Кто продал америку. Почему Россия продала Аляску Америке? Сколько заплатило за Аляску Американское правительство? Как бы чего не вышло

Для счета и записи использовались славянские цифры. В этой счетной системе применялись символы в последовательном порядке азбуки. Во многом она схожа с греческой системой написания цифровых символов. Славянские цифры - это обозначение чисел с помощью букв древних алфавитов -

Титло - специальное обозначение

Многие древние народы для написания цифр использовали буквы из своих алфавитов. Славяне не стали исключением. Они обозначали славянские цифры буквами из кириллицы.

Для того чтобы отличить букву от цифры, использовался специальный значок - титло. Все славянские цифры имели его над буквой. Символ пишется сверху и представляет собой волнистую линию. В качестве примера приведено изображение первых трех чисел в старославянском обозначении.

Этот знак используется и в других древних системах счета. Он только незначительно меняет свою форму. Изначально такой вид обозначения пришел от Кирилла и Мефодия, поскольку нашу азбуку они разработали на основе греческой. Титло писалось как с более округлыми краями, так и с острыми. Оба варианта считались правильными и использовались повсеместно.

Особенности обозначения цифр

Обозначение цифр на письме происходило слева направо. Исключение составляли числа с "11" до "19". Они писались справа налево. Исторически это сохранилось в названиях современных числительных (один-на-дцать, две-на-дцать и т. д., то есть первой стоит буква, обозначающая единицы, второй - десятки). Каждая буква алфавита обозначала цифры с 1 до 9, с 10 до 100 до 900.

Не все буквы славянского алфавита применялись для обозначения цифр. Так, "Ж" и "Б" не использовались для нумерации. Их просто не было в греческом алфавите, который был принят в качестве образца). Также отсчет начинался с единицы, а не с привычного для нас нуля.

Иногда на монетах использовалась смешанная система обозначения цифр - из кириллицы и Чаще всего использовались только строчные буквы.

Когда славянские символы из алфавита обозначают цифры, некоторые из них меняют свою конфигурацию. Например, буква "i" в этом случае пишется без точки со знаком "титло" и означает 10. Цифра 400 могла быть написана двумя способами, в зависимости от географического положения монастыря. Так, в старорусских печатных летописях характерно для этой цифры использование буквы "ика", а в староукраинских - "ижицы".

Что такое славянские цифры?

Наши предки с помощью специальноых обозначений писали даты и необходимые числа в летописях, документах, монетах, письмах. Сложные числа до 999 обозначались несколькими буквами подряд под общим знаком "титло". Например, 743 на письме позначалось следующими буквами:

З (земля) - "7";
Д (добро) - "4";
Г (глаголь) - "3".

Все эти буквы объединялись под общим значком.

Славянские цифры, которые обозначали 1000, писались со специальным знаком ҂. Его ставили перед нужной буквой с титло. Если необходимо было написать числительное больше 10 000, использовались специальные знаки:

"Аз" в круге - 10 000 (тьма);
"Аз" в круге из точек - 100 000 (легион);
"Аз" в круге, состоящем из запятых - 1 000 000 (леодр).

В эти круги помещается буква с необходимым цифровым значением.

Примеры использования славянских цифр

Такое обозначение можно было встретить в документации и на древних монетах. Первые подобные цифры можно увидеть на петровских серебрянных монетах в 1699 году. С таким обозначением они чеканились 23 года. Эти монеты сейчас относятся к раритетам и очень ценятся среди коллекционеров.

На золотых монетах символы набивались 6 лет, с 1701 года. Монеты из меди со славянскими цифрами были в обиходе с 1700 по 1721 год.

В древние времена церковь имела огромное влияние на политику и жизнь общества в целом. Для записи приказов и летописей также использовались церковно-славянские цифры. Они обозначались на письме по такому же принципу.

Обучение детей также происходило при церквях. Поэтому ребята учились правописанию и счету именно по изданиям и летописям с использованием церковнославянских букв и цифр. Это обучение проходило достаточно непросто, так как обозначение больших чисел несколькими буквами нужно было просто заучивать наизусть.

Все государевы указы также писались с использованием славянских цифр. Писари того времени были обязаны не только знать наизусть всю азбуку глаголицы и кириллицы, но и обозначение абсолютно всех цифр и правила их написания. Обычные жители государства часто этому были ненаучены, ведь грамота была привилегией очень немногих.

Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.

В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми точками, нацарапанными черточками, глубокими зарубками. Эти находки позволяют предположить, что уже в каменном веке люди умели не только считать, но и фиксировать результаты своих подсчетов.

С развитием общества совершенствовались и способы счета. Ведь такие примитивные приемы, как зарубки на палке, узлы на веревке или камешки, сложенные в кучки, не могли удовлетворить потребности торговли и производства.

Приблизительно за 3 000 лет до нашей эры было сделано важнейшее открытие: люди изобрели специальные знаки для обозначения некоторого количества предметов. Например, египтяне десяток обозначали знаком ∩ , сотню − ⊂ . Так, число 123 записывалось следующим образом:

⊂∩∩||| .

В Древнем Риме записывали цифры с помощью таких цифр:

I − один,

V − пять,

X − десять,

L − пятьдесят,

C − сто,

D − пятьсот,

M − тысяча.

Римская система счисления основывается на следующем принципе: если при чтении слева направо меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: VI = 6, XXXII = 32 ; если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей: IV = 4, VL = 45 .

В римской системе счисления, например, число 14 записывают так: XIV. Здесь цифра I стоит между бОльшими цифрами X и V. В таких случая цифру I вычитают из цифры, стоящей от нее справа (в нашем примере это цифра V).

Год, в котором завершилась победой нашего народа Великая Отечественная война, с помощью римских цифр можно записать так: MCMXLV. Эта система сохранилась и до наших дней. Часто можно встретить записи, использующие римские цифры, например: XXI век, глава VI. Также их можно увидеть на циферблатах часов, на памятниках архитектуры.

Вы наверно уже заметили, что даже прочитать число, записанное римскими цифрами, непросто. Тем более сложно выполнять в такой записи арифметические действия. Кроме того, если требуется записывать достаточно большие числа (миллион, миллиард и т.д.), то нужно придумывать новые цифры. В противном случае запись числа будет слишком длинной. Например, если для записи числа 1 000 000 использовать только римскую цифру M, то запись будет состоять из тысячи таких знаков. Все эти недостатки существенно снижают возможность применения римской системы счисления.

В Древней Руси не стали выдумывать специальные значки для обозначения цифр. Их получали с помощью букв алфавита. Над буквой ставили волнистую линию − титло.

Например, число 241 записывали так:

Величайшим достижением человечества является изобретение десятичной позиционной системы счисления . С помощью этой системы записывают сколь угодно большие числа, используя всего лишь десять различных цифр. Это возможно потому, что одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от ее позиции в числе.

Цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называют арабскими. Однако арабы лишь распространили десятичную позиционную систему, изобретенную индусами.

Некоторые племена и народы использовали другие позиционные системы счисления. Например, индейцы племени майя использовали двадцатеричную систему, а древний народ шумеры − шестидесятеричную.

Следы двадцатеричной системы можно обнаружить в некоторых европейских языках. Так, французы вместо "восемьдесят" говорят "четырежды двадцать" (quatre−uingts ). Разбиение одного часа на 60 минут, а одной минуты на 60 секунд − пример явного наследия шестидесятеричной системы.

счет с помощью десяти пальцев рук привел к возникновению десятичной системы. Общее количество пальцев на руках и ногах явилось основой для создания двадцатеричной системы. "Пальцевое" происхождение имеет и двенадцатиричная система: попробуйте большим пальцем руки сосчитать фаланги на других пальцах этой же руки, в результате получится число 12 (рис. 2 ). Так возник счет дюжинами .

И в наши дни в Европе дюжинами продают носовые платки, пуговицы, куриные яйца. Количество предметов в столовых приборах и сервизах (вилки, ножи, ложки, тарелки, чашки, бокалы и т.п.), как правило, равно 6 (полудюжина), 12, 24 и т.д.

Существуют и другие позиционные системы счисления. Так, в основе строения и работы компьютера лежит двоичная система счисления, использующая лишь две цифры − 0 и 1 .