Следствием интенсификации процессов теплообмена является увеличение коэффициента теплопередачи, который при чистых поверхностях теплообмена определяется коэффициентами теплоотдачи со стороны греющего и нагреваемого теплоносителей. Во многих случаях физико-химические свойства применяемых теплоносителей существенно различаются, не одинаковы их давление и температура, коэффициенты теплоотдачи. Так, значение коэффициента теплоотдачи со стороны воды α = 2000…7000 Вт/(м 2 ·К), со стороны газового теплоносителя α ≤ 200 Вт/(м 2 ·К), для вязких жидкостей α = 100…600 Вт/(м 2 ·К). Очевидно, что интенсификация теплоотдачи должна осуществляться со стороны теплоносителя, имеющего малое значение коэффициента теплоотдачи. При одинаковом порядке значений коэффициентов теплоотдачи теплоносителей интенсификация теплоотдачи может осуществляться с обеих сторон теплообмена, но с учетом эксплуатационных и технических возможностей.
Обычно интенсификация теплоотдачи связана с ростом затрат энергии на преодоление увеличивающихся гидравлических сопротивлений. Поэтому одним из главных показателей, характеризующих целесообразность интенсификации теплоотдачи в теплообменниках, является ее энергетическая эффективность. Повышение интенсивности теплоотдачи должно быть соизмеримо с увеличением гидравлических сопротивлений.
Применяют следующие основные способы интенсификации теплообмена:
конструирование шероховатых поверхностей и поверхностей сложной формы, способствующих турбулизации потока в пристенном слое;
использование турбулизирующих вставок в каналах;
увеличение площади поверхности теплообмена путем оребрения;
воздействие на поток теплоносителя электрическим, магнитным и ультразвуковым полями;
турбулизацию пристенного слоя путем организации пульсаций скорости набегающего потока и его закрутки;
механическое воздействие на поверхность теплообмена путем ее вращения и вибрации;
применение зернистой насадки как в неподвижном, так и в псевдоподвижном состоянии;
добавление в теплоноситель твердых частиц или газовых пузырьков.
Возможность и целесообразность применения того или иного способа интенсификации для конкретных условий определяются техническими возможностями и эффективностью этого способа.
Одним из наиболее широко используемых способов интенсификации теплообмена (повышения теплового потока) является оребрение наружной поверхности труб при условии направления в межтрубное пространство теплоносителя с низким значением коэффициента теплоотдачи.
Схемы некоторых устройств, используемых для интенсификации теплоотдачи в трубах, приведены в табл. 7.1.
7.1. Схемы устройств, применяемых для интенсификации
теплоотдачи
|
Оребрение |
Оребрение | ||
|
Закрученная |
Труба с винтообразными плавно очерченными выступами |
|
|
|
Непрерывный шнековый завихритель |
Витая труба | ||
|
Кольцевой канал типа диффузор-конфузор |
Чередующиеся плавно очерченные кольцевые выступы на внутренней поверхности гладкой трубы |
Применяют лопаточные завихрители, прерывистые шнековые завихрители с различной формой центрального тела и др. Следует отметить, что одновременно с увеличением коэффициента теплоотдачи на 30…40 % имеет место повышение гидравлического сопротивления в 1,5-2,5 раза. Объясняется это тем, что диссипация энергии при распадении масштабных вихревых структур (они возникают при закрутке потока) существенно превышает выработку турбулентности – на подпитку ослабевающих вихрей нужен непрерывный подвод энергии извне.
Установлено, что при турбулентном и переходном режимах течения целесообразно интенсифицировать турбулентные пульсации не в ядре потока, а в пристенном слое, где турбулентная теплопроводность мала, а плотность теплового потока максимальна, потому что на этот слой приходится 60…70% располагаемого температурного напора «стенка-жидкость». Чем больше число Р r , тем на более тонкий слой целесообразно воздействовать.
Перечисленные рекомендации могут быть реализованы путем создания каким-либо способом, например, накаткой чередующихся плавно очерченных кольцевых выступов на внутренней поверхности гладкой трубы. Для капельных жидкостей с Р r = 2…80 наилучшие результаты были получены при t вс /d вн = 0,25…0,5 и d вс /d вн = 0,94…0,98. Так, при R е = 10 5 теплоотдача возрастает в 2,0-2,6 раза при росте гидравлического сопротивления в 2,7-5,0 раз по сравнению с теплоотдачей гладкой трубы. Для воздуха хорошие результаты получены при t вс /d вн = 0,5…1,0 и d вс /d вн = 0,9…0,92: в переходной области течения (R е = 2000…5000) отмечен рост теплоотдачи в 2,8…3,5 раза при увеличении сопротивления в 2,8-4,5 раза (сравнивается с гладкой трубой).
Методы механического воздействия на поверхность теплообмена и воздействия на поток электрического, ультразвукового и магнитного полей изучены еще недостаточно.
Cтраница 1
Интенсификация конвективного теплообмена путем увеличения скорости потока теплоносителя связана с затратой энергии да преодоление сопротивления при его движении вдоль поверхности обтекаемого тела. Знание этого сопротивления позволяет выбрать экономически выгодную скорость теплоносителя, при которой эффективность теплообмена и затрата энергии на преодоление сопротивления создают наиболее экономически благоприятные эксплуатационные условия работы теплообменника.
Интенсификация конвективного теплообмена в условиях внутренней (продольное течение) и внешней (поперечное обтекание) задачи является основным направлением улучшения габаритно-массовых характеристик рекуперативных теплообменных аппаратов. К настоящему времени предложены и разработаны разнообразные способы интенсификации теплоотдачи и выполнены исследования многочисленных конструктивных типов и форм конвективных поверхностей, реализующих тот или иной способ интенсификации в потоке газов и жидкостей.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный суши становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что теплообмен осуществляется исключительно конвекцией.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Подобный механизм интенсификации конвективного теплообмена, как показали опыты с использованием оптической неоднородности среды, имеет место и при свободной конвекции. На шероховатых трубах больше угол1 отрыва ф вихрей с верхней части трубы, шире угол Р, в котором они поднимаются вверх, больше толщина Ь столба нагретого воздуха над трубой. Для воды (tfK я & 20 С) максимальная интенсификация теплообмена шероховатостью также имеет место и происходит при (Gr-Pr) md s 5 10е, что соответствует диаметру, равному 10 мм.
В целях интенсификации конвективного теплообмена желательны большие скорости газового1 потока. Однако увеличение скорости сопровождается ростом газового сопротивления и повышением расхода энергия на его преодоление.
В настоящее время интенсификация конвективного теплообмена считается наиболее перспективной и сложной проблемой теории переноса. Традиционно также считается, что эта задача наиболее актуальна для теплоносителей, которым присущи высокие значения чисел Рейнольдса.
Как известно, интенсификация конвективного теплообмена проводится в направлениях достижения минимальной толщины и максимальной степени турбулентности пограничного слоя. С этой целью применяют прерывистые или перфорированные ребра, профильные ребра, ребра с турбулизаторами. При относительно малых значениях параметра h / 2 / ол указанные мероприятия необходимо производить по всей высоте ребра. По-видимому, некоторая выгода в теплосъеме при равных потерях на гидрав.
В этой области интенсификации конвективного теплообмена основополагающими являются работы видных ученых Г.А. Дрейцера, Э.К.Калинина , В.К. Мигая , материалы которых используются в данном параграфе.
Конечной целью применения метода интенсификации конвективного теплообмена является построение аппарата с наименьшей площадью поверхности теплопередачи или с минимальным температурным напором при наинизших затратах мощности на прокачку жидкости. Так как использование любого из известных методов интенсификации теплообмена сопровождается помимо роста теплоотдачи и повышением гидравлического сопротивления, увеличивающего затраты мощности на прокачку жидкости, то одним из основных показателей аппарата является эффективность его конвективных поверхностей.
В некоторых случаях применяют методы интенсификации конвективного теплообмена при кипении на вращающейся поверхности нагрева.
Интенсификация радиационного и конвективного теплообмена основного уравнения радиационного теплообмена показывает, что увеличение удельной тепловой нагрузки радиационной поверхности может быть достигнуто в основном повышением адиабатной температуры горения. В меньшей степени на эффективность радиационного теплообмена влияет температура продуктов сгорания на выходе из топки и коэффициент тепловой эффективности поверхностей нагрева экранов и ширм. Повышение адиабатной температуры горения данного топлива возможно путем снижения коэффициента избытка воздуха, уменьшения потерь от химического недожога и повышения температуры воздуха, используемого для сжигания топлива.
Оптимальное значение коэффициента избытка воздуха и регламентированного при этом химического недожога в топке данной конструкции приведено в гл. 3. Интенсификация радиационного и конвективного теплообмена и повышение температуры воздуха возможно в пределах, ограниченных технико-экономическими условиями распределения тепловосприятия в элементах котла, надежностью работы воздухоподогревателя и механических топок при слоевом сжигании топлива. Рекомендуемые исходя из этих положений температуры подогрева воздуха приведены в . Температура продуктов сгорания на выходе из топки в значительной мере определяет общие технико-экономические характеристики котла, в том числе надежность и бесперебойность его работы. При сжигании твердого топлива повышение температуры продуктов сгорания на выходе из топки лимитируется условиями шлакования поверхностей нагрева экранов и расположенных за топкой поверхностей нагрева. При сжигании мазута и газа температура продуктов сгорания на выходе из топки определяется рациональным распределением тепловосприятия радиационных и конвективных поверхностей нагрева. Этот вопрос и рекомендуемые температуры продуктов сгорания на выходе из топки при сжигании различных видов топлива и конструкциях топки рассмотрены в гл. 4, 6, 8. Коэффициент тепловой эффективности может быть повышен за счет увеличения углового коэффициента х поверхности нагрева, в частности, путем применения двухсветных экранов и ширм, а также за счет поддержания чистыми поверхностей нагрева при систематической их очистке от загрязнений обдувкой или за счет механического воздействия на трубы.
Интенсификация радиационного и конвективного теплообмена, как видно из выражений для определения коэффициентов теплоотдачи, возможна путем повышения скорости теплоносителя, в первую очередь продуктов сгорания, а также уменьшением диаметра труб d или диаметра эквивалентного канала d K . При этом коэффициент конвективной теплоотдачи возрастает пропорционально скорости газов в степени 0,6-0,8 и обратно пропорционально определяющему размеру d в степени 0,4-0,2 в зависимости от расположения труб по отношению к потоку газов. Соответственно сокращаются необходимые конвективные элементы котла. Однако при повышении скорости газов имеет место увеличение аэродинамического сопротивления поверхности нагрева, пропорциональное квадрату скорости газов, и соответственно повышение расхода электроэнергии на тягу. В связи с этим возникают экономически целесообразные пределы повышения скорости газов, лимитируемые также (При сжигании твердого топлива) условиями износа поверхностей нагрева.
Более широко используется второй путь повышения эффективности конвективной теплопередачи (интенсификация радиационного и конвективного теплообмена) - уменьшение диаметра труб и эквивалентных каналов. При уменьшении диаметра труб аэродинамическое сопротивление трубных пучков при неизменной скорости газов даже несколько уменьшается. Уменьшение диаметра труб, применяемых для конвективных поверхностей нагрева, является одной из характерных тенденций развития конструкций котлов в последние десятилетия.
Высшего образования
(ДРТИ ФГБОУ СПО «АГТУ»)
Направление подготовки
Монтаж и техническая эксплуатация холодильных установок _________
КУРСОВАЯ РАБОТА
КР_______ 15.02.06 _______.00.00.00.ПЗ
Расчёт коэффициента теплоотдачи с наружной стенки. Для лабораторного _ стенда при заданных условиях. ______________________________________________
(название темы)
Работа допущена к защите «27 » Марта 2017г.
Работа выполнена студентом группы 431 ____
__________________ __ Фомин В.А. ____
Подпись (Фамилия И.О.)
Научный руководитель работы, .__________ ________
Подпись (Фамилия И.О.)
Рыбное 2017
Федеральное агентство по рыболовству
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Астраханский государственный технический университет»
Дмитровский рыбохозяйственный технологический институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет»
(ДРТИ ФГБОУ СПО «АГТУ»)
З А Д А Н И Е
на выполнение курсовой работы
Студенту учебной группы ___431 __ДРТИ ФГБОУ СПО «АГТУ»
__________________Фомину Владимиру Александровичу ______________________
(фамилия, имя, отчество - полностью)
ТЕМА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Расчёт коэффициента теплоотдачи с наружной стенки. ____________
Для лабораторного стенда при заданных условиях _______________
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Вт,Температура воды на входе в трубу конденсатора _____21,8 о С,
Температура конденсации холодильного агента __ 100 о С,
Массовый расход воды через трубу конденсатора _____0,0001 кг/с,
Наружный диаметр экспериментальной трубы ___0,0156 м,
Внутренний диаметр экспериментальной трубы 0,018 м,
Представление курсовой работы руководителю «27 » Марта 2017 г.
Дата защиты « _ » ______________ 2017 г.
Введение
Конденсация - переход вещества в жидкое или твёрдое состояние из газообразного. Максимальная температура, ниже которой происходит конденсация, называется критической.
По мере прохождения по трубе пар постепенно конденсируется и на стенках образуется пленка конденсата. При этом расход пара G" и его скорость в связи с уменьшением массы пара уменьшаются по длине трубы, а расход конденсата G увеличивается. При увеличении скорости пара интенсивность теплоотдачи растет. Это объясняется уменьшением толщины конденсатной пленки, которая под воздействием парового потока течёт быстрее. Число молекул, вылетающих с единицы площади поверхности жидкости за одну секунду, зависит от температуры жидкости. Число молекул, возвращающихся из пара в жидкость, зависит от концентрации молекул пара и от средней скорости их теплового движения, которая определяется температурой пара. При конденсации в трубах паровой объем ограничен стенками трубы. Трубы могут быть достаточно длинными и в них может конденсироваться большое количество пара. Возникает направленное движение пара, причем скорости последнего могут быть очень велики (до 100 м/с и более). При конденсации в трубах различают режимы полной и частичной конденсации пара. В первом случае весь поступающий в трубу пар конденсируется целиком, и на выходе из трубы движется сплошной поток конденсата. При частичной конденсации на выходе из трубы течет парожидкостная смесь.
Для возникновения объемной конденсации пар должен быть перенасыщен – его плотность должна превышать плотность насыщенного пара. При этом в паре необходимо наличие мельчайших пылинок (аэрозолей), которые служат готовыми центрами конденсации. Для превращения каждого килограмма насыщенного пара в жидкость необходимо отвести тепло.
Число молекул, вылетающих с единицы площади поверхности жидкости за одну секунду, зависит от температуры жидкости. Число молекул, возвращающихся из пара в жидкость, зависит от концентрации молекул пара и от средней скорости их теплового движения, которая определяется температурой пара. Отсюда следует, что для данного вещества концентрация молекул пара при равновесии жидкости и ее пара определяется их равновесной температурой. Установление динамического равновесия между процессами испарения и конденсации при повышении температуры происходит при более высоких концентрациях молекул пара. При повышении температуры давление насыщенного пара и его плотность возрастают, а плотность жидкости уменьшается из-за теплового расширения. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т. к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.
Учебно-лабораторные стенды – это необходимая материально-техническая база, востребованная как начальными и средними, так и высшими учебными заведениями. Такая база позволяет наглядно демонстрировать различные процессы, обеспечивая эффективную образовательную деятельность.Лабораторные стенды используются в качестве наглядного пособия, а также помогают лучше усваивать предмет изучения. И помогает в исследовании
многих тепловых установок. Так же стенд обеспечивает максимальную
наглядность изучаемой схемы и происходящего в ней процесса. Стенды помогают в подготовке высококвалифицированных кадров, вооруженных современными знаниями, практическими навыками. Выполнение учащимися практических работ является важным средством более глубокого усвоения и изучения учебного материала, а также приобретения практических навыков.
Испарение - процесс перехода вещества из жидкого состояния в парообразное или газообразное, происходящий на поверхности вещества. Процесс испарения является обратным процессу конденсации (переход из парообразного состояния в жидкое). При испарении с поверхности жидкости или твёрдого тела вылетают (отрываются) частицы (молекулы, атомы), при этом их кинетическая энергия должна быть достаточна для совершения работы, необходимой для преодоления сил притяжения со стороны других молекул жидкости.
Испарение - эндотермический процесс, при котором поглощается теплота фазового перехода - теплота испарения, затрачиваемая на преодоление сил молекулярного сцепления в жидкой фазе и на работу расширения при превращении жидкости в пар. Процесс испарения зависит от интенсивности теплового движения молекул: чем быстрее движутся молекулы, тем быстрее происходит испарение. Так же Важным фактором является также площадь поверхности жидкости, с которой происходит испарение.
Скорость испарения зависит от:
1. площади поверхности жидкости.
2. температуры (увеличивается), хотя происходит при любой температуре и не требует постоянного притока тепла. При испарении Температура жидкости уменьшается.
3. движения молекул над поверхностью жидкости или газа,
4. рода вещества.
Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (т. е. давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением.
Интенсификация теплообмена
Интенсификация - процесс и организация развития производства, в котором применяются наиболее эффективные средства производства, а также расширение производства. Процесс преобразования расхода ресурсов, а также применение нового оборудования позволяет вызвать рост производительности.
Интенсификация теплопередачи представляет собой одну из важнейших технических задач, так как увеличение коэффициента теплопередачи позволяет при заданной тепловой производительности и температурах теплоносителей уменьшить поверхность теплообмена, а значит, снизить массу, размеры и стоимость теплообменного аппарата увеличение значения К в существующих аппаратах позволяет увеличить их тепловую производительность
Во многих отраслях техники задача интенсификации процесса теплообмена и создания высокоэффективных теплообменных аппаратов весьма актуальна. Для интенсификации процессов теплообмена применяют следующие приемы:
· Предотвращение отложений (шлама, солей, коррозионных окислов) путем систематической промывки, чистки и специальной обработки поверхностей теплообмена и предварительного отделения из теплоносителей веществ, и примесей, дающих отложения;
· Продувка трубного и межтрубного пространств от инертных газов, резко снижающих теплообмен при конденсации паров;
· Оребрение поверхности теплообмена, целесообразное как для повышения коэффициента теплопередачи, так и для снижения массы теплообменника. Поверхность оребрения, в 5-10 раз превосходящая поверхность несущих трубок, не подвержена одностороннему давлению, а поэтому ребра можно выполнять из более тонкого материала, чем стенки труб, и этим достичь значительного снижения массы аппарата и расхода мета
А.А.Коноплев, Г. Г.Алексанян, Б.Л.Рытов, акад. Ал. Ал. Берлин, Институт химической физики им. акад. Н.Н.Семенова Российской академии наук, г. Москва
Разработан, теоретически и экспериментально изучен новый эффективный метод интенсификации конвективного теплообмена в трубчатых теплообменниках, названный методом глубокого профилирования. Проведены испытания опытного лабораторного теплообменника, данные которых сопоставлены с аналогичными для ТТАИ. Все полученные результаты опубликованы в периодической научной печати. Показаны возможности применения метода для создания эффективных и компактных трубчатых теплообменников.
Проблема создания современного высокоэффективного и компактного теплообменного оборудования весьма актуальна сегодня, имеет важное и научное и практическое значение. Эта проблема тесно связана с проблемой интенсификации теплообмена, для решения которой предложены и, в той или иной степени, изучены несколько различных способов (см., например, ). Из которых, пожалуй, наиболее удачным, а также относительно простым и технологичным, способом оказалось профилирование теплообменных трубок кольцевыми выступами, накатанными по их поверхности. Способы же другие же, такие как, например, закрутка потоков в каналах, спиральные или продольные ребра и вставки, шероховатые поверхности и наложение колебаний на теплообменные потоки и т.п. оказались не столь эффективными. Также более интенсивному теплообмену способствует использование теплообменных труб малого диаметра. Так появившиеся сравнительно недавно на рынке теплообменного оборудования кожухотрубчатые теплообменники марки ТТАИ производства ООО «Теплообмен» с плотноупакованными пучками из гладких или профилированных накаткой тонкостенных стальных или титановых трубок (диаметром приблизительно 8 мм и стенками, толщиной 0,2-0,3 мм), размещаемых в межтрубном пространстве без перегородок, существенно превосходят все другие трубчатые, да и не только, теплообменники по тепловым и массогабаритным параметрам. Недостатки, проявляющиеся при их эксплуатации, связаны именно с тонкими стенками трубок и их малым диаметром. Это, например, прогиб и вибрации трубного пучка, трудности механической очистки, и т.п.
Интенсификация теплоотдачи трубного канала при профилировании его накаткой достигается за счет дополнительной турбулизации пристенных слоев жидкости, что приводит к увеличению коэффициента переноса тепла на стенку. Как найдено авторами накатки и рядом ее исследователей, оптимальным значением является приблизительно d/D»0.92-0.94. Большее сужение проходного сечения трубного канала, хотя и приводит к большему росту коэффициента переноса тепла на стенку, сопровождается заметно возрастающей диффузией турбулентности во внутренний объем канала, существенными потерями энергии на прокачку теплоносителя, и, по ныне устоявшемуся мнению, не нужно, ибо ядро потока теплоносителя в турбулентном режиме и так является достаточно турбулизованным.
Тем не менее, опираясь на опыт исследований тепломассопереноса при проведении химических реакций в турбулентных потоках (см., например, ), в ИХФ РАН было предположено, что и для интенсификации теплообмена вполне можно использовать турбулизацию всего потока, включая его ядро. Эта дополнительная турбулизация может быть осуществлена путем большего изменения величины проходного сечения, чем это считается допустимым для накатки. Предложенный метод был назван методом глубокого профилирования.
Сущность его заключается в том, что при интенсивной турбулизации всего потока в целом вблизи стенки, помимо увеличения коэффициента переноса, имеет место и увеличение градиента температуры (т.е., температурного напора, определяющего, наряду с коэффициентом, величину диффузионного потока тепла на стенку) за счет «выполаживания» ее радиального профиля. Исследования, проведенные в ИХФ РАН, показали, что несмотря на существенный рост потерь энергии на прокачку теплоносителя, могут быть найдены такие значения конструктивных и расходных параметров, учитывая при этом, что DP ~v 2 , а Nu~v m , где m <1, которые обеспечат приемлемые значения характеристик процесса теплообмена.
Результаты проведенных нами исследований опубликованы, см., например, . В целом они указывают на применимость метода глубокого профилирования для практического использования, и потому мы хотели бы ознакомить заинтересованного читателя с их, по крайней мере, основными результатами. Тем более, что на наш взгляд, именно этот метод представляется наиболее эффективным и перспективным среди известных на сегодняшний день.
Понятно, что правильный выбор того или иного метода интенсификации теплообмена при решении тех или иных технологических задач может быть осуществлен лишь на основе надлежащей оценки их свойств и параметров. Эта оценка, понимаемая часто как эффективность интенсификации, должна быть построена на соотнесении эффекта интенсификации и затрат на ее осуществление и носить сравнительный характер. Она может быть получена путем сопоставления данных для оцениваемого теплообменника (или его канала) с уже известными данными, в качестве которых чаще всего и удобнее всего использовать данные для гладкотрубных теплообменников (каналов).
Однако необходимо признать, что на сегодняшний день не существует не только общепризнанного метода оценки эффективности интенсификации теплообмена, не существует даже ее общепризнанного определения. На эту проблему часто вообще не обращают какого-либо внимания, ограничивая оценку интенсификации лишь приведением зависимостей вида:
, (1в)
Безусловно, в зависимостях (1) содержится вся информация, необходимая для оценок того или иного метода интенсификации, однако для оценок достаточно понятных и важных с практической точки зрения, только лишь этих зависимостей, вероятно, недостаточно.
В некоторых работах авторы предлагается оценивать эффективность интенсификации с помощью энергетического критерия Кирпичева E = Q/N , или некоторой его модификации E¢ = E /Dt , полагая, что при сравнении двух теплообменников, тот из них, теплообмен в котором интенсифицирован более эффективным способом, и должен обладать большим значением соответствующего критерия. Само же сравнение при этом должно проводиться при одинаковых числах Re и числах труб в теплообменниках, а также их длинах L и диаметрах D . Т.е., сравнивать необходимо в одинаковых условиях конструктивно идентичные теплообменники, отличающиеся лишь интенсификаторами в трубных каналах. Глобальные же параметры теплообменников, такие, как поверхность теплообмена F , тепловая мощность Q , мощность, затрачиваемая на прокачку теплоносителя, N должны быть получены при проектировании и оценены впоследствии.
В этот вопрос рассматривается более подробно, и там же делается вывод о том, что коэффициент E¢ не следует «…классифицировать как простой и физически ясный, основополагающий критерий оценки эффективности интенсификации». При сравнении теплообменников он мало информативен, и потому малополезен, на наш взгляд.
В также выведены критерии для оценки эффективности интенсификации теплоотдачи, для сравнения F и F гл критерий имеет вид:
, (2а)
Однако здесь следует отметить одну неточность, заключающуюся в том, что если F , Nu/Nu гл, z/z гл определены в (2а) при числе Re интенсифицированного канала, то F гл, должно быть определено при числе Рейнольдса гладкотрубного канала Re гл, которое при Nu/Nu гл < z/z гл, не совпадает с Re и явным образом из (2а) не следует. Поэтому, использование для оценок выражения (2а) без учета зависимости
не является корректным и может приводить к ошибкам, причем тем большим, чем больше Re гл, а так же отличие Nu/Nu гл от z/z гл. Получить же зависимость (2б) или зависимость
, (2в)
можно не иначе, как в результате решения соответствующей системы уравнений.
Разделяя в целом подход к оценке эффективности интенсификации теплообмена как к сравнению основных параметров теплообменников, мы хотели бы внести в него некоторые уточнения и дополнения. Действительно, поскольку целью интенсификации теплообмена является его увеличение, приводящее в итоге к уменьшению теплообменной поверхности, то и оценивать ее необходимо именно по этому эффекту, т.е., по сокращению поверхности теплообмена. Однако, поскольку при интенсификации теплоотдачи, как правило, возрастают коэффициенты сопротивления, то оценку эффективности интенсификации необходимо производить при затратах на прокачку равных между собой, или же находящихся в каком-то ином, но вполне определенном соотношении. И, наконец, для получения оценок эффективности интенсификации теплообмена нет необходимости проводить сравнения по какому-либо из параметров гипотетических теплообменников, требуя равенства всех остальных. Для этих целей вполне достаточно сопоставления удельных, т.е., отнесенных к единице массы теплоносителя, характеристик.
Иными словами, сопоставление удельных поверхностей теплообмена при равных удельных затратах на прокачку теплоносителей, суммарных, для одной и той же задачи теплообмена, под которой понимается равенство входных и выходных температур для одних и тех же теплоносителей, расходы которых находятся также в одном и том же соотношении, позволяет сравнивать между собой теплообменники даже различных типов (например, кожухотрубчатые и пластинчатые), в том числе и оценивать метод интенсификации теплообмена.
Нами также была разработана новая методика, см., например, , обработки экспериментальных данных, применявшаяся затем во всех наших работах. Сущность ее заключается в том, что при зафиксированных двух из четырех независимых переменных теплообмена, например, t тр,вх и t мт,вх, и переменных двух других, например, G тр и G мт, из данных эксперимента можно найти продольные профили коэффициента теплопередачи K , коэффициентов теплоотдачи a тр и a мт, а также и всех других параметров теплообмена, аппроксимируя их какой-либо подходящей функцией, например, полиномом второй степени. Средние же значения при этом могут быть получены путем осреднения этих самых профилей. Практика применения этой методики показала, что полученные таким способом значения точнее получаемых непосредственно из соотношений критериальной модели.
ТЕПЛООБМЕННИКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ
Предложив метод глубокого профилирования для интенсификации теплообмена в трубчатых теплообменниках, мы решили продемонстрировать его возможности на примере лабораторного теплообменника, сравнив полученные результаты с данными для теплообменника ТТАИ. Более подробно результаты описаны в , здесь же мы приведем их кратко.
Для испытаний был изготовлен теплообменник длиной L = 0.616 м, внутренний диаметр кожуха D мт которого был изменяем за счет специальных вставок и составлял 0.03, 0.032, 0.034 и 0.037 м. В экспериментах с гладкими трубками, использовался также теплообменник с D мт = 0.04 м. Семь медных трубок закреплялись в гексагональных трубных решетках, шаг S которых был пропорционален D мт, так что S = D мт /3, трубный пучок размещался по центру межтрубного пространства, и, таким образом, расстояние между кожухом и внешней трубкой пучка для всех его внешних трубок было одинаковым. При изготовлении профилированных трубок из гладких медных с наружным диаметром D н = 0.01 м и внутренним D = 0.008 м произошло некоторое их деформирование, вследствие чего их размеры изменились стали равными Dн = 0.0094 м и D = 0.0075 м.
Теплообменник ТТАИ-2-25/1450, выпущенный предприятием-изготовителем ООО «Теплообмен» с заводским номером 1970 для проведения сравнительных испытаний был любезно предоставлен генеральным директором НПО «Термэк» Александром Лаврентьевичем Наумовым, за что ему авторы глубоко признательны.
По паспортным данным нагреваемым каналом теплообменника является трубный, нагреваемой и греющей средами – пресная вода с начальными температурами 5°С и 105°С, расходами – 1.56 и 3.44 т/ч, соответственно, и выходной температурой нагреваемой среды 60°С, греющей – 80°С. Перепад давления по трубному пространству не превышает 0.3, по межтрубному – 0.25 кгс/см2. Трубный пучок, размещаемый под кожухом D мт = 0.0264, содержит 6 трубок с длиной омываемой их части 1.39 м, диаметром 0.008 м и стенками толщиной 0.2 мм, изготовленных из стали Х17Н13М2Т, (расчетное значение коэффициента теплопроводности l = 15 Вт/м К).
Конструктивно теплообменник выполнен с двумя входами в межтрубное пространство, разнесенными по его концам, и выходом из него посередине, так что через каждое поперечное сечение межтрубного канала протекает лишь половина полного расхода. Такая схема течения за счет 2-х кратного увеличения расхода теплоносителя греющего канала позволяет при сохранении затрат энергии на прокачку теплоносителя несколько увеличить температурный напор теплообмена и, таким образом, тепловую мощность аппарата по сравнению с вариантом с одним только входом.
Мы провели несколько экспериментов с теплообменником ТТАИ, в которых, полагая, что главной целью является оценка его коэффициентов теплообмена, оставили лишь один из входов в межтрубное пространство, используя другой как выход из него, закрыв при этом выход посередине. Таким образом, был получен теплообменник чисто противоточной схемы с теми же самыми коэффициентами теплообмена и затратами энергии на прокачку теплоносителей, что и у исходного теплообменника, а именно: K = 8.08 кВт/(м 2 К), G мт = 0.5 × 3.44 т/ч и DP мт = 0.5 кгс/см 2 . Подробнее смотри в .
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Эксперименты с лабораторным теплообменником проводились в варианте с трубным нагреваемым каналом, аналогично условиям эксплуатации теплообменника ТТАИ. Методика проведения экспериментов и обработки полученных результатов кратко описана выше, подробнее смотри . Полученные результаты приведены в таблице 1, и на рис. 1.
Таблица 1. Теплообменники c ГП трубками. 1)
| № п/п | Параметры | D мт = 0.03 | D мт = 0.032 | D мт = 0.034 | D мт = 0.037 | ||||
| Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | ||
| 1 | G | ||||||||
| 2 | t вх | ||||||||
| 3 | t ср | ||||||||
| 4 | t вых | ||||||||
| 5 | Dt | 24.64 | 27.19 | 35.38 | 27.79 | 36.29 | 28.62 | 43.68 | 29.53 |
| 6 | K | 7.09 | 6.96 | 6.15 | 6.57 | 5.70 | 6.08 | 5.44 | 5.56 |
| 7 | a | ||||||||
| 8 | i a | ||||||||
| 9 | v | ||||||||
| 10 | 10 -3 Re | ||||||||
Примечания:
1) – в числителе данных, приводимых в виде дроби, указаны значения для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
Рис. 1. Зависимости коэффициентов теплообмена от эквивалентного диаметра: (а, б) – коэффициенты интенсификации теплоотдачи; (в) – коэффициент теплопередачи; 1 – 7-ми трубные теплообменники; 2 – 6-ти трубный теплообменник; 3 – аппроксимирующая кривая; 4 – среднее значение.
Остановимся на них несколько подробнее. Обычно сопоставление различных теплообменников проводят при одинаковых условиях, которые можно было бы назвать условиями «стандартного режима» (СР). Примем для режима СР в нашем случае следующие значения: входные температуры теплоносителей равными t тр, вх = 15°С и t мт, вх = 60°С, скорость потока в трубном канале v тр = 1 м/с, а соотношение G мт /G тр, оставим соответствующим одновходовому ТТАИ (смотри выше), т.е. G мт /G тр = 0.5´3.44/1.56. Пересчет полученных экспериментальных данных на стандартные условия производился в предположении, что зависимостью локальных коэффициентов интенсификаций теплоотдачи ia = ia(L) можно пренебречь, и в каждом конкретном случае использовать их средние значения ia, которые могут быть найденные при осреднении соответствующих продольных распределений (см., например, ).
На рис. 1 приведены данные для ia тр (рис. 1а), ia мт (рис. 1б) и K (рис. 1в) в зависимости от эквивалентного диаметра de мт. Экспериментальные данные (рис. 1а-1в, кривые 1), для K (рис. 1в) это данные, полученные при пересчете на условия СР, см. табл. 1, аппроксимированы полиномами 2-й степени f(x) = ax 2 + bx + c, (рис. 1а-1в, кривые 3), коэффициенты которых найдены из соответствующих данных. При этом относительные среднеквадратичные ошибки аппроксимации для ia тр, ia мт и K составили, соответственно, 1.6%, 1.8% и 0.3%.
Для ia тр и ia мт приведены также и средние значения (рис. 1а-1б, кривые 4). Относительные среднеквадратичные отклонения от средних значений составили 3.4% и 21.2% соответственно.
Таким образом из приведенных данных следует, что среднее значение ia тр = 3.84 и найденная зависимость ia мт = ia мт (de мт) приемлемым способом описывают теплообменные параметры наших профилированных теплообменников.
Также были проведены эксперименты по определению коэффициентов гидродинамического сопротивления. Полный перепад давления в канале теплообменника обычно представляется в виде суммы перепадов давления из-за сопротивления трения при течении рабочих сред в канале и перепада вследствие сопротивления входа/выхода канала. Для нахождения перепадов давления на сопротивлениях входа/выхода и определения отсюда локальных коэффициентов сопротивления z тр,лок и z мт,лок, были проведены эксперименты по определению потерь давления в теплообменниках с гладкими трубками с D н = 0.01 м и D = 0.008 м. Однако в этом случае по понятным причинам теплообменник с D мт = 0.03 м был заменен на теплообменник с D мт = 0.04 м.
Серия экспериментов, проведенных при разных расходах (скоростях) рабочих сред, позволила установить, что для наших теплообменников коэффициент локальных сопротивлений входа/выхода для трубного канала может быть определен как z тр,лок = 131Re –0.25 , а для межтрубного канала – z мт,лок = z мт,лок (de мт)Re –0.25 . Значения z мт,лок (de мт) для четырех экспериментальных теплообменников, приведенные на рис. 2а, кривая 1, также аппроксимированы полиномом 2-й степени (рис. 2а, кривая 3). В этом случае относительная среднеквадратичная ошибка аппроксимации составила 2.2%.
Рис. 2. Зависимости коэффициентов гидродинамического сопротивления от эквивалентного диаметра: (а) – теплообменники с гладкими трубками; (б) – теплообменники с профилированными трубками; 1 – 7-ми трубные теплообменники; 2 – 6-ти трубный теплообменник; 3 – аппроксимирующая кривая.
В предположении равенства коэффициентов локальных сопротивлений входа/выхода для теплообменников с гладкими и профилированными трубками, коэффициенты сопротивления трения в профилированных каналах, определяемые как z тр = (z/z гл) тр × z гл,тр и z мт = (z/z гл) мт × z гл,мт, могут быть найдены из результатов аналогичных экспериментов для теплообменников с профилированными трубками. Так были найдены (z/z гл) тр = 14.9 и экспериментальная зависимость для (z/z гл) мт = (z/z гл) мт (de мт), показанная на рис. 2б, кривая 1. Аппроксимация последней также приведена на рис. 2б, кривая 3, относительная среднеквадратичная ошибка аппроксимации в данном случае составила 0.5%.
Кроме описанных выше экспериментов с 7-ми трубными теплообменниками, были также проведены эксперименты с 6-ти трубным теплообменником, полученным путем удаления центральной трубки у 7-ми трубного теплообменника с D мт = 0.032 м, и, таким образом, конфигурация трубного пучка нашего теплообменника была аналогична конфигурации трубного пучка теплообменника ТТАИ.
Результаты экспериментов, проведенных с этим теплообменником, показаны на рис. 1-2, кривые 2, в виде нанесенных на них экспериментальных точек. Отметим, что имеет место достаточно хорошее совпадение результатов как по коэффициентам теплообмена, так и по коэффициентам сопротивления, см. рис. 1-2. Так относительные отклонения по абсолютной величине составляют 0.3% для ia тр (отклонения от среднего значения, рис. 1а, кривая 4), 5.2% – для ia мт (отклонения от аппроксимирующей кривой, рис. 1б, кривая 3), 4.6% – для K (рис. 1в, кривая 3), 0.5% – для z мт,лок (рис. 2а, кривая 3) и 5.1% для (z/z гл) тр (рис. 2б, кривая 3).
Таким образом, используя найденные в эксперименте данные, можно построить некоторый метод расчета теплообменников с плотноупакованным пучком ГП трубок (по крайней мере, 6-ти и 7-ми трубных) и сравнить их с теплообменником ТТАИ. В этих расчетах входные температуры теплоносителей и соотношения их расходов соответствовали паспортным данным для ТТАИ, а полученные результаты сравнивались с результатами расчетов теплообменника ТТАИ для его одновходового варианта.
В табл. 2 приведены результаты расчетов, полученные для ГП трубок, аналогичных трубкам ТТАИ (материал, диаметр, стенка). В варианте 1 (табл. 2) замена трубок ТТАИ на трубки ГП приводит к росту удельных затрат энергии на прокачку теплоносителей w/w ТТАИ = 1.51 и росту коэффициента эффективности k/k ТТАИ = 1.34. (в смысле , в данном случае k/k ТТАИ = K/K ТТАИ). В варианте 2 уменьшение расхода до G/G ТТАИ = 0.812 выравнивает удельные затраты на прокачку, оставляя при этом коэффициент эффективности k/k ТТАИ = 1.16 еще сравнительно высоким.
Таблица 2. Сравнение ТТАИ и теплообменников с ГП трубками.
| № п/п | Параметры | ТТАИ 1) | Теплообменники с ГП трубками | |||
| Вариант 1 2) | Вариант 2 3) | Вариант 3 | Вариант 4 | |||
| 1 | n | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
| 2 | 10 3 D мт | 26.4 | 26.4 | 26.4 | 25.4 | 27.2 |
| 3 | G 4) | |||||
| 4 | G тр /G тр,ТТАИ | 1 | 1 | 0.812 | 0.788 | 0.911 |
| 5 | w /w ТТАИ | 1 | 1.51 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | L 5) | |||||
| 7 | L /D | 183 | 136 | 128 | 123 | 121 |
| 8 | F 5) | |||||
| 9 | F/V 5) | |||||
| 10 | F /G тр 5) | |||||
| 11 | K 5) | |||||
| 12 | iK | 1.51 | 1.61 | 1.63 | 1.52 | 1.52 |
| 13 | Q /F | 429 | 577 | 497 | 502 | 506 |
| 14 | v 4) | |||||
| 15 | 10 -3 Re 4) | |||||
| 16 | a 4) | |||||
| 17 | i a 4) | |||||
| 18 | k /k ТТАИ | 1 | 1.34 | 1.16 | 1.17 | 1.18 |
Примечания:
1) – оценка по критериальной модели с коррекцией;
2) – замена трубок ТТАИ на трубки ГП;
3) – то же для случая равенства удельных затрат на прокачку теплоносителей затратам для ТТАИ;
4) – в числителе дроби указано значение для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
5) – в числителе дроби указано значение величины, в знаменателе – ее отношение к величине для ТТАИ.
В варианте 3 (табл. 2) показано, что D мт = 0.0254 м можно даже несколько уменьшить, а в варианте 4 – что можно использовать и 7-ми трубный пучок, при этом k/k ТТАИ = 1.17-1.18 даже несколько возрастает. Немного более возрастает поверхность теплообмена в единице объема (F/V)/(F/V) ТТАИ = 1.08-1.10 и уменьшается удельная поверхность (F/G)/(F/G) ТТАИ = 0.854-0.847. При этом во всех рассмотренных вариантах длина теплообменника не превышает L/L ТТАИ = 0.75 (см. табл. 2).
Аналогично проведем также расчеты для теплообменников с 7-ми трубным пучком плотноупакованных ГП трубок размерами 10/0.8, 12/1 и 16/1 из меди, латуни и стали. Упомянутые выше условия по входным температурам теплоносителей и соотношению расходов G тр /G мт = (G тр /G мт) ТТАИ, дополним требованием равенства удельных затрат энергии на прокачку теплоносителей w/w ТТАИ = 1.
Найденные на этих условиях параметры теплообменников оптимальны для каждой из рассмотренных трубок, результаты расчетов представлены в табл. 3.
Таблица 3. Параметры теплообменников с трубками ГП. 1)
| № п/п | Трубка 10/0.8 | Трубка 12/1 | Трубка 16/1 | |||||||
| 1 | Материал стенки 2) | медь | латунь | сталь | медь | латунь | сталь | медь | латунь | Сталь |
| 2 | 10 3 D мт | 32.8 | 33 | 39 | 39.4 | 51.5 | 52.2 | |||
| 3 | G 3) | |||||||||
| 4 | G тр /G тр,ТТАИ | 1.20 | 1.17 | 1.03 | 1.64 | 1.60 | 1.38 | 2.71 | 2.66 | 2.36 |
| 5 | L 4) | |||||||||
| 6 | L /D | 104 | 109 | 152 | 98.4 | 105 | 157 | 88.5 | 94.3 | 142 |
| 7 | F 4) | |||||||||
| 8 | F /V 4) | |||||||||
| 9 | F/G тр 4) | |||||||||
| 10 | K 4) | |||||||||
| 11 | iK | 1.65 | 1.60 | 1.37 | 1.82 | 1.73 | 1.40 | 2.17 | 2.01 | 1.51 |
| 12 | Q /F | 577 | 537 | 337 | 582 | 532 | 308 | 574 | 527 | 310 |
| 13 | v 3) | |||||||||
| 14 | 10 -3 Re 3) | |||||||||
| 15 | a 3) | |||||||||
| 16 | i a 3) | |||||||||
| 17 | k /k ТТАИ | 1.31 | 1.22 | 0.77 | 1.32 | 1.21 | 0.70 | 1.31 | 1.20 | 0.71 |
Примечания:
1) – здесь принято G мт /G тр = (G мт /G тр) ТТАИ, w = w ТТАИ;
2) – значения l для меди, латуни и стали приняты равными 390, 110 и 15, соответственно;
3) – в числителе дроби указано значение для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
4) – в числителе дроби указано значение величины, в знаменателе – ее отношение к величине для ТТАИ.
Для всех рассчитанных размеров трубок из латуни и меди эффективность теплообмена выше, чем у теплообменника ТТАИ – k/k ТТАИ = K/K ТТАИ = 1.2-1.3, и остается приблизительно одинаковой, за счет роста теплоотдачи в межтрубном пространстве a мт, связанного прежде всего с ростом ее интенсификации ia мт (табл. 3). Вследствие этого уменьшается удельная поверхность теплообмена F/G тр и безразмерная длина теплообменников L/D, однако в силу больших диаметров трубок, величина поверхности в единице объема F/V падает (табл. 3). Можно также отметить, что из приводимых в табл. 3 данных следует, что при увеличении диаметра трубки отношение коэффициентов теплоотдачи a мт /a тр возрастает, приближаясь к единице.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, из приводимых в настоящей работе экспериментальных и расчетных, построенных на их основе, данных следует, что использование глубоко профилированных трубок в плотноупакованном пучке без перегородок в межтрубном пространстве может привести к созданию весьма эффективных теплообменных аппаратов. Причем величина диаметра теплообменной трубки слабо влияет на тепловые параметры, ее увеличение лишь уменьшает содержание теплообменной поверхности в единице объема теплообменника.
Поиск оптимальных параметров глубокого профилирования теплообменных трубок трубчатых теплообменников на наш взгляд является важной задачей, и ее также следовало бы продолжить.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
D - диаметр внутренний, характерный размер, м;
de - диаметр эквивалентный, м;
F - поверхность теплообмена, м 2 ;
G - расход теплоносителя, кг/с;
i a - i a = a/a гл = Nu/Nu гл, параметр интенсификации теплоотдачи;
К – коэффициент теплопередачи, кВт/(м 2 К);
k – коэффициент эффективности;
L - длина теплообмена, м;
N - потери мощности на прокачку теплоносителя, Вт;
Q - тепловой поток, Вт;
S - расстояние между осями трубок, м;
s - проходное сечение, м 2 ;
t - температура, °С;
t d - шаг профилирования, м;
V - объем теплообменника, м 3 ;
v - скорость, м/с;
w - w = (N тр +N мт)/G тр, полные удельные затраты на прокачку, Дж/кг;
a – коэффициент теплоотдачи, кВт/(м 2 К);
Dp – перепад давления, Па;
r – плотность, кг/м 3 ;
l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К);
z – коэффициент гидродинамического сопротивления;
Nu - критерий Нуссельта;
Re - критерий Рейнольдса.
вх – на входе в канал;
вых – на выходе из канала;
км – критериальная модель;
лок – локальное значение;
мт – межтрубный канал;
н – наружный (диаметр);
cр – среднее значение;
тр – трубный канал;
Литература
1. Дзюбенко Б.В., Кузма-Кичта Ю.А., Леонтьев А.И. и др. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах. М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2008.
2 Калинин Э.К, Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин А.С. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998.
3. Берлин Ал.Ал., Минскер К.С., Дюмаев К.М. Новые унифицированные энерго- и ресурсосберегающие высокопроизводительные технологии повышенной экологической чистоты на основе трубчатых турбулентных реакторов. М.: ОАО «НИИТЭХИМ», 1996.
4. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Эффективный метод интенсификации конвективного теплообмена. // Теорет. основы хим. технологии. 2004. Т. 38. №6. С. 634.
5. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Конвективный теплообмен в глубоко профилированных каналах. // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. №5. С. 549.
6. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Расчет локальных параметров интенсифицированного теплообмена. // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. №6. С. 692.
7. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Об эффективности интенсификации теплообмена глубоким профилированием. // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т. 46. №1. С. 24.
8. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. О компактности трубчатых теплообменников. // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т. 46. №6. С. 639.
9. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Об эффективных трубчатых теплообменниках. // Теорет. основы хим. технологии. 2015. Т. 49. №1. С. 65.