathematics and Informatics

Abstract
This article discusses the technique of acquaintance of preschool children with meters and centimeters on the several lessons. Methodical recommendations about the organization of educational activities for the opening of new knowledge about the functions of the straightedge and get the initial experiments linear measurements with a ruler.

Знакомство дошкольников с математическими понятиями метр и сантиметр относится к разделу «Величина» «Формирования элементарных математических представлений» образовательной области «Познавательное развитие». Формирование представлений о величине является важным условием всестороннего развития ребенка, и служит необходимой основой для его дальнейшего обогащения знаниями об окружающем мире, успешного овладения системой общих знаний и математических понятий в школе.

Согласно одним из программ, разработанным в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования, например, «Детский сад – Дом радости» (Крылова Н.М.) , «Мир открытий» (под общей ред. Л.Г. Петерсон, И.А. Лыковой) , знакомство детей с понятием метр и сантиметр осуществляется в подготовительной к школе группе. Пропедевтикой ознакомления с метром и сантиметром являются темы «Длиннее, короче», «Измерение длины условной меркой». При проведении НОД рекомендуется использовать: практический, наглядный, словесные методы; приёмы приложения, наложения, сравнения «на глаз»; способы измерения при помощи условной мерки, линейки. При этом происходит обогащения словаря такими словами как: мерка, пядь, локоть, сажень, метр, сантиметр.

Детям можно предложить игру «Забавные человечки». В задании закрепляется прием сравнения предметов по длине, уточняются понятия выше, ниже, дальше, ближе и приём сравнения по высоте «на глаз» и путём наложения. Для реализации игры необходимо смоделировать ситуацию. В городе недалеко друг от друга жили неразлучные друзья: Петя, Толя, Миша, Ваня. Предложить выяснить кто из друзей самый высокий, кто самый низкий; сравнить по длине дорожки к домикам друзей и их домики по высоте.

Затем можно провести практическую работу: измерить шагами расстояние между игрушками на ковре; измерить стол при помощи пяди; измерить отрез ткани при помощи «локтя» и т.п. В результате проделанной работы сделать вывод: результат измерений получается разный у детей и воспитателя. Поэтому для сравнения величин необходима единая мерка. Иначе бы продавцу выгодно было бы иметь локоть маленький, а покупателю – большой. Для того чтобы не было разногласия, люди и договорились использовать единые мерки, которые не связаны с размерами человеческого тела. Воспитатель знакомит детей с такими едиными мерками как метр и сантиметр, демонстрирует их модели. Вместе с воспитателем дети выясняют, чем удобней измерять метром или сантиметром величину предметов в групповой комнате, затем пробуют измерить шкаф, стол, полки игрового уголка и т.п. Далее выясняют, чем удобнее измерить дорожку, по которой проползла улитка и т.п.

Осуществить практическую работу с линейкой. Воспитатель показывает линейку, где отложены отрезки по одному сантиметру и объясняет, что числа 1, 2, 3, и т.д. показывают, сколько сантиметров отложено. Объясняет, как правильно надо приложить линейку, чтобы измерить длину отрезка.

Провести работу в учебных тетрадях на закрепление материала: измерить линейкой длину отрезка, измерить стороны многоугольника, измерить отрезок и его части и т.п.

Следует отметить, что такой подход позволяет знакомить детей с новым учебным материалом на основе деятельностного метода, когда новое знание не даётся в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельной деятельности: выявления существенных признаков, анализа, синтеза, сравнения. Воспитатель лишь подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их исследовательские и поисковые действия.