Почему крутится волчок. Земное притяжение: почему люди не падают с поверхности Земли? Почему не падает вращающийся волчок

Итак, великану Матифу, чтобы совершить свой подвиг, достаточно было тянуть канат с силою всего 24 фунтов!

Не думайте, что эта цифра – 24 фунта – только теоретическая и что на самом деле потребуется гораздо большее усилие. Напротив, у нас получился результат даже чересчур значительный: при пеньковой веревке и деревянной свае усилие потребуется до смешного ничтожное. Лишь бы веревка была достаточно крепка и могла выдержать натяжение, – тогда даже ребенок, благодаря формуле Эйлера, мог бы, навив веревку 3–4 раза, не только повторить подвиг жюль-верновского исполина, но и превзойти его.

От чего зависит крепость узлов?

В обыденной жизни мы часто пользуемся той выгодой, на которую указывает нам формула Эйлера. Что такое, например, любой узел, как не бечевка, навитая на валик, роль которого в данном случае играет другая часть той же бечевки? Крепость всякого рода узлов – обыкновенных, «беседочных», «морских», – всякого рода завязок, бантов и т. п. зависит исключительно от трения, которое здесь усиливается во много раз вследствие того, что шнурок обвивается вокруг самого себя, как веревка вокруг тумбы. В этом не трудно убедиться, если проследить за изгибами шнурка в узле. Чем больше этих изгибов, чем больше раз бечевка обвивается вокруг самой себя – тем больше «угол навивания» в формуле Эйлера, а следовательно, тем крепче узел.

Бессознательно пользуется формулой Эйлера и портной, когда пришивает пуговицу. Он много раз обматывает нить вокруг захваченного стежком участка сукна и затем обрывает нить. За прочность шитья он может быть спокоен: если только нитка крепка, пуговица не отпорется. Здесь применяется уже знакомое нам правило: с увеличением числа оборотов нитки в арифметической прогрессии крепость шитья возрастает в геометрической прогрессии.

Если бы не было трения, мы не могли бы связать двух бечевок или завязать шнурки ботинок; не могли бы мы пользоваться и пуговицами: нитки размотались бы под их тяжестью, и наш костюм остался бы без единой пуговицы.

Глава третья

Вращательное движение. Центробежная сила

Почему не падает вращающийся волчок?

Без преувеличения можно сказать, что из тысячи людей, забавлявшихся в детстве верчением волчка, едва ли хоть один сможет правильно ответить на этот вопрос. В самом деле: не странно ли, что вращающийся волчок, поставленный вертикально или даже наклонно, не опрокидывается вопреки всяким ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть не действует на этот маленький предмет?

Конечно, никакого исключения из законов природы для волчка не делается. Здесь имеет место лишь чрезвычайно любопытное взаимодействие сил.

Рис. 22. Почему волчок не падает?

На рис. 22 изображен волчок, вращающийся в направлении черных стрелок. Обратите внимание на часть А впереди волчка и на часть В , диаметрально противоположную ей. Часть А стремится двигаться справа налево, не падает? часть В – слева направо. Теперь проследите, какое движение получают эти части, когда вы толкаете ось волчка от себя. Таким толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз, т. е. обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстро вращающемся волчке первоначальная скорость частей диска очень велика, то вполне понятно, что волчок как бы сопротивляется попытке опрокинуть его. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее сопротивляется он опрокидыванию.

Итак, мы уже знаем, какая причина мешает волчку опрокинуться, несмотря на то, что он находится, казалось бы, в неустойчивом положении. Это хорошо знакомая нам инерция – основное свойство материи, состоящее в том, что всякая материальная частица стремится сохранять неизменным направление своего движения. Мы не будем рассматривать здесь всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы очень подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными большинству читателей. Мы хотели лишь разъяснить причину основного стремления всякого вращающегося тела – сохранять неизменным направление оси вращения. Этим свойством объясняется целый ряд явлений, с которыми мы сталкиваемся в обыденной жизни. Самый искусный велосипедист ни минуты не усидел бы на своем стальном коне, если бы быстро вращающиеся колёса не стремились сохранять горизонтальность своих осей: ведь колёса – те же волчки, только оси их не вертикальны, а горизонтальны. И вот почему так трудно ехать на велосипеде медленно: колёса перестают быть волчками. Ребенок, катящий свой обруч, бессознательно пользуется тем же свойством вращающихся тел: пока обруч находится в быстром вращении, он не падает. Игра с диаболо целиком основана на том же принципе: сначала мы с помощью бечевки приводим двойной конус диаболо в быстрое вращательное движете и затем кидаем его высоко вверх; но, летя вверх и падая затем вниз, вращающийся диаболо не перестает сохранять горизонтальность оси вращения – вот почему его так легко поймать на вытянутую бечевку, снова подкинуть, вновь поймать и т. д. Если бы диаболо не вращался, все это было бы неисполнимо даже для самого искусного жонглера.

Рис. 23. Диаболо легко поймать только потому, что он во время взлета и падения не перестает вращаться.

Искусство жонглеров

Кстати о жонглерах: почти все удивительнейшие «номера» их разнообразной программы основаны опять-таки на стремлении вращающихся тел сохранять направление оси вращения. Позволю себе привести здесь выписку из увлекательной книги современного английского физика, проф. Джона Перри «Вращающийся волчок»:

«Однажды я показывал некоторые из моих опытов перед публикой, пившей кофе и курившей табак в великолепном помещении концертной залы «Виктория» в Лондоне. Я старался заинтересовать моих слушателей, насколько мог, и рассказывал о том, что плоскому кольцу надо сообщить вращение, если его желают бросить так, чтобы можно было наперед указать, куда оно упадет; точно так же поступают, если хотят кому-нибудь бросить шляпу так, чтобы он мог поймать этот предмет палкой. Всегда можно рассчитывать на сопротивление, которое оказывает вращающееся тело, когда изменяют направление его оси. Далее я объяснял моим слушателям, что, отполировав гладко дуло пушки, никогда нельзя рассчитывать на точность прицела; что вращение, в которое приходит обыкновенное ядро, зависит прежде всего от того, каким образом ядро коснется отверстия пушки в момент, когда оно из нее вылетает; вследствие этого теперь делают нарезные дула, т. е. вырезывают на внутренней стороне дула пушек спиралеобразные желоба, в которые приходятся выступы ядра или снаряда, так что последний должен получить вращательное движение, когда сила взрыва пороха заставляет его двигаться по дулу пушки. Благодаря этому снаряд покидает пушку с точно определенным вращательным движением, относительно которого не может возникнуть никакого сомнения». Рис. 26 указывает на вид движения, которое затем совершает снаряд: совершенно так же, как у шляпы или кольца, его ось вращения остается почти параллельной сама себе.

Несмотря на то, что неподвижный волчок невозможно заставить стоять на остром конце, вращающийся волчок может стоять вертикально несколько минут. Вращающиеся волчки, аналогично другим вращающимся телам приобретают так называемый угловой момент (момент количества движения), величина которого зависит от распределения массы волчка и скорости его вращения.

Угловой момент воспроизводит вращающую силу (вращающий момент), которая заставляет ось вращающегося волчка сохранять угол своего наклона относительно вертикали и совершать колебательные движения, называющиеся в технике прецессией. Поскольку трение между опорной поверхностью и волчком вынуждает его терять часть углового момента, волчок постепенно замедляет свое движение и падает.

Несмотря на всю забавность вращающихся волчков, их свойства приносят огромную пользу в различных областях техники. Наиболее важным техническим приложением этих свойств является гироскоп, который похож на большой волчок, смонтированный на поворотной раме. Чрезвычайно чувствительный к изменению направления, вызывающему его прецессию, гироскоп является важнейшим элементом навигационных систем самолетов и морских судов и сделал возможным дистанционное управление системами ориентации космических кораблей.

Прецессия

Находящийся под постоянным воздействием силы тяжести, вращающийся волчок использует свою угловую скорость и гравитационное притяжение для создания боковой вращающей силы. Эта сила заставляет ось собственного вращения волчка совершать круговые движения (прецессировать) вокруг вертикальной оси OZ. Угол наклона оси волчка во время прецессии увеличивается по мере того как волчок теряет свой угловой момент.

Игрушка-перевертыш

Приведенная во вращение, такая игрушка перевернется и начнет вращаться на своей ручке (правый рисунок над текстом). Секрет этого трюка заключается в расположении центра тяжести. Вращающиеся игрушки наиболее устойчивы, когда их центр тяжести лежит высоко над опорной поверхностью. Когда игрушка-перевертыш начинает вращаться (левый рисунок над текстом), ее центр тяжести расположен рядом с опорной поверхностью. Для подъема своего центра тяжести игрушка поворачивается набок и затем становится на ручку, превращая часть своей кинетической энергии в потенциальную и приобретая гораздо большую устойчивость.

В классических волчках свободная нога вытягивается вперёд или немного присогнута внутрь к опорной ноге. Однако существует множество вариаций, где свободная нога может быть направлена в сторону или назад от опорной, или лежать сверху.

Волчок - одна из трёх базовых позиций вращений .

Классический волчок в исполнении Аманды Эворы

волчок может исполняться в качестве вращения в одной позиции , как со сменой ноги, так и без.
волчок также может исполняться в комбинированных вращениях . В зависимости от вида программ, позиция волчка может быть обязательной, например в комбинированном вращении со сменой ноги в коротких программах.
прыжок в волчок — вращение в волчке без смены ноги, с входом прыжком. Наиболее распространённые прыжковые заходы в волчок — чинян , Death Drop и бедуинский.

Примеры позиций волчков
	Простой волчок. Самое классическое и каноническое исполнение, бедро опорной ноги параллельно льду, свободная нога либо вытянута вперёд, либо немного согнута внутрь, спина прямая и наклонена вперёд, руки тянутся вперёд. Классификация по НСС: Простая вариация позиции волчка.
	Простой волчок, низкий вариант. Бедро опорной ноги заметно ниже, чем уровень параллели льду. Классификация по НСС: Простая вариация позиции волчка. С точки зрения судейства ничем не отличается от классического варианта.
	Простой волчок, высокий вариант. Современные правила предъявляют довольно жёсткие требования к позиции волчка, бедро опорной ноги должно быть хотя бы параллельно льду. Строго говоря, из-за высокого положения опорного бедра это уже не волчок, а промежуточная позиция, близкая к волчку. Классификация по НСС: скорее всего, такой волчок будет квалифицирован как простая вариация промежуточной позиции. Такая позиция не позволяет получать какие-либо черты, повышающие уровень сложности вращения, а равно не засчитывается в качестве выполненного волчка во вращении в одной позиции и комбинированных.
	Пушка, волчок с захватом свободной ноги руками. Свободная нога распрямлена, вытянута вперёд, удерживается руками параллельно льду. Часто исполняется как в прямых, так и обратных вращениях. Классификация по НСС: простая вариация позиции волчка. Сам по себе захват ноги не делает вариацию сложной, необходимы другие факторы, усложняющие вращение.
	Складка. Волчок, в котором корпус и голова плотно сложены к опорной ноге, свободная нога или вытянута вперёд, тогда такой вариант ещё называют "пушкой", либо согнута внутрь — последний вариант ещё иногда называют Cannonball. Вариации часто исполняются как в прямых, так и обратных вращениях. Классификация по НСС: сложная вариация позиции волчка, категория SF (Sit Forward) .
	Волчок - стульчик, со свободной ногой, находящейся за опорной. Свободная нога заводится назад за опорную, и удерживается противоположной рукой за конёк или ботинок. Для усложнения вращения корпус и голову складывают к опорной ноге, или, возможно, делают какие-либо иные вариации. Исполняется как в прямых, так и обратных вращениях. Классификация по НСС: SB (Sit Behind) .
	Pancake Spin (блинчик). Конёк свободной ноги лежит на колене или бедре опорной, при этом позиции рук могут варьироваться, руки могут обхватывать опорный конёк, быть отведены в стороны или сомкнуты в замке за спиной. Вариация исполняется как в прямых, так и обратных вращениях. Классификация по НСС: При хорошем исполнении трактуется как сложная вариация волчка категории SF (Sit Forward) . Но, эту вариацию сложно сделать так, чтобы опорное бедро было достаточно низким, и тогда эта позиция будет трактоваться как сложная промежуточная.
	Волчок, с руками в замке за спиной. Корпус складывается к опорной ноге, руки находятся в замке за спиной, натянуты вверх. Классификация по НСС: При достаточно сложном исполнении трактуется как сложная вариация волчка категории SF (Sit Forward) .
	Волчок с горизонтально развёрнутым корпусом. Очень необычная и оригинальная позиция. Классификация по НСС: Сложная вариация категории SF (Sit Forward)
	Скрученный волчок. Корпус сильно скручивается так, что линия плеч становится перпендикулярна льду. Свободная нога скрещивается спереди с опорной. Распространённая вариация для обратных вращений. Классификация по НСС: сложная вариация волчка категории SF (Sit Forward) . Существенно отличается от вариаций вроде складок.
	Ломаный волчок (Broken Leg Sit Spin). Нога развёрнута и сильно вынесена в сторону от опорной. Вариация только для прямых вращений. Классификация по НСС: При достаточно хорошем и сложном исполнении засчитывается как сложная вариация волчка категории SS (Sit Sideways)
	Волчок, с прямой свободной ногой, скрещенной сзади от опорной. Довольно эффектная позиция, для обратных вращений. Классификация по НСС: При хорошем исполнении засчитывается как сложная вариация волчка категории SB (Sit Behind)
	Чинян. Чинян — прыжок во вращение, с принятием позиции волчка в воздухе. Чинян, это именно сам прыжок, а не вращение, начинающееся с этого прыжка (так, чинян может предшествовать вращениям стоя, не обязательно волчкам). Ключевой критерий — должна быть принята позиция волчка в воздухе, бедро ноги, с которой делается прыжок, в какой-то момент должно быть параллельно льду. Классификация по НСС: использование чиняна в качестве захода на вращение (как в составе элемента "прыжок во вращение", так и любого другого вращения с заходом прыжком), при достаточно хорошем исполнении, повышает уровень сложности.

Некоторые вопросы, связанные с судейством

позиция волчка может считаться исполненной только в том случае, если было сделано не менее двух непрерывных оборотов в базовой (то есть, достаточно низкой) позиции. Если этот критерий не выполнен для вращения в волчке, то элемент будет записан как "вращение без уровня" (с нулевой оценкой). Если засчитанной позиции не будет в комбинированном вращении со сменой ноги, то элемент получит уровень не выше 1, а в короткой программе так же будет снижено GOE элемента.
категория сложной вариации вращения — понятие, введённое в сезоне 2010-11. Сложные вариации волчков классифицируются по категориям по положению свободной ноги относительно опорной (спереди, сбоку или сзади). В течении всей программы не более двух попыток исполнения сложных вариаций одной категории могут повысить уровни вращений, и только при условии, если эти две вариации одной категории существенно разные.
черты сложности для волчков (на сезон 2010-11): 8 оборотов в одной вариации позиции (в том числе, в простых вариациях), сложные вариации (как сложные позиции, так и подпрыжки), смена ребра (с сезона 2010-11 только в прямых вращениях и только с ребра назад-внутрь на вперёд-наружу), обратный вход во вращение. Прим.: требования к чертам сложности требуют отдельного детального рассмотрения.

Хороший волчок должен легко вертеться. Для этого необходимо правильно разместить центр тяжести.При большой скорости вращающийся волчок стремится сохранить неизменным положение своей оси и не падает. Постепенно из-за трения скорость вращения уменьшается. И когда скорость становится недостаточной, ось волчка по спирали отклоняется от вертикали, далее следует падение.

Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям?

Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует? Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину , вследствие которой вращающийся волчок не падает.

На рисунке изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В – к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе.

Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, – и движение волчка почти не меняется.

Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Вращающийся волчок, будучи подброшен, сохраняет первоначальное направление своей оси.
Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности.

Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения.

Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения , также стремится сохранить свое направление.
Не будем рассматривать всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы.

Это потребовало бы чересчур подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными.
Я хотел лишь разъяснить причину стремления всякого вращающегося тела сохранять неизменным направление оси вращения. Этим свойством широко пользуется современная техника. Различные гироскопические (основанные на свойство волчка) приборы – компасы, стабилизаторы и др. – устанавливаются на кораблях и самолетах. Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.

Вращение обеспечивает устойчивость снарядов и пуль в полете, а также может быть использовано для обеспечения устойчивости космических снарядов – спутников и ракет – при их движении.

Крутящийся волчок завораживает! Можно, как на огонь костра, долго смотреть на это явление, испытывая неугасающий интерес, любопытство и еще какие-то непонятные чувства… В понимании теории классического волчка и адекватном ее применении на практике, возможно, «зарыта собака»...

Использования и покорения гравитации… А, возможно, нам просто иногда так хочется думать, когда мы видим явления, которые не можем сразу понять и дать им объяснение.

Приступаем к ответу на вопрос заголовка статьи. Я разбил текст ответа на краткие пронумерованные пункты с целью максимально облегчить восприятие информации с возможностью отвлечений в процессе чтения и легкого последующего возврата к тексту и смыслу статьи. Переходите к следующему пункту только после понимания сути предыдущего.

Обратимся к рисунку, на котором изображен классический волчок.

1. Неподвижная абсолютная система координат Ox 0 y 0 z 0 показана на рисунке лиловым цветом. Центром прямоугольной Декартовой системы координат является точка O , на которую опирается крутящийся волчок.

2. Подвижная система координат Cxyz изображена на рисунке синим цветом. Оси этой системы не вращаются вместе с волчком, но повторяют все остальные его движения! Центром этой прямоугольной системы координат является точка C , которая лежит на средней плоскости диска волчка и является его центром масс.

3. Относительное движение волчка – это движение (вращение) относительно подвижной системы координатCxyz .

4. Переносное движение — это движение волчка вместе с подвижной системой координат Cxyz относительно неподвижной системыOx 0 y 0 z 0 .

5. Вектора сил и моментов показаны на рисунке зеленым цветом.

6. Диск волчка имеет массу m и весG = m * g , где g – ускорение свободного падения.

7. То, что некрутящийся волчок падает на бок, как правило, никого не удивляет. Волчок падает на бок из-за действия опрокидывающего момента M опр = G * P , который неизбежно возникнет при любом самом незначительном отклонении оси волчка z от вертикальной оси z 0 . Здесь P – плечо силы G , измеренное по осиy .

8. Согласно рисунку падение невращающегося волчка происходит вокруг оси x !

Относительно абсолютной неподвижной системы координат Ox 0 y 0 z 0 ось x при падении двигается плоскопараллельно по цилиндрической поверхности радиусом OC .

Ось y при этом перекатывается по окружности радиусом OC , меняя направление в абсолютном пространстве вместе с осью z , которая поворачивается вокруг точки O .

Рассматривая падение волчка в абсолютном пространстве относительно точки C , можно сделать вывод, что волчок и жестко связанная с ним система координат Cxyz совершает поворот вокруг оси x в направлении действия опрокидывающего момента M опр .

9. Рассмотрим движение произвольной материальной точки, принадлежащей диску крутящегося волчка. Для этого выделим точку A , имеющую массу m A и лежащую, например, в плоскости Cxy на периферии диска на расстоянии R от центра масс точки C .

10. Полагаем, что изначально точка A имеет линейную скорость относительного движенияV A отн , обусловленную только вращательным движением волчка вокруг оси z . Вектор скорости V A отн параллелен оси x .

11. Помним, что на волчок, крутящийся по часовой стрелке с очень большой угловой скоростью ω отн вокруг оси z , по-прежнему действует момент M опр , возникший в результате неизбежного изначального отклонения оси z от вертикали.

12. Точка, обладающая массой, не может мгновенно изменить свою скорость потому, что для этого ей необходимо придать ускорение, равное бесконечности – что считается невозможным из-за действия закона инерции. Это означает, что нарастание скорости V A пер , вызванной действием опрокидывающего моментаM опр , будет происходить какое-то время и крутящийся волчок успеет повернуться на некоторый угол. Для упрощения объяснения процесса условно примем, что переносная скорость точки A V A пер достигнет своего максимума в момент, когда точка A повернется на угол 90° (¼ оборота) и будет пересекать ось x .

13. На рисунке векторы переносной скорости точки A V A пер в различные моменты времени при разных углах поворота показаны пурпурным цветом, а вектор относительной скорости V A отн в начальном положении точки изображен коричневым цветом.

14. В соответствии с вышесказанным, если посмотреть на рисунок, становится очевидным, что волчок начнет опрокидывание не вокруг оси x , авокруг осиy !

15. Из-за возникшего переносного движения (опрокидывания), когда точка A , совершив оборот вокруг оси z , вернется в начальное положение на ось y , вектор ее абсолютной скорости V A будет повернут вниз в сторону опрокидывания, то есть в сторону переносного движения относительно вектора относительной скорости V A отн .

16. Любое изменение скорости может быть обусловлено только действием ненулевого ускорения! В данном случае это ускорение называется кориолисовым ускорением a кор . Оно направлено по линии действия скоростиV A пер переносного движения, его вызвавшего. Векторa кор параллелен оси z .

17. Переносное движение, вызвавшее кориолисово ускорение a кор , рождает соответственно и силу инерции F кор , которая действует в направлении противоположном направлению вектора a кор .

18. В свою очередь кориолисова сила инерцииF кор создает момент относительно оси x M гир = F кор * R , называемый гироскопическим моментом. Именно гироскопический моментM гир , противодействуя опрокидывающему моменту M опр , уравновешивает систему и не позволяет крутящемуся волчку завалиться на бок!!!

19. Волчок, не успев повернуться вокруг одной оси, начинается поворот вокруг другой и так далее пока есть вращение, пока действует кинетический момент H = ω отн * m * R 2 /2 !

Образно можно сказать так: как только крутящийся волчок начинает падать под действием момента силы тяжестиM опр , поворачиваясь вокруг некоторой оси,так через мгновение вокруг этой же оси возникает гироскопический моментM гир , препятствующий этому повороту. Так и «играют в догонялки» эти два момента – один роняет волчок, другой его удерживает от падения…

20. Ось z , жестко связанная с осью вращения волчка, описывает при этом в абсолютной координатной системеOx 0 y 0 z 0 конус с вершиной в точке O . Такое круговое движение осиz со скоростьюω пер называется прецессией.

21. На векторной диаграмме, изображенной на рисунке ниже, показаны, уравновешивающие друг друга, опрокидывающий момент силы тяжести M опр и гироскопический моментM гир .

M опр = M гир = H * ω пер

Гироскопический моментM гир по самому короткому пути пытается повернуть вектор кинетического момента H в направлении вектора угловой скорости переносного вращенияω пер . При этом прецессия – векторω пер – стремится повернуть тот же вектор H и совместить его по другому кратчайшему пути с вектором опрокидывающего момента силы тяжестиM опр . Эти два действия и определяют основу явления, имя которого — гироскопический эффект.

Пока есть вращение (ω отн ≠0 ), волчок обладает кинетическим моментомH , который обеспечивает существование гироскопического моментаM гир , который в свою очередь компенсирует действие момента силы тяжестиM опр , который и породил возникновение гироскопического моментаM гир …

Такая вот история о «доме, который построил Джек», только круг – замкнутый, и существует он пока «крутится волчок – забава детства»!

Заложил основы теории волчка Леонард Эйлер (Россия), решив задачу для волчка с центром тяжести в точке опоры. Развил теорию Жозеф Луи Лагранж (Франция), решив задачу с волчком у которого центр тяжести находится на оси вращения, но не в точке опоры. Наиболее далеко в решении вопроса о теории волчка продвинулась Софья Васильевна Ковалевская (Россия), которая решила задачу для волчка с центром тяжести не лежащем на оси вращения.

…А, может быть, вращение волчка происходит совершенно по иным причинам, а не по изложенной выше теории, о которой поведал миру Лагранж? Может быть, эта модель и описывает «правильно» процесс, но физическая сущность в другом? Как знать…, но математического решения задачи в общем виде до сих пор нет, и крутящийся волчок еще не раскрыл человечеству абсолютно все свои секреты.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы, и не забывайте подтверждать подписку.

П одтвердить подписку необходимо кликом по ссылке в письме, которое придет к вам на указанную почту (может прийти в папку « Спам» )!!!

С интересом прочту Ваши комментарии, уважаемые читатели!