+
| сложение
|
-
| вычитание
|
*
| умножение
|
/
| деление
|
^
| возведение в степень
|
solve
| решение уравнений, неравенств,
систем уравнений и неравенств
|
expand
| раскрытие скобок
|
factor
| разложение на множители
|
sum
| вычисление суммы членов последовательности
|
derivative
| дифференцирование (производная)
|
integrate
| интеграл
|
lim
| предел
|
inf
| бесконечность
|
plot
| построить график функции
|
log (a
, b
)
| логарифм по основанию a
числа b
|
sin, cos, tg, ctg
| синус, косинус, тангенс, котангенс
|
sqrt
| корень квадратный
|
pi
| число "пи" (3,1415926535...)
|
e
| число "е" (2,718281...)
|
i
| Мнимая единица i
|
minimize,
maximize | Нахождение экстремумов функции (минимумов и максимумов)
|
Примеры решения задач онлайн с помощью WolframAlpha
1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
Пример
1. Чтобы решить уравнениеx
2 + 3x
- 4 = 0, нужно ввести solve x^2+3x-4=0
Пример
2. Чтобы решить уравнение log 3 2x
= 2, нужно ввести solve log(3, 2x)=2
Пример
3. Чтобы решить уравнение 25 x
-1 = 0.2, нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2
Пример
4. Чтобы решить уравнение sin x
= 0.5, нужно ввести solve sin(x)=0.5
2. Решение систем уравнений.
Пример
. Чтобы решить систему уравнений
x
+y
= 5,
x
-y
= 1,
нужно ввестиsolve x+y=5 &&
x-y=1
Знаки &&
в данном случае обозначает логическое "И".
3. Решение рациональных неравенств любой степени.
Пример
. Чтобы решить неравенствоx
2 + 3x
- 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4
4. Решение систем рациональных неравенств.
Пример.
Чтобы решить систему неравенств
x
2 + 3x
- 4 < 0,
2x
2 -x
+ 8 > 0,
нужно ввести solve x^2+3x-4 &&
2х^2- x + 8 > 0
Знаки &&
в данном случае обозначает логическое "И".
5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
Пример
. Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d
) 2 (a-c
) и привести подобные, нужно
ввести expand (c+d)^2*(a-c).
6. Разложение выражения на множители.
Пример
. Чтобы разложить на множители выражение x
2 + 3x
- 4, нужно ввести factor x^2 + 3x - 4
.
7. Вычисление суммы
n
первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
Пример
. Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой a n
= n
3 +n
, нужно ввестиsum n^3+n, n=1..20
Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии
, у которой первый членa
1 = 3, разность d
a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10
Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии
, у которой первый членb
1 = 3, разность q
= 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7
8. Нахожд
ение производной.
Пример
. Чтобы найти производную функции f
(x
) =x
2 + 3x
- 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x - 4
9. Нахожд
ение неопределенного интеграла.
Пример
. Чтобы найти первообразную функцииf
(x
) =x
2 + 3x
- 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4
10. Вычисление
определенного интеграла.
Пример
. Чтобы вычислить интеграл функцииf
(x
) =x
2 + 3x
- 4 на отрезке ,
нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4, x=5..7
11. Вычисление
пределов.
Пример
. Чтобы убедиться, что
введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x , стремящемся к бесконечности, следует вводитьx -> inf .
12. Исследование функции и построение графика
.
Пример
. Чтобы исследовать функцию x
3 - 3x
2 и построить ее график, просто введите x^3-3x^2
. Вы получите корни (точки пересечения с осью ОХ
), производную, график, неопределенный интеграл, экстремумы.
13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
.
Пример
. Чтобы найти минимальное
значение функции x
3 - 3x
2 на отрезке ,
нужно ввести minimize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}
Чтобы найти максимальное
значение функцииx
3 - 3x
2 на отрезке ,
нужно ввести maximize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}
Дополнительные разъяснения по работе с решателем
Построение графиков функции онлайн бесплатно илиУравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид
aх + b = 0 , где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать.
Например, все уравнения:
2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) - линейные.
Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения .
Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.
А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.
Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида
aх + b = 0.
Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим
Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .
Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11.
Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим
3х = 11 – 2.
Выполним вычитание, тогда
3х = 9.
Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть
х = 9: 3.
Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения.
Ответ: х = 3 .
Если а = 0 и b = 0 , то получим уравнение 0х = 0. Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0,но b тоже равно 0. Решением этого уравнения является любое число.
Пример 2. Решите уравнение 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1.
Раскроем скобки:
5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1.
5х – 3х ‒ 2х = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.
Приведем подобные члены:
0х = 0.
Ответ: х - любое число .
Если а = 0 и b ≠ 0 , то получим уравнение 0х = - b. Это уравнение решений не имеет, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0, но b ≠ 0 .
Пример 3. Решите уравнение х + 8 = х + 5.
Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
х – х = 5 ‒ 8.
Приведем подобные члены:
0х = ‒ 3.
Ответ: нет решений.
На рисунке 1 изображена схема решения линейного уравнения
Составим общую схему решения уравнений с одной переменной. Рассмотрим решение примера 4.
Пример 4. Пусть надо решить уравнение
1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.
2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)
3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .
4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.
5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.
6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.
Как видим, корень уравнения равен семи.
Вообще такие уравнения можно решать по следующей схеме :
а) привести уравнение к целому виду;
б) раскрыть скобки;
в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;
г) привести подобные члены;
д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.
Однако эта схема не обязательна для всякого уравнения. При решении многих более простых уравнений приходится начинать не с первого, а со второго (Пример. 2 ), третьего (Пример. 1, 3 ) и даже с пятого этапа, как в примере 5.
Пример 5. Решите уравнение 2х = 1/4.
Находим неизвестное х = 1/4: 2,
х = 1/8
.
Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений, встречающихся на основном государственном экзамене.
Пример 6. Решите уравнение 2 (х + 3) = 5 – 6х.
2х + 6 = 5 – 6х
2х + 6х = 5 – 6
Ответ: ‒ 0, 125
Пример 7. Решите уравнение – 6 (5 – 3х) = 8х – 7.
– 30 + 18х = 8х – 7
18х – 8х = – 7 +30
Ответ: 2,3
Пример 8. Решите уравнение
3(3х – 4) = 4 · 7х + 24
9х – 12 = 28х + 24
9х – 28х = 24 + 12
Пример 9. Найдите f(6), если f (x + 2) = 3 7-х
Решение
Так как надо найти f(6), а нам известно f (x + 2),
то х + 2 = 6.
Решаем линейное уравнение х + 2 = 6,
получаем х = 6 – 2, х = 4.
Если х = 4, тогда
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27
Ответ: 27.
Если у Вас остались вопросы, есть желание разобраться с решением уравнений более основательно, записывайтесь на мои уроки в РАСПИСАНИИ . Буду рада Вам помочь!
Также TutorOnline советует посмотреть новый видеоурок от нашего репетитора Ольги Александровны, который поможет разобраться как с линейными уравнениями, так и с другими.
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Сайт работает на временном хостинге в аварийном режиме пока не починят наш родной хостинг.
Математика – древнейшая и великая наука о порядке, отношениях, числах. Основой которой являются операции подсчета: [сложение](/slozhenie), [вычитание](/vichitanie), [умножение](/umnozhenie), [деление](/delenie).
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Также, каждый человек имел свой участок земли. Возникла необходимость в измерении своего земельного участка.
У человека возникала потребность исчисления, измерения всего вокруг (запасы, скот, продукты, земельный участок, строительство дома и так далее.)
Помимо сказанного, человек учился определять формы и размеры окружающих предметов, то есть. он есть круглый или квадратный, или овальный… Это означает проявление интереса к пространственным формам настоящего мира.
Математика настолько важна в нашем мире, что ни одной профессии не существует, где не нужна была бы математика.
Однажды Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики».
А ведь так и есть. [Арифметика](/arifmetika) – раздел математики, работающий с числами и вычислениями (действиями с числами).
Арифметику начинают изучать в начальной школе, потому что это основа математики, там изучаются основные операции с числами: [сложение](/slozhenie), [вычитание](/vichitanie), [умножение](/umnozhenie), [деление](/delenie).
!.jpg)
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
##Математик
Математик – это прежде всего, специалист в математике. Математиком имеет право именоваться как учитель (преподаватель) математики, так и ученный, проводящий свои исследования в различных областях математики.
Профессия математика очень сложная и требует высшего образования в университете. Обучение математическим навыкам осуществляется, как правило, на математических факультетах в высших учебных заведениях.
##Классы математик (разряды и классы)
Чтобы детям было проще ориентироваться в числах, да и не только детям, было придумано разделение числа на классы и разряды.
Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 - класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.
!.jpg)
Такое разделение действительно очень удобно и легко запоминается. Гораздо проще в ходе обучения детей математике, рассказывая о какой-нибудь операции, говорить, как складывать столбиком, например. Потому что в ходе рассказа можно называть числа по разрядам и классам и так будет намного понятнее ученику, нежели просто называть цифрой.
!.jpg)
##Математика 1 класс
В первом классе проходят раздел математики - [арифметику](/arifmetika). Арифметика – раздел математики, работающий с числами и вычислениями (действиями с числами).
В первом классе, как правило, проходят первые две самые простые операции с числами: [сложение](/slozhenie), [вычитание](/vichitanie).
**Сложение** – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.
Формула сложения выражается так: **a + b = c**.
**Вычитание** – это арифметическое действие, в процессе которого из первого числа вычитается второе число, а итогом будет третье.
Формула сложения выражается так: **a - b = c**.
Операции производятся с однозначными цифрами. Редко встречаются двузначные. Потому что нужно, чтобы дети освоились, поняли технику.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
!.jpg)
##Математика 2 класс
Второй класс – более серьезен, чем первый. Операции производятся с двузначными числами. Помимо [сложения](/slozhenie) и [вычитания](/vichitanie) присутствует **операция «больше, меньше или равно»**.
Суть операции «больше, меньше или равно» в сравнении двух чисел.
Знак означает «больше» и соответственно = равно.
Например, нужно сравнить два числа 25 и 40
25 14, 49 больше четырнадцати.
Равно ставится, если и слева, и справа число одинаковое, либо выражение равносильно.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
!.jpg)
##Математика 3 класс
В третьем классе ученики имеют понятие о четырех основных математических операциях: [сложение](/slozhenie), [вычитание](/vichitanie), [умножение](/umnozhenie), [деление](/delenie).
И примеры с задачами направлены на закрепление сложения, вычитания и более лучшего освоения умножения и деления.
Популярны задачи на устный счет всех четырех операций. Сначала пример подобного типа может показаться тяжелым. Но стоит подумать, и ответ становится очевидным.
Также, третий класс – это выполнение действий в столбик. Метод подсчета в столбик для каждой операции вы можете найти в наших статьях по соответствующим операциям.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
####Реши примеры:
1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =
####Реши примеры:
1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =
####Вычисли:
1. 8 рублей 64 копейки + 15 копеек =
2. 3 метра 45 см + 16 метров 55 см =
3. 7 р. 70 к. – 3 р. 84 к.
4. 8 тонн – 8 центнеров =
5. 5 км 400 м + 2 км 550 м
####Реши уравнения:
1. х * 7 = 56
2. х: 3 = 27
3. х + 72 = 99 + 1
4. 92 - х = 43 + 14
####Задача 1
В школьной столовой за неделю расходуется 180 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба расходуется за 2 дня, если считать, что рабочая неделя составляет 6 дней?
####Задача 2
На столярном кружке дети изготовили 87 скворечников. 11 скворечников они повесили на прикольном участке, в городском парке в 2 раза больше, а остальные скворечники повесили на окраине города. Сколько скворечников повесили дети на окраине города?
**Реши примеры**
30:6
60-29
85:5
53+36
20+55
38:2
2*49
30:5
64:16
77-22
14*4
38-17
40+39
37+2
70:5
87-21
130:13
144:18
240:24
126:21
**Реши примеры**
(1+24):5*7
(6*9-22):4
60:10*8-28
(49+32):9+28
(47-19):4*8
(80:8+20):6
**Сравни**
44:4 и 48:2
54:7 и 27:3
13*4 и 13*3-12
3*(12-20:4) и 3*12-20:4
(63-27):9:5 и (63+27:9):5
72:6*2 и 72:(6*2)
**Реши задачу**
Длина участка 12 м, ширина в 4 раза меньше длины. Найди периметр и площадь участка.
**Реши задачу**
Девочка за три дня прочитала 24 страницы книги. Сколько страниц она прочитает за 5 дней, если будет читать каждый день на 2 страницы больше?
**Переведи**
37 дес. 7 ед. = … ед.
8 сот. 2 дес. 8 ед. = … ед.
6 дес. 7 ед. = … ед.
5 сот. 9 ед. = … ед.
1 сот. 4 ед. = … ед.
33 дес. = … ед.
##Математика 4 класс
В четвертом классе идет активная работа с единицами измерения: длина (см, дц, м, км), масса (г, кг), время (с, ч), скорость (м/c, км/ч). А также соответственно работа с предыдущими операциями.
Идет изучение математических уравнение с одним неизвестным.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
1. Человек на велосипеде преодолел расстояние от города до деревни, равное 60 км, за 4 часа. На обратном пути он сбавил скорость на 3 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на поезду?
2. 16ти часовой путь самолета имеет длину 4150 км. Самолет летел 3 ч со скоростью 660 км/ч и еще 2 часа со скорость 730 км/ч. Какое расстояние предстоит преодолеть самолету за последний час?
3. За 5 часов кукурузник пролетел 220 км. Какое расстояние преодолеет кукурузник, если скорость увеличить на 7км/ч?
##Математика 5 класс
В пятом классе школьник начинают изучение таких тем как: дробные числа, смешанные числа. Информацию про операции с этими числами вы можете найти в наших статьях по соответствующим операциям.
**Дробное число** – это отношение двух чисел друг к другу или же числителя к знаменателю. Дробное число можно заменить операцией деления. Например, ¼ = 1:4.
**Смешанное число** – это дробное число, только с выделенной целой частью. Целая часть выделяется при условии, что числитель больше знаменателя. Например, была дробь: 5/4, ее можно преобразовать, путем выделения целой части: одна целая и ¼.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
!.jpg)
##Математика 6 класс
В 6ом классе появляется тема преобразования дробей в строчную запись. Что это значит? Например, дана дробь ½, она будет равна 0,5. ¼ = 0.25.
Примеры могут составляться в таком стиле: 0.25+0.73+12/31.
###Примеры для тренировки:
**Задание №1**:
!.jpg)
**Задание №2**:
!.jpg)
**Задание №3**:
1. В двух классах в общем было 92 стула. Из первого класса перенесли 16 стульев во второй класс и потом количество их уровнялось. Сколько стульев было в первом и втором классе изначально?
2. В двух ящиках лежало 240 кг яблок. Из второго ящика в первый переложили 18 кг яблок. После количество яблок в первом и втором ящике уровнялось. Сколько килограмм яблок было изначально в первом и втором ящике.
3. Автомобилист выехал из города в деревню со скоростью равно 11,5 км/ч. Спустя 2,4 часа оттуда же и в том же направлении выехал автобус со скоростью 46 км/ч. Спустя какое время автобус догонит автомобиль?
##Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
###Игра "Быстрый счет"
Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое **мышление**. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
!.jpg)
Играть сейчас
###Игра "Быстрое сложение"
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
!.jpg)
Играть сейчас
###Игра "Угадай операцию"
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
!.jpg)
Играть сейчас
###Игра "Математические матрицы"
«Математические матрицы» великолепное **упражнение для мозга детей**, которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».
!.jpg)
Играть сейчас
###Игра "Визуальная геометрия"
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
!.jpg)
Играть сейчас
###Игра "Упрощение"
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
!.jpg)
Играть сейчас
##Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
###Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
###Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.
После прохождения курса ребенок сможет:
1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
2. Научится запоминать на более длительный срок
3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации
###Супер-память за 30 дней
Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.
###Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
https://сайт/images/u/pages/matematika-cover-111.jpg