Подобные слагаемые

Цели: ввести понятие подобных слагаемых; объяснить, что значит привести подобные слагаемые; развивать логическое мышление, интерес к математике.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности
2. Устный счет (слайд 2)

3,7 + 2,8 =- 0,9

1,5 +(-6,3)=-4,8

1. Подготовка к работе на основном этапе

1. Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде

(а + b) ? с = ас + bс

(а - b) ? с = ас - bс

1. Замену выражения (а + b) ? с выражением ас + bс также называют раскрытием скобок (слайд 3)
2. Раскройте скобки в выражении: (слайд 4)

2?(2х+1) =-4x-2

(2а-4b+3)?(-3) =-6a+12b-9

-(4х-2у+9) =-4x+2y-9

5?(-а+2b+3) =5a-10b-15

1. Назовите коэффициенты в данных выражениях: (слайд 5)

Выражение
коэффициент

Назовите коэффициенты слагаемых и упростите выражение 3 x - 8 x .

Коэффициенты: 3 и -8

Выражение можно упростить:

3x-8x=(3-8)x=-5x 3x-8x=-5x

3x и -8x - подобные, отличаются только коэффициентами

1. (слайд 6) «Подобный, похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств»

(из «Толкового словаря живого великорусского языка» В.И. Даля

1. (слайд 7)

• Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми
• Только коэффициентами

1. (слайды 8, 9, 10)

1. Усвоение новых знаний и способов действий.

1. стр. 225 №1281(а-г) (слайд 11)

• ) -5m+5n+5k;
• ) ab-am+an;

г) -6ab+3ac-4a.

2. стр. 225 №1283(а-д) (слайд 12)

• Что интересного заметили?
• Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.
• Сумма противоположных чисел равна нулю

1. стр. 226 №1287(а)

• На распределительном свойстве умножения, правилах раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых
• Расскажите, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»
• 6x и 5x, 24 и -2

Ответ: x=-22

1. Математический диктант «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

Проверьте себя:

1. 4x-9x=-5x;
2. -6y-8y=-14y;
3. -14a+4a=-10a;
4. 13b+b=14b;
5. -n-18n=-19n.

1. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся

Продолжите предложения:

Я научился (ась)…

Мне было интересно…

Было трудно…

Я понял (а), что…

1. Домашнее задание.

п.41, учить правило и определение, № 1304(а, б), №1306(а-г), №1307(а-в)

Просмотр содержимого документа
«Презентация и конспект к уроку "Подобные слагаемые"»

Подобные слагаемые

Урок математики в 6 классе

Павликовская А.А.

Устный счет

Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.

(а + b) · с = ас + bс

(а - b) · с = ас - bс

замену выражения (а + b) · с выражением

ас + bс также называют

раскрытием скобок.

Раскройте скобки

• 2·(х+1) =
• 3·(а-2) =
• -2·(2х+1) =
• (2а-4b+3)·(-3) =
• -(4х-2у+9) =
• -5·(-а+2b+3) =

У 545.

Назовите коэффициенты в данных выражениях :

выражение

- 9 t

a

-b

18 z

2 x

- 15 y

коэффициент

Назовите коэффициенты слагаемых и упростите выражение 3 x – 8 x.

3 и -8.

Коэффициенты слагаемых:

Выражение можно упростить:

3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x

3 x – 8 x = – 5 x

3 x и – 8 x

отличаются только

коэффициентами

подобные

• «Подобный, похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств»

(из «Толкового словаря живого великорусского языка» В.И. Даля)

• Дайте определение подобных слагаемых
• Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми
• Чем могут отличаться подобные слагаемые?
• Только коэффициентами

• Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

• Прочитайте текст в учебнике на стр. 225 в рубрике «Говори правильно»

И УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

6 х + 8 х =

14 х

– 14 х

– 6 х – 8 х =

– 6 и –8

– 6 х + 8 х =

6 х – 8 х =

– 2 х

2 х

6 и –8

– 6 и 8

НАЗОВИТЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ СЛАГАЕМЫХ

И УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

х + 3 х =

4 х

– 8 х

– х – 7 х =

– 1 и –7

– 9 х + х =

5 х – х =

4 х

– 8 х

5 и –1

– 9 и 1

НАЗОВИТЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ СЛАГАЕМЫХ

И УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

– х – х =

х + х =

2 х

– 2 х

– 1 и –1

– х + х =

х – х =

1 и –1

– 1 и 1

Стр.225 №1281(а-г)

• - Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?

Проверка:

а) 8а-8b+8c

б) -5m+5n+5k

в) ab – am +an

г) – 6ab+3ac – 4a

Стр.225 №1283(а-д)

Обратите внимание, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму

Проверка:

• Что интересного заметили?
• Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.
• На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение?
• Сумма противоположных чисел равна нулю
• Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.

Стр.226 №1287(а)

• На чем основано решение данного уравнения?
• На распределительном свойстве умножения, правилах раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых
• Расскажите, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « - »
• Какие слагаемые будут подобными?
• 6x и 5x, 24 и -2

Ответ: x=-22

Математический диктант:

«Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Упростите выражение:

Проверьте себя:

– 5 х;

4 х – 9 х =

– 14 y;

– 6 y – 8 y =

– 10 a;

– 14 a + 4 a =

14 b;

13 b + b =

– 19 n;

– n – 18 n =

Рефлексия

Продолжите предложения:

• Я научился(ась)…
• Мне было интересно…
• Было трудно…
• Я понял(а), что…
• Мне больше всего понравилось задание…

Домашнее задание

учить правило и определение

Во сколько раз первое число больше второго. Отношение масс. Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго. Разминка. Ответ можно также записать в виде десятичной дроби или в процентах. Какую часть первое число составляет от второго. Что показывает отношение? «Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.». Задачи на проценты. Отношение длин. От куска материи длиной 5 м отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали?

«Путешествие в мир математики» - Результаты двух последовательных изменений находят с помощью сложения. Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Остров « Умейка». Отплытие. Найдём сумму чисел. Урок – путешествие «По островам математики». Показания приборов на корабле. Найдём сумму чисел. Прибавить к числу А число В - значит изменить число А на число В. Остров « Узнайка». Измерим температуру за бортом корабля. Решить с помощью координатной прямой.

««Координаты» 6 класс» - Греческий ученый. Усердие. Созвездие «Малой Медведицы». Определите координаты. Математическая гавань. Урок с компьютерной поддержкой. Постройте фигуру по точкам. Понятие координатной плоскости. Школа Робинзона Крузо. Прямоугольная система координат. Координатная плоскость.

«Свойства осевой симметрии» - Построение отрезка. Симметрия. Построение точки. Симметрия в архитектуре. Симметрия в облике Свято-Троицкого храма г.Батайска. Фигуры, не обладающие осевой симметрией. Симметрия в архитектуре города Батайска. Термин «симметрия». Загадочные снежинки. Соразмерность. Железнодорожный вокзал. Симметрия человека. Симметрия в животном мире. Пирамида Хеопса. Симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни.

«Уравнения 6 класс» - Уравнение. Приведите подобные слагаемые. Вопросы. Какое равенство называется уравнением. Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения. Что вам поможет преодолеть трудности. Эмоциональная пауза. Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить. Алгоритм решения уравнений. Графический диктант. Решение уравнений. Решите уравнение. Повторение предыдущих тем: устный счет, графический диктант.

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости» - Расстояние. Частное величин. Зависимости. Время движения. Два значения величины. Примеры прямо пропорциональных величин. Величина постоянная. Произведение. Значения величины. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Отношение любых двух значений. Некоторая постоянная величина. Cвязь между значениями времени и значениями расстояния. Составим пропорцию. Пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Данная возрастная категория школьников (шестой класс) для лучшего усвоения учебного материала должна быть максимально заинтересована и сконцентрирована, что отлично достигается при использовании учебных презентаций. Предлагаемая презентация «Подобные слагаемые» выдерживает логику изложения нового материала, имеет четкую структуру, примеры и формулы хорошо выделены, цветовая гамма и размер шрифта позволяют внедрять ее в ход урока при использовании проектора или интерактивной доски.

слайды 1-2 (Тема презентации "Подобные слагаемые", пример 1)

Рассмотрение озаглавленной темы начинается с буквенной записи распределительного свойства умножения. Рассматривая левую и правую часть данного свойства, объясняется, что в данном случае также происходит раскрытие скобок. На подтверждение данного утверждения предлагается решить соответствующий пример, в котором необходимо раскрыть скобки в выражении.

слайды 3-4 (пример 2, определение подобных слагаемых)

Следующий этап презентации начинается примером на упрощение выражения. Решая данное задание, учащимся объясняют понятие подобных слагаемых - слагаемых, которые имеют одинаковую буквенную часть. Поскольку подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами, то для того, чтобы их привести, слаживают эти коэффициенты и результат умножают на общую буквенную часть. После объяснения данного правила идет пример, в котором необходимо сложить подобные слагаемые.

слайды 5-6 (пример 3, вопросы)

Последний слайд представленной учебной презентации содержит вопросы к изложенному учебному материалу по теме «Подобные слагаемые». Для успешного ответа, учащиеся должны не только внимательно просмотреть предлагаемую информацию и прослушать объяснение учителя, но и проанализировать услышанное и увиденное, сделать определенные выводы, уметь правильно сформулировать свою мысль.

Использование презентации «Подобные слагаемые» целесообразно не только во время проведения классно-урочных занятий, но и для самостоятельного изучения данной темы в домашних условиях. Учебный материал подан в доступной форме, поэтому ученик может его осваивать как коллективно, с учителем, с родителями, так и самостоятельно.