Свет как электромагнитная волна

Согласно волновой теории свет представляет собой электромагнитную волну.

Видимое излучение (видимый свет) – электромагнитное излучение, непосредственно воспринимаемое человеческим глазом, характеризующееся длинами волн в диапазоне 400 – 750 нм, что соответствует диапазону частот 0,75·10 15 – 0,4·10 15 Гц. Световые излучения различных частот воспринимаются человеком как разные цвета.

Инфракрасное излучение – электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны около 0,76 мкм) и коротковолновым радиоизлучением (с длиной волны 1-2 мм). Инфракрасное излучение создает ощущение тепла, поэтому его часто называют тепловым.

Ультрафиолетовое излучение – невидимое глазом электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между видимым и рентгеновским излучениями в пределах длин волн от 400 до 10 нм.

Электромагнитные волны – электромагнитные колебания (электромагнитное поле) распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды (в вакууме - 3∙10 8 м/с). Особенности электромагнитных волн, законы их возбуждения и распространения описываются уравнениями Максвелла. На характер распространения электромагнитных волн влияет среда, в которой они распространяются. Электромагнитные волны могут испытывать преломление, дисперсию, дифракцию, интерференцию, полное внутреннее отражение и другие явления, свойственные волнам любой природы. В однородной и изотропной среде вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, волновые уравнения для электромагнитных (в т.ч. и для световых) волн имеют вид:

где и – соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды, и – соответственно электрическая и магнитная постоянные, и – напряжённости электрического и магнитного поля, – оператор Лапласа. В изотропной среде фазовая скорость распространения электромагнитных волн равна Распространение плоских монохроматических электромагнитных (световых) волн описывается уравнениями:

kr ; kr (6.35.2)

где и – соответственно амплитуды колебаний электрического и магнитного полей, k – волновой вектор, r – радиус-вектор точки, – круговая частота колебаний, – начальная фаза колебаний в точке с координатой r = 0. Векторы E и H колеблются в одинаковой фазе. Электромагнитная (световая) волна поперечна. Векторы E , H , k ортогональны друг другу и образуют правую тройку векторов. Мгновенные значения и в любой точке связаны соотношением Учитывая, что физиологическое воздействие на глаз оказывает электрическое поле, уравнение плоской световой волны, распространяющейся в направлении оси можно записать следующим образом:

Скорость света в вакууме равна

. (6.35.4)

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется абсолютным показателем преломления среды :

(6.35.5)

При переходе из одной среды в другую изменяются скорость распространения волны и длина волны , частота остается неизменной. Относительным показателем преломления второй среды относительно первой называется отношение

где и – абсолютные показатели преломления первой и второй среды, и – скорость света в первой и второй среде соответственно.

Электромагнитная (световая) волна переносит энергию. Плотность энергии световой волны:

(6.35.7)

Плотность потока энергии – вектор Пойнтинга:

. (6.35.8)

Гимназия 144

Реферат

Скорость света.

Интерференция света.

Стоячие волны.

ученика 11 а класса

Корчагина Сергея

Санкт-Петербург 1997.

Свет – электромагнитная волна.

В XVII веке возникло две теории света: волновая и корпускулярная. Корпускулярную теорию предложил Ньютон, а волновую – Гюйгенс. Согласно представлениям Гюйгенса свет – волны, распространяющиеся в особой среде – эфире, заполняющем все пространство. Две теории длительное время существовали параллельно. Когда одна из теорий не объясняла какого-то явления, то оно объяснялось другой теорией. Например, прямолинейное распространение света, приводящее к образованию резких теней нельзя было объяснить исходя из волновой теории. Однако в начале XIX века были открыты такие явления как дифракция и интерференция , что дало повод для мыслей, что волновая теория окончательно победила корпускулярную. Во второй половине XIX века Максвелл показал, что свет – частный случай электромагнитных волн. Эти работы послужили фундаментом для электромагнитной теории света. Однако в начале XX века было обнаружено, что при излучении и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц.

Скорость света.

Существует несколько способов определения скорости света: астрономический и лабораторные методы.

Впервые скорость света измерил датский ученый Ремер в 1676 г., используя астрономический метод. Он засекал время которое самый большой из спутников Юпитера Ио находился в тени этой огромной планеты. Ремер провел измерения в момент, когда наша планета была ближе всего к Юпитеру, и в момент, когда мы находились немного (по астрономическим понятиям) дальше от Юпитера. В первом случае промежуток между вспышками составил 48 часов 28 минут. Во втором случае спутник опоздал на 22 минуты. Из этого был сделан вывод, что свету необходимо 22 минуты, чтобы пройти расстояние от места предыдущего наблюдения до места настоящего наблюдения. Зная расстояние и время запаздывания Ио он вычислил скорость света, которая оказалась огромной, примерно 300 000 км/с .

Впервые скорость света лабораторным методом удалось измерить французскому физику Физо в 1849 г. Он получил значение скорости света равное 313 000 км/с.

По современным данным, скорость света равна 299 792 458 м/с ±1.2 м/с.

Интерференция света.

Получить картину интерференции световых волн достаточно трудно. Причина этого в том, что световые волны, излучаемые различными источниками, не согласованы друг с другом. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства . Равенства длин волн достичь нетрудно, используя светофильтры. Но осуществить постоянную разность фаз невозможно, из-за того, что атомы разных источников излучают свет независимо друг от друга .

Тем не менее интерференцию света удается наблюдать. Например, радужный перелив цветов на мыльном пузыре или на тонкой пленке керосина или нефти на воде. Английский ученый Т.Юнг первым пришел к гениальной мысли, что цвет объясняется сложением волн, одна из которых отражается от наружней поверхности, а другая ¾ от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн. Результат интерфе­ренции зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны.

Стоячие волны.

Было замечено, что если раскачивать один конец веревки с правильно подобранной частотой (другой ее конец закреплен), то к закрепленному концу побежит непрерывная волна, которая затем отразится с потерей полуволны. Интерференция падающей и отраженной волны приведет к возникновению стоячей волны, которая будет выглядеть неподвижно. Устойчивость этой волны удовлетворякт условию:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Где L ¾ длина веревки; n ¾ 1,2,3 и т.д.; u¾ скорость рапространения волны, которая зависит от натяжения веревки.

Стоячие волны возбуждаются во всех телах способных совершать колебания.

Образование стоячих волн является резонансным явлением, которое происходит на резонансных или собственных частотах тела. Точки, где интерференция гасится, называют узлами, а точки, где интерференция усиливается, ¾ пучностями.

Сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

В случае постоянных токов или распределений зарядов, медленно меняющихся со временем, выводы из уравнений Максвелла практически не отличаются от выводов из тех уравнений электричества и магнетизма, которые существовали до введения Максвеллом тока смещения. Однако если токи или заряды изменяются со временем, особенно если они изменяются очень быстро, как в случае, например, двух шаров, где заряд мечется от шара к шару (фиг. 351), уравнения Максвелла допускают решения, которых раньше не существовало.

Рассмотрим магнитное поле, порожденное током (скажем, текущим по проводу). Теперь представим, что цепь разрывается. При уменьшении тока магнитное поле, окружающее провод, тоже уменьшается, а следовательно, возбуждается электрическое поле (согласно закону Фарадея, переменное магнитное поле возбуждает поле электрическое). Когда скорость изменения магнитного поля снижается, электрическое поле начинает спадать. В соответствии с домаксвелловскими представлениями больше ничего не происходит: электрическое и магнитное поля исчезают при обращении тока в нуль, так как считалось, что переменное электрическое поле не производит никакого эффекта.

Однако из теории Максвелла следует, что спадающее электрическое поле возбуждает магнитное поле так же, как и спадающее магнитное поле возбуждает электрическое поле, и что эти поля комбинируются таким образом, что при уменьшении одного из них другое возникает

немного дальше от источника, и в результате весь импульс перемещается в пространстве как целое. Если величина В равна величине Е и эти два вектора взаимно перпендикулярны, то, как вытекает из уравнений Максвелла, импульс должен распространяться в пространстве с определенной скоростью.

Этот импульс обладает всеми свойствами, которыми мы ранее характеризовали волновое движение. Если у нас имеется не один, а очень много импульсов, вызванных, например, колебаниями электрических зарядов между двумя шарами, то с таким набором импульсов можно связать определенную длину волны, т. е. расстояние между соседними гребнями. Импульсы распространяются от точки к точке так же, как и волна. И, что особенно важно, при этом выполняется главный принцип, а именно принцип суперпозиции, так как электрические и магнитные поля обладают аддитивными свойствами. Таким образом, движение электрических и магнитных импульсов характеризуется волновыми свойствами.

Рассмотрим опять планетарную систему заряженных частиц (фиг. 352). Согласно теории Максвелла, заряженная частица (в частности, электрон), движущаяся по круговой орбите (как и любая частица, имеющая ускорение), возбуждает электромагнитную волну.

Частота этой волны равна частоте обращения электрона по орбите. Используя численные значения, полученные в гл. 19, находим

Из соотношения между частотой и длиной волны имеем

В результате

Допустим, например, что скорость распространения волны равна см/с. Тогда

Это длина волны ультрафиолетового излучения, т. е. излучения с более короткой длиной волны, чем у фиолетового света. (Минимальная длина волны видимого света порядка см.)

Планетарная система заряженных частиц излучает электромагнитные волны, т. е. теряет энергию (волны уносят с собой энергию, так как они способны совершать работу над зарядами, находящимися вдали от источника), и поэтому для ее стабильного существования требуется подкачка дополнительной энергии извне.

Когда Максвелл понял, что его уравнения допускают такое решение, он вычислил скорость, с которой волна должна распространяться в пространстве. Он пишет:

«Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли можем отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений» .

«Я получил свои уравнения, живя в провинции и не подозревая о близости найденной мной скоррсти распространения магнитных эффектов к скорости света, поэтому я думаю, что у меня есть все основания считать магнитную и светоносную среды как одну и ту же среду...» .

[Максвеллу было гораздо сложней получить свой знаменитый результат, чем это можег нам показаться. Мы ввели для удобства букву с, обозначающую скорость света, чтобы связать изменения магнитного поля с возбуждаемым им электрическим полем, заменив довольно таки произвольное число величиной Затем мы использовали эту же величину с для описания связи между магнитным полем и возбуждающими его токами и переменными электрическими полями. Согласно закону Ампера, измеренная циркуляция магнитного поля должна быть пропорциональной измеренному значению тока, протекающего через поверхность. Оказалось, например, что

где число в системе СГС взято из действительных измерений магнитного поля и тока, протекающего через поверхность. Когда Максвелл рассмотрел эти уравнения совместно и нашел решение, соответствующее распространению импульса электромагнитного излучения,

он получил из этих измеренных чисел другое число, которое давало скорость распространения этого импульса. И это число оказалось равным примерно см/с. Но число см/с есть измеренная величина скорости света. Поэтому Максвелл и отождествил импульс излучения с самим светом. Он писал:

«...мы имеем серьезные основания сделать заключение, что сам по себе свет (включая лучистую теплоту и другие излучения) является электромагнитным возмущением в форме волн, распространяющихся через электромагнитное поле согласно законам электромагнетизма» .

Фиг. 353. На рисунке изображено решение уравнений Максвелла, соответствующее волне, распространяющейся в вакууме со скоростью света. Векторы Е и В взаимно перпендикулярны и равны по величине. Возможны как импульсы, так и периодические решения, соответствующие волнам заданной длины. Вакуум есть среда без дисперсии, т. е. в нем все периодические волны распространяются с одинаковыми скоростями .

Удивление было всеобщим, но были и сомневающиеся. Так, в одном из писем к Максвеллу говорилось:

«Совпадение между наблюдаемой скоростью света и вычисленной Вами скоростью поперечных колебаний в вашей среде выглядит прекрасным результатом. Однако мне кажется, что подобные результаты не являются желательными, пока вы не убедите людей в том, что всякий раз, когда возникает электрический ток, небольшой ряд частиц протискивается между двумя рядами вращающихся колесиков» .

После того как свет был отождествлен с электромагнитной волной [различные цвета соответствуют различным частотам (фиг. 354), или длинам волн излучения, причем видимый свет составляет лишь небольшую часть полного спектра электромагнитного излучения] и поскольку были известны взаимодействия электрических и магнитных полей с заряженными частицами (формула Лоренца), впервые оказалось возможным создать теорию взаимодействия света с веществом (если полагать, что среды состоят из заряженных частиц). Так, например, после выхода работ Максвелла Лоренц и Фицджеральд, пытаясь показать сходство между поведением электромагнитной волны и поведением света при его отражении и преломлении, рассчитали случай прохождения

электромагнитной волны через границу двух сред; оказалось, что поведение этой волны совпадает с наблюдаемым поведением света.

Даже если бы Максвеллу и не удалось отождествить электромагнитное излучение со светом, его открытие все равно имело бы огромное значение. Чтобы убедиться в этом, вспомним, что электрическое поле может совершать над зарядом работу. Следовательно, заряд, колеблющийся в одной точке пространства, порождает электромагнитный импульс, который способен распространиться на любое желаемое расстояние от движущегося заряда и электрическое поле которого может совершить там работу над другим зарядом.

Фиг. 354. Спектр электромагнитных колебаний. Рентгеновские лучи, видимый свет, радиоволны и т. п - все это электромагнитные волны с различными длинами волн. Видимый свет отличается от «невидимого» только тем, что последний не воспринимается человеческим глазом.

Не много воды утекло еще с тех пор, как впервые удалось передать по проводам электрическую энергию с тем, чтобы совершать работу вдали от генераторов, производящих ток. Теперь же Максвелл предлагал передавать на большие расстояния без помощи каких-либо проводов энергию, способную совершать работу над удаленными заряженными телами. Кроме того, с помощью контролируемых изменений такой электромагнитной волны можно передавать информацию, которую нетрудно расшифровать в любой удаленной точке. Этот вывод не мог не иметь важных практических последствий.

1. Законы преломления и отражения света. 2. Интерференция и ее применение. 3. Дифракция. 4. Дисперсия. 5. Поляризация. 6. Корпускулярно-волновой дуализм.

Свет - это электромагнитные волны в интер­вале частот 63 10 14 - 8 10 14 Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380 - 770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет может оказывать дав­ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта. Имеет конечную скорость рас­пространения в вакууме 300 000 км/с, а в среде ско­рость убывает.

Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и диф­ракции. Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при на­ложении двух (или нескольких) когерентных свето­вых волн, в результате чего в одних местах возника­ют максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина). Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны. Световые волны частично отража­ются от поверхности тонкой пленки, частично прохо­дят в нее. На второй границе пленки вновь происхо­дит частичное отражение волны (рис. 34). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода I, кратной целому числу длин волн l = 2 k λ/2.

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн l = (2 k + 1) λ/2, наблюдается интерферен­ционный минимум. Когда выполняется условие мак­симума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной. Явление интерференции в тон­ких пленках применяется для контроля качества об­работки поверхностей просветления оптики. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то по­лучается картина из чередующихся светлых и тем­ных полос.

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света. Диф­ракция объясняется тем, что световые волны, прихо­дящие в результате отклонения из разных точек от­верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спек­тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро­зрачных полос, расположенных на одинаковых рас­стояниях друг от друга. Пусть на решетку (рис. 35) падает монохрома­тический (определенной длины волны) свет. В ре­зультате дифракции на каждой щели свет распро­страняется не только в первоначальном направлении,

но и по всем другим направлениям. Если за решет­кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода l = d sin φ, где d - по­стоянная решетки - расстояние между соответ­ствующими краями соседних щелей, называемое пе­риодом решетки, (φ - угол отклонения световых лу­чей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн d sin φ = k λ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через диф­ракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на­пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориен­тации кристаллов свет проходит через второй кри­сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит. Происходит явление по­ляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации. Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све­товых волн.

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле­тового цвета. Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле­ния света зависит от длины его волны. Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле­довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называют дисперсией света.

На основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет - это электромагнитная волна. Эта гипотеза подтверж­дена свойствами, которыми обладает свет.

СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА. Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было получено Герцем в опытах с разряжающейся лейденской банкой. Превратив ее в первое подобие антенны, Герц получил электромагнитные колебания с = 50см и серией опытов доказал тождественность их свойств световым колебаниям (отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация). Майкл Фарадей () - В 1833 году сформулировал законы электролиза (законы Фарадея), ввел понятия подвижность, анод, катод, ионы, электролиты, электроды. В 1845 году открыл диамагнетизм, а в парамагнетизм. Обнаружил (1845) явление вращения плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Джеймс Клерк Максвелл () Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику. В кинетической теории газов установил в 1859 году статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). В Фарадея). Это было первым экспериментальным доказательством связи между магнетизмом и светом. В 1846 году в своем мемуаре впервые высказал идею об электромагнитной природе света году первым показал статистическую природу второго начала термодинамики. Самым большим научным достижением Максвелла является теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы уравнений, предсказав существование в свободном пространстве электромагнитных волн и их распространение со скоростью света. Последнее дало основание считать свет одним из видов электромагнитного излучения. Генрих Рудольф Герц () - В 1887 году предложил удачную конструкцию генератора электромагнитных колебаний (вибратор Герца) и метод их обнаружения с помощью резонанса (резонатор Герца), впервые разработав теорию излучения электромагнитных волн. Экспериментально доказал существование предсказанных Максвеллом электромагнитных волн, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию и поляризацию. Установил, что скорость их распространения равна скорости света. Доказательство электромагнитной природы света. Впервые связь между светом и магнетизмом была исследована Фарадеем в 1845 году. Пропуская поляризованный пучок света через свинцовое стекло, помещенное между полюсами электромагнита, он наблюдал поворот плоскости поляризации на значительный угол. В 1860-е гг. Максвелл составил дифференциальные уравнения для напряженностей электрического и магнитного векторов, решениями которых являлись электромагнитные волны. Скорость распространения волн оказалась комбинацией размерных констант, вычисления которых дали значение, совпавшее с измерениями скорости света в опытах Физо и Фуко.

ПЛОСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. Волна называется сферической, если ее волновые поверхности представляют собой сферы В однородной среде колебание вдоль всех параллельных лучей распространяется с одинаковой фазовой скоростью. Все волновые поверхности такой волны являются плоскостями. Такая волна называется плоской. Рис.1.1 Сферическая волна Рис.1.2 Плоская волна

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Поперечность электромагнитной волны – вектора Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны Рис. 1.3 Распространение электромагнитной волны Взаимная ортогональность векторов Е, Н и k, образующих правовинтовую систему. Связь мгновенных значений Е и Н: Связь между модулями векторов Е и Н в гармонической волне:

Вектор Пойнтинга. Плотность энергии электромагнитного поля: Рис К выводу вектора Пойнтинга Поток энергии (поток лучистой энергии) - отношение энергии волны dW, передаваемой через площадку за малый промежуток времени, к этому промежутку времени. Плотность потока энергии (интенсивность волны) – отношение потока энергии через площадку к ее площади. Вектор Пойнтинга – вектор, численно равный интенсивности электромагнитной волны и направленный вдоль луча, т.е. вдоль направления переноса энергии. A – амплитуда волны