Какой угловой размер имеет луна и солнце. Сравнение с другими небесными телами. Размеры Солнца и его расстояние до Земли

Лекция №

Угловые размеры

Основные понятия об угловых величинах

В машиностроении угловые размеры встречаются довольно часто: фаски, штамповочные и литейные уклоны и т. п. Угловые размеры могут быть как независимыми, т. е. не связаны расчетными зависимостями с другими принятыми линейными или угловыми размерами, так и зависимыми - производными от других размеров.

Для независимых угловых размеров ГОСТ 8908-81 устанавливает три ряда нормальных углов:

Ряд 1: 0, 5, 15, 30, 45, 60, 90, 120°;

Ряд 2: 0°30",1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 20, 40, 75°;

Ряд 3: 0°15", 0°45", ]°30", 2°3(Г, 9, 12, 18, 22, 25, 35, 50, 55, 65, 70, 80, 85, 100, ПО, 135, 150, 165, 180, 270, 360°.

При выборе нормальных углов первый ряд следует предпочитать второму, а второй - третьему (как и для других рядов предпочтительных чисел).

В качестве единиц измерения угла приняты :

В системе единиц, основанной на градусной мере, для отсчета угла используются градус, минута, секунда (градус (°) - угол, равный 1/360 полной окружности, угловая минута ("), равная 1/60 градуса, и угловая секунда ("),равная 1/60 угловой минуты);

В системе единиц, основанной на радиан ной мере, для отсчета угла используется радиан (радиан - угол между двумя радиусами одной окружности, вырезающими из нее дугу, длина которой равна длине радиуса). Долей радиана (рад) является микрорадиан (мкрад) (I мкрад = Ю"6 рад).

Соотношения между градусом и радианом следующие:

360°= 2п = 6,28318538 рад; 1°= 2я/360 = 0,01745329 - 1/57,3 рад; 1 рад = 360°/2*= 57°17"45" = 3437"45"= 206265".

Допуски угловых размеров и углов конусов. Предельные отклонения угловых размеров .

Допуски углов ATα , AT"α , ATh , ATD

AT - Допуск угла. Это разность между наибольшими и наименьшими предельными углами.

ATα - Допуск угла, выраженный в угловых единицах.

AT"α - Округленное значение допуска угла в градусах, минутах, секундах.

ATh - Допуск угла, выраженный отрезком на перпендикуляре к стороне угла, противолежащей углу ATα на расстоянии L1 от вершины этого угла.

ATD - Допуск угла конуса, выраженный допуском на разность диаметров в двух нормальных к оси сечениях конуса на заданном расстоянии L между ними.

Допуски угловых размеров назначают по ГОСТ 8908-81.

Допуском угла AT (первые буквы английских слов - angle tolerance - допуск утла) называется разность между наибольшим amix и наименьшим а^п предельными углами. Допуск угла назначается в зависимости от номинальной длины Lx меньшей стороны утла.

Допуск утла может быть выражен:

- в угловых единицах радианной и градусной мер АТи (точное значение) и АТ"а (округленное значение допуска в градусной мере) (рис. 5.41, а);

Расположение допуска на угловые размеры относительно номинального угла (α - номинальный угол)

- длиной противоположного отрезка на перпендикуляре к стороне угла на расстоянии от вершины АТЬ (рис. 5.41, я, в);

- допуском на разность диаметров в двух сечениях конуса на расстояние I между ними АТВ (рис. 5.41, б).

Допуски углов конусов с конусностью не более 1:3 назначают в зависимости от длины конуса I. При большей конусности допуски назначают в зависимости от длины образующей (рис. 5.41, 6, в).

Связь между допусками в угловых и линейных единицах выражается следующей зависимостью:

где АТЬ - выражается в мкм; АТа - в мкрад; - в мм. Для малых углов (С< 1:3) АТ0 ~ АТЬ.

Для конусов с конусностью более 1:3 значение А Т0 определяется по формуле:

где а - номинальный угол конуса.

При нормировании углов поле допуска может быть расположено по-разному относительно номинального значения угла: "в плюс" (+АТ), "в минус" (--47") или симметрично (±АТ/2) (рис. 5.41, г, д, е).

Для допусков углов установлено 17 степеней точности (с 1-й по 17-ю в порядке убывания точности). Обозначение допуска по степеням точности состоит из условного обозначения допуска (АТ) и степени точности (числа - от I до 17), например Л77, А740, АТ7. Отношение допусков соседних степеней точности равно 1,6, т. е.

Числовые значения допусков углов распространяются на угловые размеры с длиной меньшей стороны угла до 2500 мм. Диапазон размеров меньшей стороны разбит на 13 интервалов:

до 10 мм, 20-16, 16-25, 25-40, 40-63, 63-100, 100-160, 160-250, 250-400, 400-630, 630-1000, 1000-1600, 1600-2500 мм.

Реально высшей степенью точности, достижимой в настоящее время в производственных условиях, является 5 для наружных конусов (калибры-пробки) и 6 для внутренних конусов (конусные калибры-втулки). Степени точности 7-8 используют для изделий высокой точности (конусы инструментов, концы валов и осей для тщательно центрируемых деталей); степени 9-12 применяют при нормальной точности (центровые гнезда, угловые пазы в направляющих и т. п.); 13-15 в деталях пониженной точности; 16, 17 -для свободных размеров.

Луна является единственным спутником Земли. Первым человеком, который исследовал ее, был Галилей. Этому же ученому принадлежат и первые открытия относительно спутника Земли: ее примерные размеры, кратеры и долины на поверхности. Теперь открытия Галилея может сделать каждый, попросту воспользовавшись биноклем.

Луна и планеты Солнечной системы: сравнение

Объем Луны составляет 21,99*10 9 км 3 . Масса ее - 7,35*10 22 кг. Зная эти величины, можно сравнить размеры Луны и Земли. Объем Земли - 10,8321*10 11 км 3 . Масса ее - 5,9726*10 24 кг. Таким образом, объем Луны составляет 0,020 от а масса - 0,0123. Так же можно сопоставить и размер Луны и Марса. Объем красной планеты составляет 6,083*10 10 км, масса - 3,33022*10 23 кг. Следовательно, Марс приблизительно вдвое больше.

Луна во многом отличается от других спутников планет Солнечной системы не только по своим размерам, но и по другим параметрам. Считается, что "луны" других планет могли образоваться в результате одного из двух процессов. Первый путь - это их собирание из распределенной пыли и газа и дальнейшее притяжение к планете ее гравитационным полем. Второй путь - другие нашей системы могли быть попросту пролетающими мимо небесными телами, случайно попавшими в поле притяжения. Ученые полагают, что именно так у Марса появилось два спутника под названием

Как образовалась Луна?

Но характеристики Луны не могут объясняться этими двумя вариантами. Астрономы уверены, что она появилась в результате мощнейшего катаклизма в Солнечной системе. В его результате образовалось огромное количество космического мусора и молодых планет, которые носились в пространстве. И одно из таких небесных тел столкнулось с Землей. В окружающее пространство было выброшено несколько обломков Земли. Некоторые из них постепенно начали притягиваться и образовали собой Луну.

Луна по сравнению со спутниками других планет

Луна является достаточно большим спутником. По размерам ее превосходят лишь такие спутники других планет, как Ио, Каллисто, Ганимед, Титан. Таким образом, размер Луны позволяет занимать этому небесному телу среди 91 спутника всей Солнечной системы пятое место.

Облик Луны и ее поверхность

Лунная поверхность в очень малой степени подвергается изменениям. Ведь эпоха активных метеоритных дождей осталась для нее в далеком прошлом. На поверхности спутника Земли также не наблюдается ни тектонической, ни вулканической активности. У Луны нет плотной атмосферы и воды, что также является еще двумя причинами, по которым лунный облик остается для человека неизменным. Материковые участки на поверхности Луны отличаются более светлым цветом. На них находится большое количество кратеров. Раньше считалось, что они могли иметь вулканическое происхождение, но теперь верх одержала теория метеоритов. На Луне были найдены свои горы, расщелины, ущелья.

Лунные горы называют так же, как и земные. Здесь можно увидеть и Карпаты, и Альпы, и Кавказ. Такие имена им тоже дал Галилей. А моря называются в честь старого поверья о том, что Луна управляет человеческими эмоциями и погодой на Земле. Например, на карте спутника можно увидеть море Спокойствия, Кризисов, Дождей, Ясности, а также океан Бурь.

Удивительные совпадения

В устройстве Солнечной системы учеными было обнаружено немало поразительных совпадений. Одним из них является следующее: между Землей и Луной можно уместить все остальные планеты системы. Расстояние от спутника до Земли составляет порядка 384400 км. Иными словами, Луна находится не так уж далеко от Земли. Специалисты НАСА решили образно «затолкать» все оставшиеся планеты в промежуток между Луной и Землей. К удивлению астрономов, они уместились туда практически точно, лишь с небольшими зазорами.

Теперь ученым остается только гадать: является этот факт совпадением или нет. Кроме того, этот чудесный случай - не единственный. Размер Луны подобран совершенно особым образом, и расстояние от Солнца, казалось бы, вымерено с точностью до сантиметра. Ведь если Луна оказывается между Землей и Солнцем, то она полностью его загораживает. Так получается солнечное затмение. Если бы размеры Луны были немного больше или, наоборот, меньше, люди не могли бы наблюдать это удивительное природное явление.

Угловой размер Луны

Это, попросту, ее кажущийся размер с поверхности Земли. Например, угловой размер у спутника нашей планеты и Солнца примерно одинаков, ведь людям кажется, что эти небесные тела равны. Но на самом деле линейные размеры Луны и Солнца отличаются практически в 400 раз. Здесь можно наблюдать еще одно удивительное совпадение.

Солнце приблизительно в 400 раз больше спутника Земли. Зато Луна в 400 раз ближе к Земле, нежели Солнце. Радиус светила Солнечной системы составляет около 696 тыс. км. Размер Луны, точнее, ее радиус - 1737 км. Такая ситуация является единственной во всей Солнечной системе. Особенно удивителен этот факт при учете того, что всего в Солнечной системе 8 планет и 166 спутников. В результате такого совпадения видимый размер Луны и Солнца практически одинаков.

Луна и жизнь на Земле

Луна не только сделала другим внешний облик звездного неба для обитателей Земли. Это небесное тело также сделало появление жизни на нашей планете наиболее вероятным. Дело в том, что каждая планета при вращении совершает колебания, из-за этого на других планетах климат постоянно подвержен изменениям. С любым нестабильным климатом зародившейся жизни очень сложно укрепиться на небесном теле. Размер Луны не настолько мал, чтобы не оказывать влияния на климат. Луна способствует тому, что колебания Земли при ее вращении смягчаются.

Угловой размер (иногда также угол зрения ) - это угол между прямыми линиями, соединяющими диаметрально противоположные крайние точки измеряемого (наблюдаемого) объекта и глаз наблюдателя.

Под угловым размером может также пониматься не плоский угол , под которым виден объект, а телесный угол .

В геометрии

Если отрезок длиной D перпендикулярен линии наблюдения (более того, она является серединным его перпендикуляром) и находится на расстоянии L от наблюдателя, то точная формула для углового размера этого отрезка: 2 arctg ⁡ D 2 L {\displaystyle 2\,\operatorname {arctg} {\frac {D}{2L}}} . Если размер тела D мал по сравнению с расстоянием от наблюдателя L, то угловой размер (в радианах) определяется отношением D/L, так как tg ⁡ α ≈ α {\displaystyle \operatorname {tg} \alpha \approx \alpha } для малых углов. При удалении тела от наблюдателя (увеличении L), угловой размер тела уменьшается.

Понятие углового размера очень важно в геометрической оптике , и в особенности применительно к органу зрения - глазу . Глаз способен регистрировать именно угловой размер объекта. Его реальный, линейный размер определяется мозгом по оценке расстояния до объекта и из сравнения с другими, уже известными телами.

Согласно геометрии предмет, удалённый от глаза на расстояние, в 57 раз большее его поперечника, должен представляться наблюдателю под углом почти в 1°.

В астрономии

Сравнение угловых размеров Солнца, Луны и планет. Размеры приведены в угловых минутах (") и секундах (") Иллюстрация приведена не в масштабе: для того, чтобы получить точное представление о размерах, нужно рассматривать это изображение с расстояния, в 102.6 раз превышающего ширину кружка "Moon: max.". Например, если диаметр этого кружка на вашем мониторе составляет 10 см, то смотреть следует с расстояния 10,26 м.

Угловой размер астрономического объекта, видимый с Земли , обычно называется угловым диаметром или видимым диаметром . Вследствие удалённости всех объектов, угловые диаметры планет и звёзд очень малы и измеряются в угловых минутах (′) и секундах(″) . Например, средний видимый диаметр Луны равен 31′05″ (вследствие эллиптичности лунной орбиты угловой размер изменяется от 29′24″ до 33′40″), или ≈ 0 , 5 ∘ . {\displaystyle \approx 0{,}5^{\circ }.} Средний видимый диаметр Солнца - 31′59″ (изменяется от 31′27″ до 32′31″). Видимые диаметры звёзд чрезвычайно малы и лишь у немногих достигают нескольких сотых долей секунды.

Если отрезок длиной D перпендикулярен линии наблюдения (более того, она является серединным его перпендикуляром) и находится на расстоянии L от наблюдателя, то точная формула для углового размера этого отрезка: . Если размер тела D мал по сравнению с расстоянием от наблюдателя L, то угловой размер (в радианах) определяется отношением D/L, так как для малых углов. При удалении тела от наблюдателя (увеличении L), угловой размер тела уменьшается.

В астрономии

Угловой размер астрономического объекта, видимый с Земли , обычно называется угловым диаметром или видимым диаметром . Вследствие удалённости всех объектов, угловые диаметры планет и звёзд очень малы и измеряются в угловых минутах (′) и секундах(″) . Например, средний видимый диаметр Луны равен 31′05″ (вследствие эллиптичности лунной орбиты угловой размер изменяется от 29′24″ до 33′40″). Средний видимый диаметр Солнца - 31′59″ (изменяется от 31′27″ до 32′31″). Видимые диаметры звёзд чрезвычайно малы и лишь у немногих светил достигают нескольких сотых долей секунды.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Угловой диаметр" в других словарях:

УГЛОВОЙ ДИАМЕТР, в астрономии видимый диаметр небесного тела, выраженный в угловых мерах (обычно в дуговых градусах и минутах). Это угол, вершиной которого является глаз наблюдателя, а основанием видимый диаметр наблюдаемого тела. Если известно… … Научно-технический энциклопедический словарь

угловой диаметр - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN angular diameter …

Видимый диаметр объекта, измеряемый в угловых единицах, т.е. в радианах, градусах, дуговых минутах или секундах. Угловой диаметр зависит как от истинного диаметра, так и от расстояния до объекта … Астрономический словарь

угловой диаметр - kampinis skersmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular diameter; apparent diameter vok. scheinbare Durchmesser, m; Winkeldurchmesser, m rus. видимый диаметр, m; угловой диаметр, m pranc. diamètre angulaire, m; diamètre apparent, m … Fizikos terminų žodynas

угловой диаметр приемника - (η2) Угол, под которым наблюдается наибольший размер видимой площади приемника из исходного центра (β1 = β2 = 0°). [ГОСТ Р 41.104 2002] Тематики автотранспортная техника … Справочник технического переводчика

угловой диаметр светоотражающего образца - (η1) Угол, под которым наблюдается наибольший размер видимой площади светоотражающего образца либо из центра источника света, либо из центра приемника (β1 = β2 = 0°). [ГОСТ Р 41.104 2002] Тематики автотранспортная техника … Справочник технического переводчика

угловой диаметр приемника (η 2) - 2.4.3 угловой диаметр приемника (η2): Угол, под которым наблюдается наибольший размер видимой площади приемника из исходного центра (b1 = b2 = 0°). Источник …

угловой диаметр светоотражающего образца (η 1) - 2.4.2 угловой диаметр светоотражающего образца (η1): Угол, под которым наблюдается наибольший размер видимой площади светоотражающего образца либо из центра источника света, либо из центра приемника (b1 = b2 = 0°). Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

В изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур … Википедия

Поперечник видимого диска этих светил, выраженный в угловой мере. Зная видимый диаметр и расстояние от Земли, легко вычислить истинные размеры светил. Угловой диаметр изменяется в зависимости от расстояния, и так как все движения светил относятся … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Солнце - центральный объект нашей звездной системы. В нем сосредоточена практически вся ее масса - 99%. Определить размер небесного светила можно при помощи наблюдения, геометрических моделей и точных расчетов. Ученым необходимо не только знать диаметр Солнца в километрах, а также его угловые размеры, но и отслеживать активность звезды. Ее влияние на нашу планету очень велико - потоки заряженных частиц сильно воздействуют на магнитосферу Земли.

Как определить диаметр Солнца в километрах

Определение диаметра Солнца всегда занимало людей, интересующихся астрономией. С древних времен человек наблюдал за небом и пытался составить представление о видимых на нем объектах. С их помощью создавались календари и предсказывались многие природные явления. Небесным телам на протяжении тысячелетий придавалось мистическое значение.

Луна и Солнце стали центральными объектами изучения. При помощи спутника Земли удалось узнать точные размеры звезды. Диаметр Солнца был определен при помощи «Четок Бейли». Так называется оптический эффект, происходящий в фазе полного солнечного затмения. Когда края солнечного и лунного дисков совпадают, свет пробивается через неровности лунной поверхности, образуя красные точки. Они и помогли астрономам определить точное положение края солнечного диска.

Наиболее детально были проведены исследования этого явления в Японии в 2015 году. Данные нескольких обсерваторий были дополнены информацией с лунного зонда «Кагуя». В результате было рассчитано, сколько диаметр Солнца составляет в километрах - 1 миллион 392 тыс. 20 км. Для астрономов важны и другие параметры светила.

Угловой диаметр Солнца

Угловой диаметр объекта - это угол между линиями, идущими от наблюдателя к диаметрально противоположным точкам на его краях. В астрономии он измеряется в минутах (′) и секундах (″). Под ним подразумевается не плоский угол, а телесный (объединение всех лучей, выходящих из точки). Угловой диаметр звезды равен 31′59″.

В течение суток Солнце меняет свои размеры (в 2,5-3,5 раза). Однако, такая видимость является лишь психологическим феноменом. Иллюзия восприятия заключается в том, что угол, под которым видно Солнце, не меняется в зависимости от его положения на небосводе.

Однако небо представляется человеку не полусферой, а куполом, который по краям примыкает к горизонту. Поэтому проекция звезды на его плоскость кажется различной по величине.

Существует и другое объяснение. Все предметы по мере приближения к горизонту становятся меньше. Однако Солнце не меняет своих размеров. Из-за этого кажется, будто оно становится больше. Интересный психологический эффект легко проверть: стоит измерить диаметр Солнца с помошью мизинца. Его размеры в зените и на горизонте будут одинаковы.

Исследования Солнца

До изобретения телескопа астрономы не имели представления о строении небесного светила. В Европе только в 17 веке были открыты солнечные пятна. Они представляют собой вырвавшиеся на поверхность фотосферы магнитные поля. Мешая движению вещества в местах выброса, они создают понижение температуры на поверхности Солнца. В это же время Галилей определил период обращения Солнца вокруг своей оси. Его наружный слой совершает полный оборот за 25,38 суток.

Строение Солнца:

водород - 70%;
гелий - 28%;
остальные элементы - 2%.

В ядре звезды происходит ядерная реакция превращения водорода в гелий. Здесь температура достигает 15 млрд. градусов. На поверхности она равна 5780 градусам.

После появления космических аппаратов предпринималось множество попыток исследования небесного светила. Американские спутники, запущенные в космос в период с 1962 по 1975 годы, изучали Солнце в ультрафиолетовом и рентгеновском спектре волн. Серия была названа Орбитальной солнечной обсерваторией.

В 1976 году был запущен западногерманский спутник КА Helios-2, который приблизился к звезде на расстояние 43,4 млн. км. Он предназначался для исследования солнечного ветра. С этой же целью в 1990 году отправился в космическое пространство Солнечный зонд Ulysses.

НАСА в 2018 году планирует запустить спутник Solar Probe Plus, который приблизится к Солнцу на 6 млн. километров. Такое расстояние станет рекордным за последние десятилетия.

Сравнение с другими небесными телами

При определении размеров Солнца помогает сравнение с другими небесными объектами. Интересно сравнение в перспективе. К примеру, диаметр Солнца равен 109 диаметров Земли, 9,7 диаметров Юпитера. Гравитация на Солнце превышает земную гравитацию в 28 раз. Человек здесь весил бы 2 тонны.

Масса звезды составляет 333 тыс. масс Земли. Полярная звезда больше Солнца в 30 раз. Среди небесных светил оно имеет средние размеры. До гигантов Солнцу еще далеко. Самая большая звезда VY Canis Majoris имеет 2100 диаметров Солнца.

Влияние на Землю

Жизнь на Земле возможна только на расстоянии 149,6 млн. км. от Солнца. Все живые организмы получают от него необходимое тепло, а фотосинтез производится растениями только при участии света. Благодаря этой звезде возможны такие погодные явления, как ветер, дождь, времена года и пр.

Ответ на вопрос о том, какой диаметр Солнца нужен для нормального развития жизни на такой планете, как Земля, прост - именно такой, как сейчас. Магнитное поле нашей планеты часто отражает «атаки солнечного ветра». Благодаря ему на полюсах появляется северное и южное сияние. В период возникновения солнечных вспышек оно может появляться даже вблизи экватора.

Значительно воздействие светила и на климат нашей планеты. В период с 1683 по 1989 год были самые холодные зимы. Это было связано с уменьшением активности звезды.

Взгляд в будущее

Диаметр Солнца меняется. Через 5 млрд. лет оно выработает все водородное топливо и станет красным гигантом. Увеличившись в размерах, оно поглотит Меркурий и Венеру. Затем Солнце сожмется до размеров Земли, превратившись в белую карликовую звезду.

Размеры звезды, определяющей жизнь на нашей планете, являются одними из самых интересных данных не только для ученых, но и для обычных людей. Развитие астрономии позволяет определять далекое будущее небесных тел и способствует накоплению сведений для метеослужбы. Также становится возможным освоение новых планет, повышается уровень защищенности Земли от столкновения с небольшими небесными телами.