Биогафии

Линейная функция, её свойства и график. Линейная функция и её график. Защита персональной информации

Неуспеваемость в школе — это не окончательный диагноз. Все можно исправить. Но начинать нужно с внутреннего побуждения, мотива. А не из-за страха перед родительским ремнем или грозного вида учительницы.

⇒ Что такое IQ?

Это коэффициент интеллекта (от англ. intelligence quotient), то есть количественная оценка уровня мыслительных способностей человека (относительно людей одного возраста). Определяют IQ с помощью специальных тестов. Средний уровень умственных способностей — 100 баллов. Те, у кого 200 — называются гениями!

Как повысить успеваемость? Пошаговая инструкция

Начни с простого. С тех предметов, к которым у тебя есть хоть малейший интерес. Может, это уроки истории? Или сочинения по литературе? Существует золотое правило: укрепляй свои сильные стороны. А с другой стороны, если у тебя, к примеру, по гуманитарным предметам высшие баллы, а по точным «слабенько», то захочется подтянуться для общей картины успешности.

Мы говорим о психологических моментах в учебе. Они очень важны! Но какие конкретно шаги предпринять?

Очень часто проблемы неуспеваемости связаны с тем, что школьник не умеет рационально использовать свое время! Его вечно не хватает. Заведи ежедневник. Планируй свое время. И записывай в нем свои маленькие и большие победы в учебе!

Дополнительные занятия с учителем или с репетитором дадут хороший результат. Главное, чтобы это не было из-под палки.

Многие вещи ты можешь осилить самостоятельно. Пробуй! Если один раз у тебя получится решить задачу по физике, ты захочешь это сделать еще раз. Эврика! у меня получается!

Иногда случается, что предмет не идет из-за учителя. Ну... скучно! А перешла в другую школу, и литература вдруг стала любимым предметом. Многое зависит и от личности учителя.

А бывает так, что элементарно нужно снизить планку. Просто выбрать школу с менее сложной программой, которая тебе по зубам. Тогда успеваемость повысится автоматически .

Позитивный настрой в учебе очень важен. Доказано, что в хорошем эмоциональном состоянии легче усваиваются знания и запоминается новый материал!

Упражнения для развития мышления с ловушкой

Ответь на вопросы. На размышления пять минут!

1. Что всем нужно?

2. Какой месяц короче всех?

3. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас?

4. Что человеку не лень всегда делать?

5. В каком месяце человек меньше всего ест?

6. Каких камней в море нет?

7. В корзине три яблока. Как поделить их между тремя товарищами, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

8. Какое слово пишется всегда неправильно?

9. Где находятся города без домов, реки без воды и леса без деревьев?

10. Кто может прыгнуть выше дома?

11. Сколько лет отцу, если его единственному сыну 12 лет?

12. Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим 10?

14. Ты — пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя посадками в Алжире. Сколько лет пилоту?

15. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

16. Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

17. Ты входишь в темную малознакомую комнату. В ней две лампы — газовая и керосиновая. Что ты зажжешь в первую очередь?

18. Какие местоимения портят мостовые?

19. Действительно ли композитором надо родиться?

20. Перед кем люди снимают шляпы?

Зарядка для мозгов

Выполняются эти упражнения утром, сидя или лежа, через 5—10 минут после пробуждения.

1. Сосчитай в обратном порядке от 100 до 1.

2. На каждую букву алфавита называй слово (а — арбуз, б — бекон и т. д.) Если в течение 30 секунд не нашла нужное слово, пропускай букву.

3. Произнеси 20 мужских имен, нумеруя каждое из них (1 — Игорь, 2 — Костя...), потом 20 женских имен. Помни о быстроте выполнения!

Как учиться легко?

Кто твои первые помощники в учебе? Может, сосед по парте? Учебники? Решебники? Учителя? Родители? Лучше всего, конечно, надеяться не на кого - то и не на «шару», а на себя. Память и внимание в этом случае — лучшие помощники!

⇒ Феноменальная память

Есть люди, которые обладают феноменальной памятью. Например, Александр Македонский помнил имена всех своих воинов. Моцарту было достаточно один раз услышать музыкальное произведение, чтобы его исполнить. Уинстон Черчилль наизусть знал почти всего Шекспира. А Билл Гейтс помнит сотни кодов созданного им языка программирования.

У каждого человека память индивидуальна. Один лучше запоминает то, что записывает или видит. Другой — то, что слышит. Третий — то, к чему прикасается руками. Самой стойкой считается память на запахи.

Как улучшить свою память?

Старайся расширять свой кругозор, концентрируйся на полезной информации.

Память любит позитивные эмоции. Знаешь, наверное, из собственного опыта: если тема урока интересна, то запоминается все легко и быстро, прямо на уроке. У безразличия и апатии — плохая память!

Понятия и термины, которых в школе очень много, рекомендуют не «зазубривать», а объяснять своими словами и формулировками. Известно, что «зазубренное» быстро вылетает из головы.

Память наиболее острая утром с 8.00 до 12.00. Потом она начинает снижаться до 17.00. И где-то с 19.00 (если не было сильного переутомления) снова растет. Поэтому полезно учить вечером, а утром повторять!

Цитаты, выписки, тезисы, подача информации в виде схем, чтение вслух способствуют лучшему запоминанию материала.

Полезным для запоминания считается метод сравнивания и ассоциаций. Новую информацию связывают с какой-то уже знакомой ситуацией, предметом, событием.

Большой материал лучше разбивать на части и учить по «кускам». Всегда лучше запоминается начало и конец.

Упражнения на концентрацию внимания

Школьникам нередко делают замечания типа: «Не лови ворон! Не летай в облаках!» Дело в том, что мозг человека терпеть не может однообразной работы. Поэтому когда твой мозг устал, он автоматически переключается на движущиеся предметы за окном: ворон, машины, людей...

И все-таки нужно уметь концентрироваться на том, чем ты занимаешься «здесь и сейчас». Вот несколько упражнений, которые тебе помогут развить эту способность.

Упражнение 1. Концентрация на движении.

Мысленно считай от 1 до 10 и сконцентрируйся на медленном счете. Если в какой-то момент мысли улетают, начни сначала. Повтори счет в течение нескольких минут.

Упражнение 2. Концентрация на слове.

Выбери короткое слово. Пусть оно вызывает у тебя положительные эмоции. Пусть, например, это будет слово «школа» или «мама». Мысленно произноси первый слог «ма» на вдохе и второй слог «ма» на выдохе. Сконцентрируйся на этом слове.

Упражнение 3. Концентрация на предмете.

Представь себе, что в твоей голове фонарик. Он может осветить любую вещь. На протяжении нескольких минут ищи «фонариком» предмет в своей комнате. Потом освети его вниманием, найди все малейшие детали в нем.

Упражнение 4. Концентрация на звуке.

Прислушайся к звукам за окном. Для лучшей концентрации закрой глаза. Выдели из всего многообразия какой-то один звук. Вслушайся в него и удерживай свое внимание на нем несколько минут.

⇒ Ответы на вопросы c ловушкой:

1 — название,

4 — дышать,

6 — сухих,

7 — одно яблоко оставить в корзине,

8 — на карте,

9 — неправильно,

10 — любой, дома ведь не прыгают,

11 — 12 лет,

12 — когда смотришь на минутную стрелку,

13 — есть,

14 — сколько и тебе,

16 — во всех,

17 — спички,

20 — перед парикмахером.

Как справиться с домашними заданиями

Чтобы хорошо учиться необходимо правильно организовать и обустроить своё рабочее место

Организация рабочего места школьника

Как выглядит типичное рабочее место школьника? Это «гнездо» в углу и есть твое рабочее место? Стол завален тетрадями и учебниками, из-под них выглядывают кусочки прошлогодней булочки, обрывки черновиков... Не исключено, что хозяин этого рабочего места — личность невероятно творческая! Хаос на столе ему не мешает.

⇒ Возьми на заметку!

Бережно относись не только к своему времени, но и к чужому. Приходи всегда вовремя! Не только на личную аудиенцию к директору, но и в кино, театр, в гости, на самые обыкновенные дружеские встречи. Уважай чужое время.

А между тем, ученые доказали, что порядок на столе наводит порядок и в голове, раскладывая информацию по полочкам. Так что начни с «уборки территории», освободи плацдарм для получения знаний! Как поддерживать порядок на рабочем столе? Элементарно! Класть все на свои места: в ящики и на полки. Зато потом не придется разгребать завалы и искать тетрадь по биологии полгода.

Что еще предпринять?

Правильно подбирай освещение. Это очень важный момент для профилактики зрения. Желательно, чтобы письменный стол стоял возле окна, а свет падал слева (если ты левша, то справа). Не рекомендуется включать одну настольную лампу в темноте. Дополнительно включай верхний свет или бра.

Чтобы каждый год не покупать рабочий стул, нужно подбирать кресло с регулированием высоты. Если ты сидишь, скрючившись, чувствуешь какой-то дискомфорт в положении тела, необходимо отрегулировать высоту.

Хорошо иметь книжные полки. Все учебники, справочники, словари под рукой! Тетрадки можно складывать в ящики стола. Карандаши, краски, линейки, все остальные канцелярские принадлежности тоже лучше класть в отдельный ящик.

Можно повесить на стене календарь и отмечать на нем важные события своей школьной и внешкольной жизни.

Планируй свой день

«Всегда можно найти достаточно много времени, если использовать его хорошо». Гете

Жизнь по расписанию — такая скукотища! Но можно внести хотя бы небольшой план действий и набросать какой-то сценарий своей жизни. Зачем? Чтобы жизненные дела не превращались в снежный ком! Потому что потом будет аврал, паника, неуспеваемость, плохое настроение. Жизнь вносит свои поправки. Но ты все-таки придерживайся заданного курса.

Итак, с чего начать?

С записывания. Это может быть блокнот, ежедневник, календарик.

Начнем с того, что большая часть твоего дня уже определена школьным расписанием. Как провести другую половину дня? Ведь нужно успеть погулять, сделать уроки, посидеть в Интернете, поболтать с друзьями, пойти на английский, волейбол и прочее.

Не нагружай себя «сразу и всем». Знаешь, что бывает с тем, кто побежит за двумя зайцами сразу? Распределяй время и дни. Сегодня — это, завтра — то, послезавтра — туда. А в чем-то нужно себе отказать или между чем-то сделать выбор.

Следи за тем, сколько ты болтаешь по телефону и сидишь в сети. Реально на эти вещи уходит уйма времени! А толку мало.

Будь внимательна, когда даешь кому-то обещания! А потом у тебя элементарно не хватило времени помочь однокласснику с задачей, маме с уборкой, бабушке с приготовлением обеда и т. д.

Старайся не нагружать выходные дни. Это твое заслуженное время для отдыха. Занимайся делами, которые тебя увлекают: это может быть твое хобби, чтение книг, прогулки на свежем воздухе. Получи максимум положительных эмоций.

⇒ Это интересно

Оказывается, что рабочее место школьника и школьницы могут отличаться. Мальчишки любят более яркое освещение, у них больше беспорядка на столе, им нужно больше простора для учебной деятельности. У девочек обычно все аккуратно лежит на своих местах. Их рабочее место может быть маленьким, но уютным.

То, как организован день школьника, обычно определяет очень многое - от его успеваемости до самочувствия. Как всё успевать и не переутомляться, как соблюсти баланс между тем, что нужно, и тем, что хочется, - эти вопросы стоят не только перед взрослыми людьми, но и перед детьми, начиная с младших классов. Разрешить их поможет тайм-менеджмент. Какие принципы необходимо применять, чтобы организовать рабочий день школьника, «Мелу» рассказали создатели курса «Тайм-менеджмент» на «Универсариуме».

1. Соблюдайте баланс

Приступая к организации дня школьника, важно помнить о колесе жизненного баланса. В течение дня необходимо уделять время не только учебе в школе и приготовлению уроков, но и другим сферам жизни. Секрет хорошей успеваемости - в равномерном развитии творческой и аналитической стороны личности, а секрет хорошего самочувствия - в сбалансированности разных жизненных сфер.

Сядьте вместе с ребенком и определите важные направлений. Их восемь. В колесе жизненного баланса школьника, помимо учебы, обязательно должны быть здоровье, физическая нагрузка и спорт; хобби, творчество, общение с друзьями, игры и развлечения; время, проведенное вместе с родителями.

2. Определите приоритеты

Чтобы достичь успеха и гармонии в жизни, необходимо, чтобы ежедневные дела согласовывались с долгосрочными целями. Детство - время, когда долгосрочные жизненные цели только определяются, и это означает простор для экспериментов. Однако если с ранних лет научиться соблюдать этот принцип, человеку будет проще решать свои задачи в будущем. Подумайте вместе с ребенком, кем ему бы хотелось быть, что бы хотелось попробовать. Вариантов может быть несколько. Может, он мечтает быть художником, футболистом и журналистом. И помните, что вы не просто фантазируете. На этом плане будет основано ежедневное расписание дня школьника!

Разумеется, в начальной школе это правило не так актуально, вам все равно придется примерно в равной степени заниматься и чтением, и письмом, и арифметикой. А вот в средней и старшей школе умение определить свои приоритеты и направить усилия в нужную область может стать решающим условием для поступления в вуз.

3. Составьте план дня

Прежде чем начать составлять ежедневное расписание, необходимо:
1. Составить список дел.
2. Оценить, сколько времени понадобится на выполнение каждой задачи.
3. Определить, какие из этих дел наиболее важные и срочные.

Например, для ученика младших классов этот список может выглядеть так:
1. Уроки в школе (3-4 часа).

Составив такой список, оцените его реалистичность. Пусть в результате получится, что общее время на выполнение всех дел из списка - 9 часов. Добавьте сюда время на завтрак, обед, ужин и дорогу до школы и обратно - это еще примерно 3 часа. Итого 11 часов. Школьнику младших классов необходимо спать не менее 10 часов. Таким образом, наш план вполне реален и выполним, осталось составить четкий график.

Важность и срочность

Определить, какие дела нужно сделать как можно быстрее, а какие можно отложить, поможет так называемая матрица Эйзенхауэра.

Особое внимание стоит уделить второму квадрату, в котором содержатся важные, но не срочные дела. Как правило, мы склонны заниматься делами из первого квадрата, и это объяснимо, ведь их невозможно отложить или перенести. Однако задачи из второго квадрата обычно связаны с нашими долгосрочными целями или с нашими личными интересами и увлечениями.

Что это значит применительно к организации дня школьника? Не поддавайтесь соблазну составлять расписание дня, поместив в список только то, что обязательно для выполнения. Обычно это посещение уроков в школе, выполнение домашних заданий, развивающие занятия. Отдых, прогулки, игры с друзьями, кружки по интересам и спорт - то, что теоретически можно отложить или перенести на другой день. Но делать этого не стоит. Именно эти «дела» в долгосрочной перспективе обеспечат здоровье и хорошее самочувствие школьника, а значит, и успешную учебу.

Итак, если мы попробуем рассортировать дела из списка выше с помощью матрицы Эйзенхауэра, у нас получится вот что:

1. Уроки в школе (3-4 часа).
2. Выполнение домашнего задания (1-2 часа).
3. Прогулка на свежем воздухе (1-2 часа).
4. Кружки и секции по интересам (1-2 часа).
5. Игры и общение с друзьями (1-2 часа).

Гибкий подход

Составляя расписание каждого дня накануне, вы столкнетесь с необходимостью добавить в него и другие необходимые для выполнения задачи. Часто они будут из III квадрата - срочные, но менее важные. Это так называемая «текучка», которой невозможно полностью избежать.

Организуя день школьника, перенесите подобные дела на вторую половину дня и постарайтесь использовать для их выполнения так называемые «зеленые зоны», а именно, периоды свободного времени, на которое ничего не запланировано.

Согласно принципам тайм-менеджмента, расписание дня должно быть жестким лишь на 50-60%. Нельзя строго планировать 100% времени, такой распорядок не будет работать и, скорее всего, приведет к тому, что многие важные дела откажутся «за бортом». Таким образом, 40-50% времени необходимо оставить в резерве.

Еще несколько принципов тайм-менеджмента, которые необходимо соблюдать, составляя расписание школьника:

1. Первую половину дня планируем более жестко, а во второй половине дня используем гибкий подход.

2. На первую половину дня планируем самые важные и срочные дела, которые невозможно отложить или перенести.

3. Для школьника таким делом обычно оказывается учеба в школе; на вторую половину дня переносим важные, но не срочные дела (II квадрат), а так же неважные, но срочные дела (III квадрат)

4. «Зеленые зоны» оставляем сразу после запланированных важных и срочных дел.

Пример расписания дня школьника

Вооружившись знаниями о психологии и физиологии ребенка и добавив к ним принципы тайм-менеджмента, мы можем составить расписание одного дня школьника начальных классов. Оно будет выглядеть примерно так.

7.00 - 7.30 - подъем, зарядка, гигиенические процедуры
7.30 - 8.00 - завтрак
8.00 - 8.30 - дорога в школу
8.30 - 12.30 - занятия в школе
12.30 - 13.00 - дорога из школы
13.00 - 13.30 - обед
13.30 - 14.30 - зеленая зона
14.30 - 15.30 - выполнение домашних заданий*
15.30 - 16.00 - зеленая зона
16.00 - 16.30 - полдник
16.30 - 18.00 - прогулки, игры с друзьями
17.00 - 17.30 - зеленая зона
17.30 - 19.00 - кружки и секции (с дорогой)**
19.00 - 19.30 - ужин
19.30 - 20.30 - зеленая зона
20.30 - 21.00 - приготовление ко сну
21.00 - отбой

* Самое продуктивное время для выполнения домашних заданий - 15.00 - 17.00. В первом классе время на выполнение «домашки» не должно превышать одного часа, при этом каждые 10-15 минут желательно делать небольшой перерыв, предлагать ребенку выполнить небольшую разминку.

** Желательно, чтобы занятия действительно нравились ребенку; лучше, если они будут творческими (музыка, рисование, театр) или спортивными, таким образом, вы сможете сбалансировать все сферы развития ребенка.

Используя принципы тайм-менеджмента в повседневной жизни, вы и сами вскоре убедитесь, что они помогают не просто достичь успеха и сделать больше дел, но и сохранять при этом здоровье и хорошее настроение. А именно это очень важно, когда мы говорим об организации дня ребенка. Ведь учеба в школе будет продолжаться 11 лет, и грамотно распределить нагрузку, избежать психологического и физического выгорания на этом отрезке жизненного пути означает заложить прочные основы благополучия во взрослой жизни.

Многим родителям хочется, чтобы день ребенка был организован так, чтоб на все хватало времени, и погулять, и уроки сделать. Поэтому для того чтобы все успеть существует самый обычный распорядок дня.

Для начала хочется отметить, что каждый ребенок индивидуален, соответственно и режим дня формируется у каждого отдельно. Поэтому предложенный распорядок каждый должен составлять непосредственно под себя с учетом личных особенностей.

При составлении распорядка дня также следует учитывать и время года. Зимой, например, темнеет рано, а значит, гулять на улице можно, пока еще светло, чтобы не нервировать лишний раз родителей, ну а летом, уроки сделать можно сразу по приходу из школы, а выходить на прогулку после ужина.

Ну и, конечно, коррективы в расписание можно вносить, ориентируясь на конкретную ситуацию: скажем, если на улице плохая погода или ребенок неважно себя чувствует, то можно и не выходить на улицу, а спать всегда можно лечь раньше установленного в расписании времени.

Предлагаем вам примерный распорядок дня школьника.

7-30 - Подъем. Не стоит разрешать ребенку подольше понежиться в постели - лишние 10-20 минут вряд ли чем-то спасут, а вот без завтрака ребенок вполне может остаться.

7-45 - Завтрак. Перед выходом из дома ребенок обязательно должен позавтракать. Даже если кушать он совсем не хочет, то слегка перекусить и попить чаю все же следует, иначе уже после первого урока он будет чувствовать себя голодным, а в сухомятку жевать на перемене печенье или бутерброд вредно для желудка.

8-30 - Уроки в школе. В большинстве наших школ уроки начинаются в 8-30. Но бывают и такие, в которых уроки начинаются в 8 утра. Если же время начала уроков в вашей школе отличается, то в данном пункте укажите другое время.

14-00 - Обед. К этому времени, как правило, занятия в школе заканчиваются, и дети расходятся по домам. Если ваш ребенок остается на "продленку", то, конечно, обед у него будет тогда, когда это предусмотрено школьными правилами. Во всяком случае, обычно обеденным временем считается промежуток с 14-00 до 15-00 часов.

14-30 - 17-00 - Отдых, прогулка. После обеда лучше немного, хотя бы полчасика, отдохнуть: спокойно полежать, почитать книгу, послушать музыку. А потом можно идти на прогулку: даже зимой, когда рано темнеет, в это время еще светло.

1
7-30-18-00
- Ужин. Полчаса - дается на то, чтобы вернувшись с прогулки, переодеться и поесть.

18-00 - Домашнее задание. Сколько времени займет подготовка уроков, точно определить сложно - это зависит от того, как много задано (конечно, тут день на день не приходится), насколько эти задания сложные и насколько легко дается тот или иной предмет.

20-00 - Личное время. За два часа вероятнее всего ребенок справится со всеми уроками и с полным правом и спокойной совестью может заняться своими делами - посмотреть телевизор, поболтать с друзьями по телефону, почитать книгу или поиграть.

21-30 - Подготовка ко сну. Обязательно нужно помыться, почистить зубы, даже если очень не хочется и ужасно лень это делать.

22-00 - Отбой. Не рекомендуется сидеть у телевизора или за компьютером до полуночи - ведь завтра опять рано вставать. К тому же, после поздних занятий, в школу на следующий день ребенок пойдет, засыпая на ходу, а на уроках будет сидеть, ничего не соображая. Чтобы как следует отдохнуть и набраться сил, школьнику спать нужно примерно по 10 часов в сутки.

Конечно, в выходные дни распорядок может основательно отличаться от предложенного. Но на то они и выходные, чтоб делать все, что захочется и когда захочется.

Определение линейной функции

Введем определение линейной функции

Определение

Функция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной функцией.

График линейной функции -- прямая. Число $k$ называется угловым коэффициентом прямой.

При $b=0$ линейная функция называется функцией прямой пропорциональности $y=kx$.

Рассмотрим рисунок 1.

Рис. 1. Геометрический смысл углового коэффициента прямой

Рассмотрим треугольник АВС. Видим, что$ВС=kx_0+b$. Найдем точку пересечения прямой $y=kx+b$ с осью $Ox$:

\ \

Значит $AC=x_0+\frac{b}{k}$. Найдем отношение этих сторон:

\[\frac{BC}{AC}=\frac{kx_0+b}{x_0+\frac{b}{k}}=\frac{k(kx_0+b)}{{kx}_0+b}=k\]

С другой стороны $\frac{BC}{AC}=tg\angle A$.

Таким образом, можно сделать следующий вывод:

Вывод

Геометрический смысл коэффициента $k$. Угловой коэффициент прямой $k$ равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси $Ox$.

Исследование линейной функции $f\left(x\right)=kx+b$ и её график

Вначале рассмотрим функцию $f\left(x\right)=kx+b$, где $k > 0$.

  1. $f"\left(x\right)={\left(kx+b\right)}"=k>0$. Следовательно, данная функция возрастает на всей области определения. Точек экстремума нет.
  2. ${\mathop{lim}_{x\to -\infty } kx\ }=-\infty $, ${\mathop{lim}_{x\to +\infty } kx\ }=+\infty $
  3. График (рис. 2).

Рис. 2. Графики функции $y=kx+b$, при $k > 0$.

Теперь рассмотрим функцию $f\left(x\right)=kx$, где $k

  1. Область определения -- все числа.
  2. Область значения -- все числа.
  3. $f\left(-x\right)=-kx+b$. Функция не является ни четной, ни нечетной.
  4. При $x=0,f\left(0\right)=b$. При $y=0,0=kx+b,\ x=-\frac{b}{k}$.

Точки пересечения с осями координат: $\left(-\frac{b}{k},0\right)$ и $\left(0,\ b\right)$

  1. $f"\left(x\right)={\left(kx\right)}"=k
  2. $f^{""}\left(x\right)=k"=0$. Следовательно, функция не имеет точек перегиба.
  3. ${\mathop{lim}_{x\to -\infty } kx\ }=+\infty $, ${\mathop{lim}_{x\to +\infty } kx\ }=-\infty $
  4. График (рис. 3).