«Московский институт предпринимательства и права»
Дисциплина: концепции современного естествознания
Реферат по теме: « основные положения специальной теории относительности »
Выполнил:
Таланухин Даниил Сергеевич
Группа
№103
Специальность
менеджмент организаций
Москва
2011
Содержание
1. Создание
специальной теории относительности………………………….3
2. Сущность
специальной теории относительности…………………………5
3. Аксиоматические
основания СТО…………………………………………. 7
4. Экспериментальные
основания СТО………………………………………15
Список
литературы…………………………………………………… ……….19
1. Создание специальной теории относительности
Специальная теория относительности (СТО)
(частная теория относительности; релятивистская
механика) - теория, описывающая движение,
законы механики и пространственно-временные
отношения при скоростях движения, близких
к скорости света. В рамках специальной
теории относительности классическая
механика Ньютона является приближением
низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных
полей называется общей теорией относительности.
Отклонения в протекании физических процессов,
описываемые теорией относительности,
от эффектов, предсказываемых классической
механикой, называют релятивистскими
эффектами. Скорости, при которых такие
эффекты становятся существенными - релятивистскими
скоростями.
Создание
СТО
Предпосылкой к созданию теории относительности
явилось развитие в XIX веке электродинамики.
Результатом обобщения и теоретического
осмысления экспериментальных фактов
и закономерностей в областях электричества
и магнетизма стали уравнения Максвелла,
описывающие эволюцию электромагнитного
поля и его взаимодействие с зарядами
и токами. В электродинамике Максвелла
скорость распространения электромагнитных
волн в вакууме не зависит от скоростей
движения как источника этих волн, так
и наблюдателя, и равна скорости света.
Таким образом, уравнения Максвелла оказались
неинвариантными относительно преобразований
Галилея, что противоречило классической
механике.
Специальная теория относительности была
разработана в начале XX века усилиями
Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна
и других учёных. Экспериментальной основой
для создания СТО послужил опыт Майкельсона.
Его результаты оказались неожиданными
для классической физики своего времени:
независимость скорости света от системы
отсчёта. Попытка интерпретировать этот
результат в начале XX века вылилась в пересмотр
классических представлений, и привела
к созданию специальной теории относительности.
При движении с околосветовыми скоростями
видоизменяются законы динамики. Второй
закон Ньютона, связывающий силу и ускорение,
должен быть модифицирован при скоростях
тел, близких к скорости света. Кроме этого,
выражение для импульса и кинетической
энергии тела имеет более сложную зависимость
от скорости, чем в нерелятивистском случае.
Специальная теория относительности получила
многочисленные подтверждения на опыте
и является безусловно верной теорией
в своей области применимости. По меткому
замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества
вращающийся якорь каждого генератора
и каждого электромотора неустанно провозглашает
справедливость теории относительности
- нужно лишь уметь слушать».
2. Сущность специальной теории относительности
СТО полностью выводится на физическом
уровне строгости из трёх постулатов (предположений):
1. Справедлив принцип относительности
Эйнштейна - расширение принципа относительности
Галилея.
2. Скорость света не зависит от скорости
движения источника во всех инерциальных
системах отсчёта.
3. Пространство и время однородны, пространство
является изотропным.
Иногда в постулаты СТО также добавляют
условие синхронизации часов по А. Эйнштейну,
но принципиального значения оно не имеет:
при других условиях синхронизации лишь
усложняется математическое описание
экспериментальной ситуации без изменения
предсказываемых и измеряемых эффектов.
Тем не менее, опора на достижения экспериментальной
физики позволяет утверждать, что в пределах
своей области применимости - при пренебрежении
эффектами гравитационного взаимодействия
тел - СТО является справедливой с очень
высокой степенью точности. По меткому
замечанию Л. Пэйджа: «В наш век электричества,
вращающийся якорь каждого генератора
и каждого электромотора неустанно провозглашает
справедливость теории относительности
-- нужно лишь уметь слушать».
Сущность СТО
Следствием постулатов СТО являются преобразования
Лоренца, заменяющие собой преобразования
Галилея для нерелятивистского, «классического»
движения. Эти преобразования связывают
между собой координаты и времена одних
и тех же событий, наблюдаемых из различных
инерциальных систем отсчёта.
При движении с околосветовыми скоростями
видоизменяются также и законы динамики.
Так, можно вывести, что второй закон Ньютона,
связывающий силу и ускорение, должен
быть модифицирован при скоростях тел,
близких к скорости света. Кроме того,
можно показать, что и выражение для импульса
и кинетической энергии тела уже имеет
более сложную зависимость от скорости,
чем в нерелятивистском случае.
Специальная теория относительности получила
многочисленные подтверждения на опыте
и является, безусловно, верной теорией
в своей области применимости.
Четырёхмерный континуум - пространство-время.
С математической точки зрения, непривычные
свойства СТО можно интерпретировать
как результат того, что время и пространство
не являются независимыми понятиями, а
образуют пространство-время Минковского,
которое является псевдоевклидовым пространством.
Вращения базиса в этом четырёхмерном
пространстве-времени, смешивающие временную
и пространственные координаты 4-векторов,
выглядят для нас как переход в движущуюся
систему отсчета и похожи на вращения
в обычном трёхмерном пространстве. При
этом естественно изменяются проекции
четырёхмерных интервалов между определёнными
событиями на временную и пространственные
оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские
эффекты изменения временных и пространственных
интервалов. Именно инвариантная структура
этого пространства, задаваемая постулатами
СТО, не меняется при переходах от одного
условия синхронизации часов к другому,
и гарантирует независимость результатов
экспериментов от принятого условия.
Аналог расстояния между событиями в пространстве
Минковского, называемый интервалом, при
введении наиболее простых координат,
аналогичных декартовым координатам трёхмерного
пространства, даётся выражением.
3. Аксиоматические основания СТО
Специальная теория относительности,
как и любая другая физическая теория,
нуждается в определении своих основных
понятий и формулировки исходных постулатов
(аксиом).
Основные понятия.
Система отсчёта представляет собой некоторое
материальное тело, выбираемое в качестве
начала этой системы, способ определения
положения объектов относительно начала
системы отсчёта и способ измерения времени.
Обычно различают системы отсчёта и системы
координат. Добавление процедуры измерения
времени к системе координат «превращает»
её в систему отсчёта.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) -
это такая система, относительно которой
объект, не подверженный внешним воздействиям,
движется равномерно и прямолинейно. Постулируется,
что любая система отсчёта, движущаяся
относительно данной инерциальной системы
равномерно и прямолинейно, также является
ИСО.
Событием называется любой физический
процесс, который может быть локализован
в пространстве, и имеющий при этом очень
малую длительность. Другими словами,
событие полностью характеризуется координатами
(x,y,z) и моментом времени t. Примерами событий
являются: вспышка света, положение материальной
точки в данный момент времени и т. п.
Обычно рассматриваются две инерциальные
системы S и S". Время и координаты некоторого
события, измеренные относительно системы
S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты
и время этого же события, измеренные относительно
системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать,
что координатные оси систем параллельны
друг другу и система S" движется вдоль
оси x системы S со скоростью v. Одной из
задач СТО является поиск соотношений,
связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые
называются преобразованиями Лоренца.
Синхронизация времени.
В СТО постулируется возможность определения
единого времени в рамках данной инерциальной
системы отсчёта. Для этого вводится процедура
синхронизации двух часов, находящихся
в различных точках ИСО. Пусть от первых
часов, в момент времени t1 ко вторым посылается
сигнал (не обязательно световой) с постоянной
скоростью u. Сразу по достижении вторых
часов (по их показаниям в момент времени
T) сигнал отправляется обратно с той же
постоянной скоростью u и достигает первых
часов в момент времени t2. Часы считаются
синхронизированными, если выполняется
соотношение T = (t1 + t2) / 2.
Предполагается, что такая процедура в
данной инерциальной системе отсчёта
может быть проведена для любых неподвижных
относительно друг друга часов, так что
справедливо свойство транзитивности:
если часы A синхронизованы с часами B,
а часы B синхронизованы с часами C, то часы
A и C также окажутся синхронизованными.
В отличие от классической механики единое
время можно ввести только в рамках данной
системы отсчёта. В СТО не предполагается,
что время является общим для различных
систем. В этом состоит основное отличие
аксиоматики СТО от классической механики,
в которой постулируется существование
единого (абсолютного) времени для всех
систем отсчёта.
Линейность
преобразований
Простейшими преобразованиями между двумя
ИСО являются линейные функции. Например,
для координаты x и времени t можно записать:
где Ai,Bi,Ci
- некоторые постоянные коэффициенты,
которые могут зависеть от единственного
параметра - относительной скорости
v. Линейность преобразований обычно связывается
с однородностью пространства и времени.
Вообще говоря, можно показать, что в общем
случае преобразования между двумя ИСО
должны быть дробно-линейными функциями
координат и времени с одинаковым знаменателем.
Для этого достаточно использовать определение
ИСО: если некоторое тело имеет постоянную
скорость относительно одной инерциальной
системы отсчёта, то его скорость будет
постоянна и относительно любой другой
ИСО.
Для получения линейных преобразований
необходимо выполнение более сильного
требования: если два объекта имеют одинаковые
скорости относительно одной инерциальной
системы отсчёта, то их скорости будут
равны и в любой другой инерциальной системе.
Согласование единиц
измерения
Чтобы измерения, выполненные в различных
ИСО, можно было между собой сравнивать,
необходимо провести согласование единиц
измерения между системами отсчёта. Так,
единицы длины могут быть согласованы
при помощи сравнения эталонов длины в
перпендикулярном направлении к относительному
движению инерциальных систем отсчёта.
Например, это может быть кратчайшее расстояние
между траекториями двух частиц, движущихся
параллельно осям x и x" и имеющих различные,
но постоянные координаты (y, z) и (y",z"). Поэтому
при относительном движении систем вдоль
оси x можно считать, что y"=y, z"=z.
Для согласования единиц измерения времени
можно использовать идентично «устроенные»
часы, например, атомные. Другой способ
согласования единиц времени - это соглашение
о некотором значении относительной скорости
систем отсчёта. Если начало системы S"
(x"=0) движется со скоростью v вдоль оси
x системы S, то его траектория в этой системе
будет иметь вид x=vt. Аналогично, начало
системы отсчёта S (x=0) движется относительно
S" со скоростью -v, поэтому имеет траекторию
x"=-vt". При этом событие совпадения
начал отсчёта систем выбирается за начальный
момент времени (t"=t=0, когда x"=x=0). Эти соглашения
позволяют записать преобразования в
следующем виде:
где коэффициенты?(v), ?(v) зависят от относительной
скорости систем отсчёта и для своего
определения требуют дополнительных предположений.
Изотропность пространства
Пространство в инерциальных системах
отсчёта предполагается изотропным (нет
выделенных направлений). Это приводит
к тому, что?(v) является чётной функцией
скорости: ?(? v) = ?(v).
Рассмотрим, например, измерение длины
некоторого объекта (линейки), неподвижного
в системе отсчёта S". Если одновременно
(?t = 0) в системе S измерить координаты
«начала» и «конца» линейки, то её длина?x" = ?(v)?x не должна зависеть от направления
(знака) скорости v, откуда следует, что
функция?(v) является чётной.
Принцип относительности.
Ключевым для аксиоматики специальной
теории относительности является принцип
относительности, утверждающий равноправие
инерциальных систем отсчёта. Это означает,
что все физические процессы в инерциальных
системах отсчёта описываются одинаковым
образом. Совместно с остальными постулатами,
перечисленными выше, принципа относительности
достаточно, чтобы получить явный вид
преобразований координат и времени между
ИСО.
Для этого необходимо рассмотреть три
инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость
системы S2 относительно системы S1 равна
v1, скорость системы S3 относительно S2 равна
v2, а относительно S1, соответственно, v3.
Записывая последовательность преобразований
(S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее
равенство:
Так как относительные скорости систем
отсчёта v1 и v2 произвольные и независимые
величины, то это равенство будет выполняться
только в случае, когда отношение?(v) /
v равно некоторой константе?, единой
для всех инерциальных систем отсчёта,
и, следовательно.
Существование обратного преобразования
между ИСО, отличающегося от прямого только
заменой знака относительной скорости,
позволяет найти функцию.
Таким образом, с точностью до произвольной
константы?, получается явный вид преобразований
между двумя ИСО. О численном значении
константы? и её знаке без обращения к
эксперименту ничего сказать нельзя .
Если? > 0, то удобно ввести обозначение? = 1 / c2. Тогда преобразования принимают
следующий вид:
и называются
преобразованиями Лоренца. Из дальнейшего
анализа станет ясно, что константа
имеет смысл максимальной скорости
движения любого объекта. Подобный вывод
преобразований Лоренца стал известен
спустя 5 лет после известной статьи
Эйнштейна 1905 года, благодаря работам
Игнатовского, Франка и Роте.
Постулат постоянства скорости света.
Исторически важную роль при построении
СТО сыграл второй постулат Эйнштейна,
утверждающий, что скорость света c не
зависит от скорости движения источника
и одинакова во всех инерциальных системах
отсчёта. Именно при помощи этого постулата
и принципа относительности Альберт Эйнштейн
в 1905 г. получил преобразования Лоренца
с фундаментальной константой c, имеющей
смысл скорости света. С точки зрения описанного
выше аксиоматического построения СТО
второй постулат Эйнштейна оказывается
теоремой теории и непосредственно следует
из преобразований Лоренца (см. релятивистское
сложение скоростей). Тем не менее, в силу
его исторической важности, такой вывод
преобразований Лоренца широко используется
в учебной литературе.
Необходимо отметить, что световые сигналы,
вообще говоря, не требуются при обосновании
СТО. Хотя неинвариантность уравнений
Максвелла относительно преобразований
Галилея привела к построению СТО, последняя
имеет более общий характер и применима
ко всем видам взаимодействий и физических
процессов. Фундаментальная константа
c, возникающая в преобразованиях Лоренца,
имеет смысл предельной скорости движения
материальных тел. Численно она совпадает
со скоростью света, однако этот факт связан
с безмассовостью электромагнитных полей.
Даже если бы фотон имел отличную от нуля
массу, преобразования Лоренца от этого
бы не изменились. Поэтому имеет смысл
различать фундаментальную скорость c
и скорость света cem. Первая константа
отражает общие свойства пространства
и времени, тогда как вторая связана со
свойствами конкретного взаимодействия.
Чтобы измерить фундаментальную скорость
c нет необходимости проводить электродинамические
эксперименты. Достаточно, воспользовавшись,
например, релятивистским правилом сложения
скоростей по значениям скорости некоторого
объекта относительно двух ИСО, получить
значение фундаментальной скорости c.
Принцип параметрической неполноты.
Приведенный выше вывод преобразований
Лоренца основывался на тех же постулатах,
что и классическая механика. Однако в
последней дополнительно вводится аксиома
абсолютности времени t" = t, что приводит
к значению константы c, равному бесконечности,
и, следовательно, к преобразованиям Галилея.
Таким образом, СТО фактически строится
на базе подмножества аксиом классической
механики.
Обобщением этого факта явилась формулировка
принципа параметрической неполноты.
Согласно этому принципу построение более
общей теории (СТО) возможно на основе
аксиом менее общей (классической механики).
Для этого можно отказаться от части аксиом
менее общей теории. Возникающая при этом
неполнота (уменьшение исходной аксиоматической
информации) может привести к появлению
неопределяемых в рамках теории фундаментальных
констант. В случае СТО отказ от аксиомы
абсолютности времени (время течёт одинаковым
образом во всех системах отсчёта) приводит
к появлению фундаментальной константы,
имеющей смысл предельной скорости движения
любых материальных объектов. Применение
этого принципа позволяет получить, например,
проективное обобщение теории относительностии
объясняет происхождение фундаментальных
физических констант.
Непротиворечивость теории относительности.
Тот факт, что СТО может быть построена
на подмножестве аксиом классической
механики, доказывает её непротиворечивость,
точнее, сводит проблему доказательства
непротиворечивости СТО к доказательству
непротиворечивости классической механики.
Действительно, если следствия из более
широкой системы аксиом являются непротиворечивыми,
то они, тем более, будут непротиворечивыми
при использовании только части аксиом.
С точки зрения логики противоречия могут
возникать, когда к уже существующим аксиомам
добавляется новая аксиома, не согласующаяся
с исходными. В аксиоматическом построении
СТО, описанном выше, этого не происходит,
поэтому СТО является непротиворечивой
теорией.
Геометрический подход.
Возможны другие подходы к построению
специальной теории относительности.
Следуя Минковскому и более ранней работе
Пуанкаре, можно постулировать существование
единого метрического четырёхмерного
пространства-времени с 4-координатами
(ct,x,y,z). В простейшем случае плоского пространства
метрика, определяющая расстояние между
двумя бесконечно близкими точками, может
быть евклидовой или псевдоевклидовой.
Последний случай соответствует специальной
теории относительности. Преобразования
Лоренца при этом являются поворотами
в таком пространстве, которые оставляют
неизменным расстояние между двумя точками.
Возможен ещё один подход, в котором постулируется
геометрическая структура пространства
скоростей. Каждая точка такого пространства
соответствует некоторой инерциальной
системе отсчёта, а расстояние между двумя
точками - модулю относительной скорости
между ИСО. В силу принципа относительности
все точки такого пространства должны
быть равноправными, а, следовательно,
пространство скоростей является однородным
и изотропным. Если его свойства задаются
римановой геометрией, то существует три
и только три возможности: плоское пространство,
пространство постоянной положительной
и отрицательной кривизны. Первый случай
соответствует классическому правилу
сложения скоростей. Пространство постоянной
отрицательной кривизны (пространство
Лобачевского) соответствует релятивистскому
правилу сложения скоростей и специальной
теории относительности.
4. Экспериментальные основания СТО
Специальная теория относительности лежит
в основе всей современной физики. Поэтому,
какого-либо отдельного эксперимента,
«доказывающего» СТО нет. Вся совокупность
экспериментальных данных в физике высоких
энергий, ядерной физике, спектроскопии,
астрофизике, электродинамике и других
областях физики согласуется с теорией
относительности в пределах точности
эксперимента. Например, в квантовой электродинамике
(объединение СТО, квантовой теории и уравнений
Максвелла) значение аномального магнитного
момента электрона совпадает с теоретическим
предсказанием с относительной точностью
10 ? 9 .
Фактически СТО является инженерной наукой.
Её формулы используются при расчёте ускорителей
элементарных частиц. Обработка огромных
массивов данных по столкновению частиц,
двигающихся с релятивистскими скоростями
в электромагнитных полях, основана на
законах релятивистской динамики, отклонения
от которых обнаружено не было. Поправки,
следующие из СТО и ОТО, используются в
системах спутниковой навигации (GPS). СТО
лежит в основе ядерной энергетики, и т.
д.
Всё это не означает, что СТО не имеет пределов
применимости. Напротив, как и в любой
другой теории, они существуют, и их выявление
является важной задачей экспериментальной
физики. Например, в теории гравитации
Эйнштейна (ОТО) рассматривается обобщение
псевдоевклидового пространства СТО на
случай пространства-времени, обладающего
кривизной, что позволяет объяснить большую
часть астрофизических и космологических
наблюдаемых данных. Существуют попытки
обнаружить анизотропию пространства
и другие эффекты, которые могут изменить
соотношения СТО. Однако необходимо понимать,
что если они будут обнаружены, то приведут
к более общим теориям, предельным случаем
которых снова будет СТО. Точно так же
при малых скоростях верной остаётся классическая
механика, являющаяся частным случаем
теории относительности. Вообще, в силу
принципа соответствия, теория, получившая
многочисленные экспериментальные подтверждения,
не может оказаться неверной, хотя, конечно,
область её применимости может быть ограничена.
Ниже приведены только некоторые эксперименты,
иллюстрирующие справедливость СТО и
её отдельных положений.
Релятивистское замедление времени.
То, что время движущихся объектов течёт
медленнее, получает постоянное подтверждение
в экспериментах, проводимых в физике
высоких энергий. Например, время жизни
мюонов в кольцевом ускорителе в CERN с точностью
увеличивается в соответствии с релятивистской
формулой. В данном эксперименте скорость
мюонов была равна 0.9994 от скорости света,
в результате чего время их жизни увеличилось
в 29 раз. Этот эксперимент важен также
тем, что при 7-метровом радиусе кольца
ускорение мюонов достигало значений
1018 от ускорения свободного падения. Это
в свою очередь, свидетельствует о том,
что эффект замедления времени обусловлен
только скоростью объекта и не зависит
от его ускорения.
Измерение величины замедления времени
проводилось также с макроскопическими
объектами. Например, в эксперименте Хафеле
- Китинга проводилось сравнение показаний
неподвижных атомных часов, и атомных
часов, летавших на самолёте.
Независимость скорости света от движения
источника.
На заре возникновения теории относительности
определённую популярность получили идеи
Вальтера Ритца о том, что отрицательный
результат опыта Майкельсона может быть
объяснён при помощи баллистической теории.
В этой теории предполагалось, что свет
со скоростью c излучается относительно
источника, и происходит сложение скорости
света и скорости источника в соответствии
с классическим правилом сложения скоростей.
Естественно, эта теория противоречит
СТО.
Астрофизические наблюдения являются
убедительным опровержением подобной
идеи. Например, при наблюдении двойных
звёзд, вращающихся относительно общего
центра масс, в соответствии с теорией
Ритца происходили бы эффекты, которые
на самом деле не наблюдаются (аргумент
де Ситтера). Действительно, скорость света
(«изображения») от звезды, приближающейся
к Земле, была бы выше скорости света от
удаляющейся при вращении звезды. При
большом расстоянии от двойной системы
более быстрое «изображение» существенно
обогнало бы более медленное. В результате,
видимое движение двойных звёзд выглядело
бы достаточно странным, что не наблюдается.
Иногда встречается возражение, что гипотеза
Ритца «на самом деле» верна, но свет при
движении сквозь межзвёздное пространство
переизлучается атомами водорода, имеющими
в среднем нулевую скорость относительно
Земли, и достаточно быстро приобретает
скорость c. Однако, если бы это было так,
возникала бы существенная разница в изображении
двойных звёзд в различных диапазонах
спектра, так как эффект «увлечения» средой
света существенно зависит от его частоты.
В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра
сравнивались интерференционные картины
от земных и внеземных источников (Солнце,
Луна, Юпитер, звёзды Сириус и Арктур).
Все эти объекты имели различную скорость
относительно Земли, однако смещения интерференционных
полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено
не было. Эти эксперименты в дальнейшем
неоднократно повторялись. Например, в
эксперименте Бонч-Бруевича М. А. и Молчанова
В. А. (1956 г.) измерялась скорость света
от различных краёв вращающегося Солнца.
Результаты этих экспериментов также
противоречат гипотезе Ритца.
Независимость скорости света от скорости
источника регистрируется и в наземных
экспериментах. Например, проводилось
измерение скорости пары фотонов, возникающих
при аннигиляции электрона и позитрона,
центр масс которых двигался со скоростью,
равной половине скорости света. С экспериментальной
точностью 10 % сложение скорости света
и скорости источника обнаружено не было.
Список литературы
1. Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию
относительности? в Эйнштейновский сборник,
1966г. - М.: Наука, 1966. - С. 363.
2. Сацункевич И. С. Экспериментальные корни
специальной теории относительности.
- 2-е изд. - М.: УРСС, 2003г. - 176 с.
Паули
В. Теория Относительности. - М.: Наука,
Издание 3-е, исправленное. - 328 с.
3. Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения
(истоки и формирование, 1900-1915). М.: Наука,
1981г. - 352c.
СТО, также известная как частная теория относительности является проработанной описательной моделью для отношений пространства-времени, движения и законов механики, созданная в 1905 году лауреатом Нобелевской премии Альбертом Эйнштейном.
Поступая на отделение теоретической физики Мюнхенского университета, Макс Планк обратился за советом к профессору Филиппу фон Жолли, руководившему в тот момент кафедрой математики этого университета. На что он получил совет: «в этой области почти всё уже открыто, и всё, что остаётся – заделать некоторые не очень важные проблемы». Юный Планк ответил, что он не хочет открывать новые вещи, а только хочет понять и систематизировать уже известные знания. В итоге из одной такой «не очень важной проблемы» впоследствии возникла квантовая теория, а из другой – теория относительности, за которые Макс Планк и Альберт Эйнштейн получили нобелевские премии по физике.
В отличие от многих других теорий, полагавшихся на физические эксперименты, теория Эйнштейна практически полностью была основана на его мысленных экспериментах и только впоследствии была подтверждена на практике. Так ещё в 1895 году (в возрасте всего 16 лет) он задумался о том, что будет, если двигаться параллельно лучу света с его скоростью? В такой ситуации получалось, что для стороннего наблюдателя частицы света должны были колебаться вокруг одной точки, что противоречило уравнениям Максвелла и принципу относительности (который гласил, что физические законы не зависят от места где вы находитесь и скорости с которой вы движетесь). Таким образом юный Эйнштейн пришёл к выводу, что скорость света должна быть недостижима для материального тела, а в основу будущей теории был заложен первый кирпичик.
Следующий эксперимент был проведён им в 1905 году и заключался в том, что на концах движущегося поезда находятся два импульсных источника света которые зажигаются в одно время. Для стороннего наблюдателя, мимо которого проходит поезд, оба этих события происходят одновременно, однако для наблюдателя, находящегося в центре поезда эти события будут казаться произошедшими в разное время, так как вспышка света из начала вагона придёт раньше, чем из его конца (в следствии постоянности скорости света).
Из этого он сделал весьма смелый и далеко идущий вывод, что одновременность событий является относительной. Полученные на основе этих экспериментов расчёты он опубликовал в работе «Об электродинамике движущихся тел». При этом для движущегося наблюдателя один из этих импульсов будет иметь большую энергию нежели другой. Для того чтобы в такой ситуации не нарушался закон сохранения импульса при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой необходимо было чтобы объект одновременно с потерей энергии должен был терять и массу. Таким образом Эйнштейн пришёл к формуле характеризующую взаимосвязь массы и энергии E=mc 2 – являющейся, пожалуй, самой известной физической формулой на данный момент. Результаты этого эксперимента были опубликованы им позднее в том же году.
Основные постулаты
Постоянство скорости света – к 1907 году были произведены эксперименты по измерению с точностью ±30 км/с (что было больше орбитальной скорости Земли) не обнаружившие её изменения в ходе года. Это стало первым доказательством неизменности скорости света, которое в последствии было подтверждено множеством других экспериментов, как экспериментаторами на земле, так и автоматическими аппаратами в космосе.
Принцип относительности – этот принцип определяет неизменность физических законов в любой точке пространства и в любой инерциальной системе отсчёта. То есть в независимости от того движетесь ли вы со скоростью около 30 км/с по орбите Солнца вместе с Землёй или в космическом корабле далеко за её пределами – ставя физический эксперимент вы всегда будете приходить к одним и тем же результатам (если ваш корабль в это время не ускоряется или замедляется). Этот принцип подтверждался всеми экспериментами на Земле, и Эйнштейн разумно счёл этот принцип верным и для всей остальной Вселенной.
Следствия
Путём расчётов на основе этих двух постулатов Эйнштейн пришёл к выводу, что время для движущегося в корабле наблюдателя должно замедляться с увеличением скорости, а сам он вместе с кораблём должен сокращаться в размерах в направлении движения (для того чтобы скомпенсировать тем самым эффекты от движения и соблюсти принцип относительности). Из условия конечности скорости для материального тела вытекало также что правило сложения скоростей (имевшее в механике Ньютона простой арифметический вид) должно быть заменено более сложными преобразованиями Лоренца – в таком случае даже если мы сложим две скорости в 99% от скорости света мы получим 99,995% от этой скорости, но не превысим её.
Статус теории
Так как формирование из частной теории её общей версии у Эйнштейна заняло только 11 лет, экспериментов для подтверждения непосредственно СТО не проводилось. Однако в том же году, когда была опубликована Эйнштейн также опубликовал свои расчёты, объяснявшие смещение перигелия Меркурия с точностью до долей процентов, без необходимости введения новых констант и других допущений, которые требовались другим теориям, объяснявшим этот процесс. С тех пор правильность ОТО была подтверждена экспериментально с точностью до 10 -20 , а на её основе было сделано множество открытий, что однозначно доказывает правильность этой теории.
Первенство в открытии
Когда Эйнштейн опубликовал свои первые работы по специальной теории относительности и приступил к написанию её общей версии, другими учёными уже была открыта значительная часть формул и идей, заложенных в основе этой теории. Так скажем преобразования Лоренца в общем виде были впервые получены Пуанкаре в 1900 году (за 5 лет до Эйнштейна) и были названы так в честь Хендрика Лоренца получившего приближённую версию этих преобразований, хотя даже в этой роли его опередил Вольдемар Фогт.
Естественный скептический вопрос: «Каковы же границы применимости преобразований Галилея?» возник перед человечеством к конце ХIX – начале ХХ веков. Возник он в связи с изучением парадоксальных свойств эфира – гипотетической абсолютно упругой среды, в которой свет распространяется без затухания, как в абсолютно твердой среде.
Сомнения в бесконечной применимости преобразований Галилея, по крайней мере, в части закона сложения скоростей, возникли при анализе результатов опытов Майкельсона-Морли по определению скорости «эфирного ветра» из сравнения скорости света, излученного источником, движущимся вдоль направления перемещения Земли на орбите и скорости света вдоль направления, перпендикулярного касательной к орбите. Измерения производились на чрезвычайно точном приборе - интерферометре Майкельсона. Земля остроумно была выбрана в качестве объекта, движущегося с линейной скоростью 30 км/сек, практически до сих пор недостижимой современной техникой для массивных объектов.
Опыт Майкельсона, впервые поставленный в 1881 году, и давший отрицательный ответ, поставлен был фундаментально: плита толщиной до 0,5 м, на которой смонтированы зеркала, была изготовлена из гранита, слабо расширяющегося с нагреванием, и плавала в ртути для бездеформационного поворота. Первичная точность опыта позволяла обнаружить «эфирный ветер» при скорости 10 км/с. Позднее он многократно повторялся, точность была повышена до возможности обнаружения ветра со скоростью 30 м/с. Но ответ был стабильно нулевым.
Преобразования Галилея не подтвердились при наблюдении движений с большими скоростями. Например, не оказалось нарушений в ритме периодического движения двойных звезд, между тем как направление скорости их движения меняется на прямом и обратных путях обращения. Скорость света, таким образом, оказалась не зависящей от движения источника.
Со времени проведения опытов Майкельсоном и Морли в 1881 году и до 1905 года – до разработки основ СТО – делались многочисленные попытки выработать гипотезы, в которых результаты ключевого опыта нашли бы объяснение. И при этом все пытались сохранить эфир, видоизменяя лишь его свойства.
Наиболее известны любопытные попытки ирландского физика Джорджа Фитцджеральда и голландского физика Хендрика Лоренца. Первый предложил идею сокращения длины тела в направлении движения, тем большего, чем выше скорость движения. Лоренц предположил возможность локального течения времени («местное время») в подвижной системе, по законам, отличающимся от закономерностей в неподвижной системе. Лоренц предложил модифицировать преобразования координат Галилея.
Постулаты Эйнштейна в специальной теории относительности
Решающий вклад в создание специальной, а затем и общей теории относительности был внесен Альбертом Эйнштейном. В 1905 году в журнале «Аннален фюр физик» 26-летний, никому неизвестный служащий швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн опубликовал небольшую 3-страничную статью «К электродинамике движущихся сред». По утверждениям историков физики, о результатах опытов Майкельсона-Морли он не слышал.
Концепция Эйнштейна позволяет отказаться от существования эфира и построить теорию, называемую ныне специальной теорией относительности (СТО) и и подтверждаемая всеми известными сегодня опытами.
В основе СТО лежат два постулата.
«Принцип постоянства скорости света».
Скорость света не зависит от скорости движения источника света, одинакова во всех инерциальных системах координат, и равна в вакууме с=3 10 8 м/с.
Позднее, в общей теории относительности (ОТО), опубликованной в 1916 году, утверждалось, что скорость света остается неизменной и в неинерциальных системах координат.
Специальный принцип относительности.
Законы природы одинаковы (инвариантны, ковариантны) во всех инерциальных системах координат.
Эйнштейн позднее писал:
«Во всех инерциальных системах координат законы природы находятся в согласии. Физической реальностью обладает не точка пространства и не момент времени, когда что-либо произошло, а только само событие. Нет абсолютного (независимого от пространства отсчета) соотношения в пространстве, и нет абсолютного соотношения во времени, но есть абсолютное (независимое от пространства отсчета) соотношение в пространстве и времени» (подчеркнуто Эйнштейном).
Позднее Эйнштейн утверждал справедливость и этого постулата для всех, в том числе и неинерциальных, систем отсчета.
В математическом аппарате СТО используется четырехмерный xyzt пространственно-временной континуум (пространство Минковского) и преобразования координат Лоренца, как математическое отражение объективно существующих в материальном мире фактов.
Предположение об абсолютности скорости света приводит к целому ряду следствий, необычных и не наблюдаемых в условиях механики Ньютона. Одно из следствий постоянства скорости света состоит в отказе от абсолютного характера времени, который был привит в механике Ньютона. Нужно теперь допустить, что время течет по-разному в разных системах отсчета - события, одновременные в одной системе, окажутся неодновременными в другой.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K ", движущиеся относительно друг друга. Пусть в темной комнате, движущейся с системой K ", вспыхивает лампа. Поскольку скорость света в системе K " равна (как и во всякой системе отсчета) c , то свет достигает обеих противоположных стен комнаты одновременно. Не то будет происходить с точки зрения наблюдателя в системе K . Скорость света в системе K также равна c , но так как стены комнаты движутся по отношению к системе K , то наблюдатель в системе K обнаружит, что свет коснется одной из стен раньше, чем другой, т.е. в системе K эти события являются неодновременными.
Таким образом, в механике Эйнштейна относительны не только свойства пространства, но и свойства времени .
СТО, ТОЭ - под этими аббревиатурами скрывается знакомый практически всем термин "теория относительности". Простым языком можно объяснить все, даже высказывание гения, так что не отчаивайтесь, если не помните школьный курс физики, ведь на самом деле все гораздо проще, чем кажется.
Зарождение теории
Итак, начнем курс "Теория относительности для чайников". Альберт Эйнштейн опубликовал свою работу в 1905 году, и она вызвала резонанс среди ученых. Эта теория практически полностью перекрывала многие пробелы и нестыковки в физике прошлого века, но и, ко всему прочему, перевернула представление о пространстве и времени. Во многие утверждения Эйнштейна современникам было сложно поверить, но эксперименты и исследования только подтверждали слова великого ученого.
Теория относительности Эйнштейна простым языком объясняла то, над чем люди бились столетиями. Ее можно назвать основой всей современной физики. Однако прежде чем продолжить разговор о теории относительности, следует разъяснить вопрос о терминах. Наверняка многие, читая научно-популярные статьи, сталкивались с двумя аббревиатурами: СТО и ОТО. На самом деле они подразумевают несколько разные понятия. Первая - это специальная теория относительности, а вторая расшифровывается как "общая теория относительности".
Просто о сложном
СТО - это более старая теория, которая потом стала частью ОТО. В ней могут быть рассмотрены только физические процессы для объектов, движущихся с равномерной скоростью. Общая же теория может описать, что происходит с ускоряющимися объектами, а также объяснить, почему существуют частицы гравитонов и гравитация.
Если нужно описать движение и а также отношения пространства и времени при приближении к скорости света - это сможет сделать специальная теория относительности. Простыми словами можно объяснить так: к примеру, друзья из будущего подарили вам космолет, который может летать на высокой скорости. На носу космического корабля стоит пушка, способная расстрелять фотонами все, что попадется впереди.
Когда производится выстрел, то относительно корабля эти частицы летят со скоростью света, но, по логике, неподвижный наблюдатель должен увидеть сумму двух скоростей (самих фотонов и корабля). Но ничего подобного. Наблюдатель увидит фотоны, движущиеся со скоростью 300000 м/с, будто скорость корабля была нулевой.
Все дело в том, что как бы быстро ни двигался объект, скорость света для него является неизменной величиной.
Это утверждение является основной поразительных логических выводов вроде замедления и искажения времени, зависящих от массы и скорости объекта. На этом основаны сюжеты многих научно-фантастических фильмов и сериалов.
Общая теория относительности
Простым языком можно объяснить и более объемную ОТО. Для начала следует принять во внимание тот факт, что наше пространство четырехмерное. Время и пространство объединяются в таком "предмете", как "пространственно-временной континуум". В нашем пространстве имеются четыре оси координат: х, у, z и t.
Но люди не могут воспринимать непосредственно четыре измерения, так же, как гипотетический плоский человек, живущих в двухмерном мире, не в состоянии посмотреть вверх. По сути, наш мир является только проекцией четырехмерного пространства в трехмерное.
Интересным фактом является то, что, согласно общей теории относительности, тела не меняются при движении. Объекты четырехмерного мира на самом деле всегда неизменны, и при движении изменяются только их проекции, что мы и воспринимаем как искажение времени, сокращение или увеличение размеров и прочее.
Эксперимент с лифтом
О теории относительности простым языком можно рассказать с помощью небольшого мысленного эксперимента. Представьте, что вы в лифте. Кабинка пришла в движение, и вы оказались в состоянии невесомости. Что произошло? Причины может быть две: либо лифт находится в космосе, либо пребывает в свободном падении под действием гравитации планеты. Самое интересное состоит в том, что выяснить причину невесомости нельзя, если нет возможности выглянуть из кабинки лифта, то есть оба процесса выглядят одинаково.
Возможно, проведя похожий мысленный эксперимент, Альберт Эйнштейн пришел к выводу, что если эти две ситуации неотличимы друг от друга, значит, на самом деле тело под воздействием гравитации не ускоряется, это равномерное движение, которое искривляется под воздействием массивного тела (в данном случае планеты). Таким образом, ускоренное движение - это лишь проекция равномерного движения в трехмерное пространство.
Наглядный пример
Еще один хороший пример на тему "Теория относительности для чайников". Он не совсем корректен, зато очень прост и нагляден. Если на натянутую ткань положить какой-либо объект, он образует под собой "прогиб", "воронку". Все меньшие тела вынуждены будут искажать свою траекторию согласно новому изгибу пространства, а если у тела немного энергии, оно вообще может не преодолеть этой воронки. Однако с точки зрения самого движущегося объекта, траектория остается прямой, они не почувствуют изгиба пространства.
Гравитация "понижена в звании"
С появлением общей теории относительности гравитация перестала быть силой и теперь довольствуется положением простого следствия искривления времени и пространства. ОТО может показаться фантастичной, однако является рабочей версией и подтверждается экспериментами.
Множество, казалось бы, невероятных в нашем мире вещей может объяснить теория относительности. Простым языком такие вещи называют следствиями ОТО. Например, лучи света, пролетающие на близком расстоянии от массивных тел, искривляются. Более того, многие объекты из далекого космоса скрыты друг за другом, но из-за того, что лучи света огибают другие тела, нашему взору (точнее, взору телескопа) доступны, казалось бы, невидимые объекты. Это ведь все равно, что смотреть сквозь стены.
Чем больше гравитация, тем медленнее на поверхности объекта течет время. Это касается не только массивных тел вроде нейтронных звезд или черных дыр. Эффект замедления времени можно наблюдать даже на Земле. К примеру, приборы для спутниковой навигации снабжены точнейшими атомными часами. Они находятся на орбите нашей планеты, и время там тикает чуть быстрее. Сотые доли секунды через сутки сложатся в цифру, которая даст до 10 км погрешности в расчетах маршрута на Земле. Рассчитать эту погрешность позволяет именно теория относительности.
Простым языком можно выразиться так: ОТО лежит в основе многих современных технологий, и благодаря Эйнштейну мы легко можем найти в незнакомом районе пиццерию и библиотеку.
Тема: Специальная теория относительности. Постулаты теории относительности
Теория относительности Эйнштейна -
это Акрополь человеческой мысли.
Цели урока: Познакомить учащихся со специальной теорией относительности, ввести основные понятия,раскрыть содержание основных положений СТО, познакомить с выводами СТО и опытными фактами, которые подтверждают их
Ход урока
Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Новая тема.
Запись новой темы в тетрадях: «Специальная теория относительности. Постулаты теории относительности». (слайд 1)
Определение СТО . (слайд 2)
Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.
Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями.
Из истории теории относительности.
Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике.
Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от направления (изотропность) и орбитального движения Земли вокруг Солнца. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности. (слайд 3)
А. Эйнштейн Лоренц Г.А.
Портреты ученных. (слайд 4)
При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае. (слайд 5)
Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является верной теорией в своей области применимости.
Фундаментальность специальной теории относительности для физических теорий, построенных на её основе, привела в настоящее время к тому, что сам термин «специальная теория относительности» практически не используется в современных научных статьях, обычно говорят лишь о релятивистской инвариантности отдельной теории.
Основные понятия СТО.
Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам.
Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно.
Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t.
Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.
Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S". Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S" движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.
Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S". Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S" движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца. (слайд 7)
1 принцип относительности.
Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой (протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета).
Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна. (слайд 8)
2 принцип относительности.
Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. (слайд 9)
Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п. (слайд 10)
Пример.
Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K" совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct, так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c. С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K" он будет находиться в точке O". Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках! (слайд 11)
Объяснение противоречий.
Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t". Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую - так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия. (слайд 12)
Выучить определения, термины, постулаты.
Спасибо за внимание. (слайд 13)