P1V1=P2V2, или, что то же самое, PV=const (закон Бойля-Мариотта). При постоянном давлении постоянным остается отношение объема к температуре: V/T=const (закон Гей-Люссака). Если же зафиксировать объем, то P/T=const (закон Шарля). Объединение этих трех законов дает универсальный закон, который гласит, что PV/T=const. Данное уравнение было установлено французским физиком Б. Клапейроном в 1834 году.
Значение постоянной определяется лишь количеством вещества газа . Д.И. Менделеев в 1874 году вывел уравнение для одного моля. Так он значение универсальной постоянной: R=8,314 Дж/(моль∙К). Итак, PV=RT. В случае произвольного количества газа ν PV=νRT. Само количество вещества можно найти из массы к молярной массе: ν=m/M.
Молярная масса численно равна относительной молекулярной. Последнюю можно найти из таблицы Менделеева, она указывается в ячейке элемента, как правило, . Молекулярная масса равна сумме молекулярных масс входящих в него элементов. В случае разновалентных атомов требуется на индекс. Напри мер, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 г/моль.
Нормальными условиями для газов при нято считать P0 =1 атм = 101, 325 кПа, температуру T0=273,15 К = 0°C. Теперь можно найти объем одного моля газа при нормальных условиях : Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 л/моль. Эта табличная величина является молярным объемом.
При нормальных условиях количество отношению объема газа к молярному объему: ν=V/Vm. При произвольных условиях надо использовать непосредственно уравнение Менделеева-Клапейрона: ν=PV/RT.
Таким образом, чтобы найти объем газа при нормальных условиях , надо количество вещества (число молей) этого газа умножить на молярный объем, равный 22,4 л/моль. Обратной операцией можно найти количество вещества из заданного объема.
Чтобы найти объем одного моля вещества в твердом или жидком состоянии, найдите его молярную массу и поделите на плотность. Один моль любого газа в нормальных условиях имеет объем 22,4 л. В том случае если условия изменяются, рассчитайте объем одного моля при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева.
Вам понадобится
- периодическая таблица Менделеева, таблица плотности веществ, манометр и термометр.
Инструкция
Определение объема одного моля или твердого тела
Определите химическую формулу твердого тела или жидкости, которая изучается. Затем, с помощью периодической таблицы Менделеева найдите атомные массы элементов, которые входят в формулу. Если один в формулу несколько раз, умножьте его атомную массу на это число. Сложите атомные массы и получите молекулярную массу , из которого состоит твердое тело или жидкость. Она будет численно равна молярной массе, измеренной в граммах на моль.
По таблице плотности веществ найдите эту величину для материала изучаемого тела или жидкости. После этого поделите молярную массу на плотность данного вещества, измеренную в г/см³ V=M/ρ. В результате получите объем одного моля в см³. Если вещества осталась неизвестной, определить объем одного его моля будет невозможно.
Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.
Задачи урока:
- Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
- Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
- Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.
Тип урока: Комбинированный урок.
Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.
План урока :
- Организационный момент (1 мин.)
- Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
- Заполнение таблицы (5 мин.)
- Объяснение нового материала (10 мин.)
- Закрепление (10 мин.)
- Подведение итогов (3 мин.)
- Домашнее задание (1 мин.)
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Фронтальная беседа по вопросам.
Как называется масса 1 моля вещества?
Как связать молярную массу и количество вещества?
Чему равно число Авогадро?
Как связано число Авогадро и количество вещества?
А как связать массу и число молекул вещества?
3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.
Формула, вещества | Масса, г | Молярная масса, г/моль | Количество вещества, моль | Число молекул | Число Авогадро, молекул/моль |
ZnO | ? | 81 г/моль | ? моль | 18 10 23 молекул | 6 10 23 |
MgS | 5,6г | 56 г/моль | ? моль | ? | 6 10 23 |
BaCl 2 | ? | ? г/моль | 0,5 моль | 3 10 23 молекул | 6 10 23 |
4. Изучение нового материала.
«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн
Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.
А как называется объем 1 моля вещества?
От чего зависит молярный объем?
Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?
(Конечно 18 мл).
Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)
Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).
А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.
Откуда взялось это число?
Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.
Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)
А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:
Формула вещества | Агрегатное состояние (при н.у.) | Масса, г | Плотность, г/мл | Объем порций в 1 моль, л | Количество вещества, моль | Зависимость между объемом и количеством вещества |
NaCl | Твердое | 58,5 | 2160 | 0,027 | 1 | 0,027 |
H 2 O | Жидкое | 18 | 1000 | 0,018 | 1 | 0,18 |
O 2 | Газ | 32 | 1,43 | 22,4 | 1 | 22,4 |
H 2 | Газ | 2 | 0,09 | 22,4 | 1 | 22,4 |
CO 2 | Газ | 44 | 1,96 | 22,4 | 1 | 22,4 |
SO 2 | газ | 64 | 2,86 | 22,4 | 1 | 22,4 |
Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)
Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема
V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.
m/M = V/V m ;
V/V m = N/Na
5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.
За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.
- Назовите формулу водорода?
- Какова его относительная молекулярная масса?
- Какова его молярная масса?
- Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
- Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
- Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
- Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?
А теперь решим задачи по группам.
Задача №1
Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?
- Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
- Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?
Задача №2
Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
- Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?
Задача №3
Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
- Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?
Задача №4
Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
- В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?
Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:
D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .
Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.
Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.
6. Подведение итогов.
Решите задачи для закрепления:
Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?
Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?
Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)
Урок 1.
Тема: Количество вещества. Моль
Химия – это наука о веществах. А как измерять вещества? В каких единицах? В молекулах, из которых состоят вещества, но сделать это очень сложно. В граммах, килограммах или миллиграммах, но так измеряют массу. А что если объединить массу, которую измеряют на весах и число молекул вещества, возможно ли это?
а) H-водород
А н = 1а.е.м.
1а.е.м = 1,66*10 -24 г
Возьмем 1г водорода и подсчитаем количество атомов водорода в этой массе (предложите это сделать ученикам с помощью калькулятора).
N н = 1г / (1,66*10 -24) г = 6,02*10 23
б) O-кислород
А о = 16а.е.м = 16*1.67* 10 -24 г
N o = 16г / (16 *1.66 * 10 -24) г =6,02 * 10 23
в) C-углерод
А с = 12а.е.м = 12*1.67*10 -24 г
N c = 12г / (12* 1.66*10 -24) г = 6,02*10 23
Сделаем вывод: если мы возьмем такую массу вещества, которая равна атомной массе по величине, но взята в граммах, то там будет всегда (для любого вещества) 6.02 *10 23 атомов этого вещества.
H 2 O - вода
18г / (18* 1.66*10 -24) г =6,02*10 23 молекул воды и т.д.
N а = 6,02*10 23 - число или постоянная Авогадро .
Моль - количество вещества, в котором содержится 6,02 *10 23 молекул, атомов или ионов, т.е. структурных единиц.
Бывает моль молекул, моль атомов, моль ионов.
n – число молей,(число молей часто обозначают- ню),
N - число атомов или молекул,
N а = постоянная Авогадро.
Кмоль = 10 3 моль, ммоль = 10 -3 моль.
Показать портрет Амедео Авогадро на мультимедийной установке и кратко рассказать о нем, или поручить ученику подготовить небольшой доклад о жизни учёного.
Урок 2.
Тема « Молярная масса вещества»
Чему же равна масса 1 моля вещества? (Вывод учащиеся часто могут сделать сами.)
Масса одного моля вещества равна его молекулярной массе, но выражена в граммах. Масса одного моля вещества называется молярной массой и обозначается – M.
Формулы:
М - молярная масса,
n - число молей,
m - масса вещества.
Масса моля измеряется в г/моль, масса кмоля измеряется в кг/кмоль, масса ммоля измеряется в мг/моль.
Заполнить таблицу (таблицы раздаются).
Вещество |
Число молекул
|
Молярная масса
|
Число молей
|
Масса вещества
|
5моль |
||||
Н 2 SO 4 |
||||
12 ,0 4*10 26 |
Урок 3.
Тема: Молярный объем газов
Решим задачу. Определите объем воды, масса которой при нормальных условиях 180 г.
Дано:
Т.е. объем жидких и твердых тел считаем через плотность.
Но, при расчёте объёма газов не обязательно знать плотность. Почему?
Итальянский ученый Авогадро определил, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (давлении, температуре) содержится одинаковое число молекул - это утверждение называется законом Авогадро.
Т.е. если при равных условиях V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), и наоборот если при равных условиях n(H 2) =n(O 2) то и объемы этих газов будут одинаковы. А моль вещества всегда содержит одно и тоже число молекул 6,02 *10 23 .
Делаем вывод – при одинаковых условиях моли газов должны занимать один и тот же объем.
При нормальных условиях (t=0, P=101,3 кПа. или 760 мм рт. ст.) моли любых газов занимают одинаковый объем. Этот объем называется молярным.
V m =22,4 л/моль
1кмоль занимает объём -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль занимает объем -22,4 мл/ммоль.
Пример 1. (Решается на доске):
Пример 2. (Можно предложить решить ученикам):
Дано: | Решение: |
m(H 2)=20г
|
Предложить учащимся заполнить таблицу.
Вещество |
Число молекул
|
Масса вещества
|
Число молей
|
Молярная масса
|
Объем
|
Прежде чем решать задачи, следует занть формулы и правила того, как найти объем газа. Следует вспомнить закон Авогадро. А сам объем газа можно вычислить при помощи нескольких формул, выбрав из них подходящую. При подборе необходимой формулы, большое значение имеют условия среды, в частности температура и давление.
Закон Авогадро
В нем говорится, что при одинаковом давлении и одинаковой температуре, в одних и тех же объемах разных газов, будет содержаться одинаковое число молекул. Количество молекул газа, содержащихся в одном моле, это есть число Авогадро. Из этого закона следует, что: 1 Кмоль (киломоль) идеального газа, причем любого, при одинаковом давлении и температуре (760 мм рт.ст. и t = 0*С) всегда занимает один объем = 22,4136 м3.
Как определить объем газа
- Формулу V=n*Vm чаще всего можно встретить в задачах. Здесь объем газа в литрах - V, Vm – объем газа молярный (л/моль), который при нормальных условиях = 22,4 л/моль, а n – количество вещества в молях. Когда в условиях нет количества вещества, но при этом есть масса вещества, тогда поступаем таким образом: n=m/M. Здесь М – г/моль (молярная масса вещества), а масса вещества в граммах - m. В таблице Менделеева она написана под каждым элементом, как его атомная масса. Сложим все массы и получим искомую.
- Итак, как рассчитать объем газа. Вот задача: в соляной кислоте растворить 10 г алюминия. Вопрос: сколько водорода может выделиться при н. у.? Уравнение реакции выглядит так: 2Al+6HCl(изб.)=2AlCl3+3H2. В самом начале находим алюминий (количество), вступивший в реакцию по формуле: n(Al)=m(Al)/M(Al). Массу алюминия (молярную) возьмем из таблицы Менделеева M(Al)=27г/моль. Подставим: n(Al)=10/27=0,37моль. Из химического уравнения видно, 3 моли водорода образовались при растворении 2-х молей алюминия. Следует рассчитать, а сколько же водорода выделится из 0,4 моли алюминия: n(H2)=3*0,37/2=0,56моль. Подставим данные в формулу и найдем объем этого газа. V=n*Vm=0,56*22,4=12,54л.
Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.
V m = V(X) / n(X),
где V m - молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях;
V(X) – объем газа Х;
n(X) – количество вещества газа Х.
Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Т н =273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.
Законы идеальных газов
В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
pV / Т = p н V н / Т н
Где p -давление; V - объем; Т- температура вшкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.
Объемная доля
Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли - отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.
φ(Х) = V(X) / V
где φ(Х) - объемная доля компонента Х;
V(X) - объем компонента Х;
V - объем системы.
Объемная доля - безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.
Пример 1. Какой объем займет при температуре 20°С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?
|
1. Определяем количество вещества аммиака: n(NH 3) = m(NH 3) / М(NH 3) = 51 / 17 = 3 моль. 2. Объем аммиака при нормальных условиях составляет: V(NH 3) = V m · n(NH 3) = 22,4 · 3 = 67,2 л. 3. Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям (температура Т = (273 + 20) К = 293 К): V(NH 3) = p н V н (NH 3) / pТ н = 101,3 · 293 · 67,2 / 250 · 273 = 29,2 л. Ответ: V(NH 3) = 29,2 л. |
Пример 2. Определите объем, который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.
|
1. Находим количества вещества водорода и азота: n(N 2) = m(N 2) / М(N 2) = 5,6 / 28 = 0,2 моль n(H 2) = m(H 2) / М(H 2) = 1,4 / 2 = 0,7 моль 2. Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е. V(смеси) = V(N 2) + V(H 2) = V m · n(N 2) + V m · n(H2) = 22,4 · 0,2 + 22,4 · 0,7 = 20,16 л. Ответ: V(смеси) = 20,16 л. |
Закон объемных отношений
Как решить задачу с использованием «Закона объемных отношений»?
Закон объемных отношений: объемы газов, участвующих в реакции, относятся друг к другу как небольшие целые числа, равные коэффициентам в уравнении реакции.
Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.
Пример. Вычислите объем воздуха, необходимый для сгорания 112 л ацетилена.
1. Составляем уравнение реакции:
2. На основании закона объемных отношений вычисляем объем кислорода:
112 / 2 = Х / 5, откуда Х = 112 · 5 / 2 = 280л
3. Определяем объм воздуха:
V(возд) = V(O 2) / φ(O 2)
V(возд) = 280 / 0,2 = 1400 л.