ЛАПЛАС (Laplace), Пьер Симон

Французский астроном, математик и физик Пьер Симон де Лаплас родился в Бомон-ан-Ож, Нормандия. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. В 1766 г. Лаплас приехал в Париж, где Ж. Д"Аламбер через пять лет помог ему получить место профессора Военной школы. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 г. Лаплас был назначен председателем Палаты мер и весов, руководил введением в жизнь новой метрической системы мер. С 1795 г. в составе руководства Бюро долгот. Член Парижской АН (1785, адъюнкт с 1773), член Французской академии (1816).

Научное наследие Лапласа относится к области небесной механики, математики и математической физики, фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными. Введённые Лапласом шаровые функции имеют разнообразные применения. В алгебре Лапласу принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции и широко применял преобразование, носящее его имя (преобразование Лапласа). Теория вероятностей явилась основой для изучения всевозможных статистических закономерностей, в особенности в области естествознания. До него первые шаги в этой области были сделаны Б. Паскалем , П. Ферма, Я. Бернулли и др. Лаплас привёл их выводы в систему, усовершенствовал методы доказательств, сделав их менее громоздкими; доказал теорему, носящую его имя (теорема Лапласа), развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наивероятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчётов. Классический труд Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» издавался трижды при его жизни – в 1812, 1814 и 1820 гг.; в качестве введения к последним изданиям была помещена работа «Опыт философии теории вероятностей» (1814), в которой в популярной форме разъясняются основные положения и значение теории вероятностей.

Вместе с А. Лавуазье в 1779-1784 гг. Лаплас занимался физикой, в частности вопросом о скрытой теплоте плавления тел и работами с созданным ими ледяным калориметром. Для измерения линейного расширения тел они впервые применили зрительную трубу; изучали горение водорода в кислороде. Лаплас активно выступал против ошибочной гипотезы о флогистоне . Позднее снова вернулся к физике и математике. Он опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя (закон Лапласа). В 1809 г. Лаплас занялся вопросами акустики; вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения. Занимался также геодезией.

Лаплас развил методы небесной механики и завершил почти всё то, что не удалось его предшественникам в объяснении движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения Ньютона; ему удалось доказать, что закон всемирного тяготения полностью объясняет движение этих планет, если представить их взаимные возмущения в виде рядов. Он доказал также, что эти возмущения носят периодический характер. В 1780 г. Лаплас предложил новый способ вычисления орбит небесных тел. Исследования Лапласа доказали устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени. Далее Лаплас пришёл к заключению, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, т.к. в этом случае оно было бы неустойчиво, и предсказал открытие сильного сжатия Сатурна у полюсов. В 1789 г. Лаплас рассмотрел теорию движения спутников Юпитера под действием взаимных возмущений и притяжения к Солнцу. Он получил полное согласие теории с наблюдениями и установил ряд законов этих движений. Одной из главных заслуг Лапласа было открытие причины ускорения в движении Луны. В 1787 г. он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а последний меняется под действием притяжения планет. Лаплас доказал, что это возмущение не вековое, а долгопериодическое и что впоследствии Луна станет двигаться замедленно. По неравенствам в движении Луны Лаплас определил величину сжатия Земли у полюсов. Ему принадлежит также разработка динамической теории приливов. Небесная механика во многом обязана трудам Лапласа, которые подытожены им в классическом сочинении «Трактат о небесной механике» (т. 1-5, 1798-1825).

Космогоническая гипотеза Лапласа имела огромное философское значение. Она изложена им в приложении к его книге «Изложение системы мира» (т. 1-2, 1796).

По философским взглядам Лаплас примыкал к французским материалистам; известен ответ Лапласа Наполеону I, что в своей теории о происхождении Солнечной системы он не нуждался в гипотезе о существовании бога. Ограниченность механистического материализма Лаплас проявилась в попытке объяснить весь мир, в том числе физиологического, психического и социальные явления, с точки зрения механистического детерминизма. Своё понимание детерминизма Лаплас рассматривал как методологический принцип построения всякой науки. Образец окончательной формы научного познания Лаплас видел в небесной механике. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики. Материалистическое мировоззрение Лапласа, ярко сказавшееся в научных трудах, контрастирует с его политической неустойчивостью. При всяком политическом перевороте Лаплас переходил на сторону победивших: сначала был республиканцем, после прихода к власти Наполеона – министром внутренних дел; затем был назначен членом и вице-председателя сената, при Наполеоне получил титул графа империи, а в 1814 г. подал свой голос за низложение Наполеона; после реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза.

Место работы

• Нормальная школа [d]
• Бюро долгот

Альма-матер Университет Кан Нижняя Нормандия Научный руководитель Жан Лерон Д’Аламбер Известен как «Отец небесной механики » Награды и премии Цитаты в Викицитатнике Пьер-Симон де Лаплас на Викискладе

Политические должности
Предшественник: Николя-Мари Квинетт	Министр внутренних дел Франции 12 ноября - 25 декабря 1799 года	Преемник: Люсьен Бонапарт

Пьер-Симо́н, маркиз де Лапла́с (фр. Pierre-Simon de Laplace ; 23 марта - 5 марта ) - французский математик , механик , физик и астроном ; известен работами в области небесной механики , дифференциальных уравнений , один из создателей теории вероятностей . Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все разделы этих наук.

Лаплас состоял членом шести академий наук и королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802), и членом Французского Географического общества . Его имя внесено в список величайших учёных Франции , помещённый на первом этаже Эйфелевой башни .

Биография

Родился в зажиточной крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в Нормандии . Отец Лапласа некоторое время был мэром этого городка. В семье была ещё старшая сестра Мари-Анн. Мальчик учился в школе бенедиктинцев , из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. Состоятельные соседи помогли способному юноше в 1765 году поступить в университет города Кан .

В 1785 году Лаплас был избран действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценил знания 16-летнего абитуриента Бонапарта . Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми. Спустя 12 лет Лаплас рекомендовал генерала Бонапарта в Институт Франции (так тогда называлась Академия наук) .

С 1795 года Лаплас читает лекции по теории вероятностей в только что открытой Нормальной школе , куда он был приглашен как профессор математики, вместе с Лагранжем , декретом Национального конвента .

В 1796 году опубликовано «Изложение системы мира» - популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный; книга получила широкую известность, только при жизни автора переиздавалась 4 раза, переведена на многие языки мира. В 1799 году вышли первые два тома главного труда Лапласа - классической «Небесной механики» (именно Лаплас ввёл этот термин). В этой книге излагаются движение планет, их возможные формы, теория приливов. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV - в 1805-м, том V - в 1823-1825 гг. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века. В одном из примечаний Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом . В третьем издании «Небесной механики» (1813) Лаплас существенно расширил изложение своей космогонической гипотезы.

Лаплас в 1820-е годы

В 1812 году появилась последняя монография 63-летнего Лапласа - грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. В 1814 году он опубликовал популярное изложение этого труда: «Опыт философии теории вероятностей», второе и четвёртое издания которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переиздан в 1999 году.

Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам .

Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей , ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же - доказательство предельных теорем Муавра-Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».

Астрономия

В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал её устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит. Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.

Лаплас доказал устойчивость солнечной системы , состоящую в том, что благодаря движению планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым взаимным наклонам их орбит, должна существовать неизменяемость средних расстояний планет от Солнца, а колебания прочих элементов орбит должны быть заключены в весьма тесные пределы.

Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа . Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле - галактики, подобные нашему Млечному Пути .

До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро , провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументированно обосновал этот тезис.

Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство ), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.

По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.

Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских . Он также дал объяснение «соотношению Варгентина » между орбитальными углами спутников с точки зрения законов Ньютона. Это объяснение получило название «резонанса Лапласа » .

Вычислив условия равновесия кольца Сатурна , Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля .

Опередив своё время, Лаплас в «Изложении системы мира» (1796) фактически предсказал «чёрные дыры »:

Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в двести пятьдесят раз превосходил диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми.

- Laplace P. S. , 1795, Le Systeme du Monde, vol.II, Paris]

Однако из четвёртого издания эта смелая гипотеза была удалена.

Физика

Философские взгляды

Широко известен диалог Лапласа с Наполеоном:

Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!
- Сир, я не нуждался в этой гипотезе.

Оригинальный текст (фр.)

«M. Laplace, on me dit que vous avez écrit ce volumineux ouvrage sur le système de l’Univers sans faire une seule fois mention de son Créateur ».

«Sire, je n’ai pas eu besoin de cette hypothèse.»

Диалог Лапласа с Наполеоном

Г-н Араго ручался мне, что Лаплас, которого незадолго до смерти предупредили, что эту историю собираются опубликовать в биографическом собрании, попросил его потребовать от издателя удалить её. Было необходимо или объяснить, или убрать её, а второй путь был самым простым. Но, к сожалению, её не убрали и не объяснили.

Тем не менее Лаплас имел прочную репутацию атеиста . Несколько источников приводят продолжение беседы Наполеона с Лапласом; согласно им, Наполеон позднее пересказал Лапласу ответное замечание Лагранжа : Бог является прекрасной гипотезой, она многое объясняет. Лаплас на это сухо возразил: «Эта гипотеза, сир, на самом деле вообще всё объясняет, но не позволяет ничего предсказать» .

Лаплас был приверженцем абсолютного детерминизма . Он утверждал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа . Ошибочность подобной предопределённости была отмечена задолго до появления вероятностной квантовой механики - ещё в начале XX века Анри Пуанкаре обнаружил принципиально непредсказуемые процессы, в которых ничтожное изменение исходного состояния вызывает со временем сколь угодно большие отклонения в конечном состоянии .

Личные качества

Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым учёным, всегдашнюю готовность оказать помощь. Отношение его к коллегам было гораздо более сдержанным, современники часто упрекали Лапласа в высокомерии, пренебрежении к вопросам приоритета - в своих трудах он часто не ссылался на первооткрывателей .

Лаплас являлся одним из выдающихся деятелей французского масонства . Он был почётным великим мастером Великого востока Франции .

Награды

• Орден Почётного легиона :
  • большой крест (22 мая 1825)
  • великий офицер (14 июня 1804 (25 прериаля XII))
  • кавалер (2 октября 1803 (9 вандемьера XII))
• Орден Воссоединения , большой крест (3 апреля 1813)
• Титул маркиза (1817)

Память

Могила Лапласа

В честь учёного названы:

• астероид (4628) Лаплас ;
• многочисленные понятия и теоремы в математике.

Лаплас был похоронен на

То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем.

Пьер Симон Лаплас

Пьер Симон Лаплас (23 марта 1749 - 5 марта 1827) - выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.

Пьер Симон Лаплас родился в местечке Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос в семье небогатого крестьянина. Впоследствии граф и маркиз Лаплас стыдился своего незнатного происхождения, поэтому о его детских и юношеских годах известно очень немногое. Пьер рано проявил свои выдающиеся способности, с блеском окончил школу бенедиктинцев и был оставлен там же, в Бомоне, преподавателем математики военной школы. В семнадцать лет написал свою первую научную работу. Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж.

Жизнь в захолустном Бомоне тяготила Лапласа, и в 1766 году он отправился в Париж. Там с помощью Д’Аламбера он получил место преподавателя математики в Военной школе Парижа.

В 1772 году Лаплас сделал попытку поступить в Парижскую академию наук, но провалился на выборах. Д’Аламбер попытался устроить своего протеже в Берлинскую академию и написал письмо ее президенту Лагранжу: «Этот молодой человек горит желанием заниматься математикой, и я думаю, что у него достаточно таланта, чтобы выделиться в этой области». Но Лагранж вежливо отказал. Он ответил, что условия в Берлинской академии наук плохие, и он не советует в нее поступать.

В самом начале научной карьеры Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы.

В движении Луны и планет наблюдались некоторые нерегулярности. Они могли означать, что планета удаляется от Солнца на всё большее расстояние. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце.

В 1773 году, виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что нерегулярности, наблюдаемые в скоростях Юпитера и Сатурна, имеют периодический характер, поэтому движение этих двух планет является устойчивым. Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены.

В 1773 году Лаплас становится адъюнктом Парижской академии.

В 1778 году Лаплас женился на Шарлотте де Курти - красивой женщине с добрым характером и был счастлив в личной жизни. Жена любила своего мужа, преклонялась перед ним и делала все, чтобы оградить его от домашних забот и волнений, чтобы все свое время он мог посвящать занятиям наукой. Семейная жизнь Лапласа, по воспоминаниям современников, текла ровно и приятно. У него были дочь и сын - впоследствии генерал Лаплас.

В 1785 году Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.

В 1779 - 1784 годах Лаплас совместно с Лавуазье занимался физическими вопросами, в частности, теплотой плавления тел. Великая французская революция прервала работы Лапласа в этой области.

После народного восстания 1793 года во Франции установилась якобинская диктатура. Вскоре революция пошла на спад. 8 августа 1793 года декретом Конвента Академия наук в числе всех других королевских учреждений была упразднена, а Лаплас был уволен из Комиссии по мерам и весам из-за «недостаточности республиканских добродетелей и слишком слабой ненависти к королям».

В 1794 году Конвент создал Нормальную школу, предназначенную для подготовки преподавателей, и Центральную школу общественных работ, которая потом была переименована в Политехническую школу. Лаплас был профессором обеих этих школ. Выдающимся высшим учебным заведением стала Политехническая школа, про которую современники говорили, что это «заведение без соперника и без образца, заведение, которому завидует вся Европа, первая школа в мире». Помимо Лапласа в ней преподавали такие знаменитые ученые, как Монж, Лагранж, Карно.

В 1795 году вместо упраздненной Академии наук Конвент создал Национальный институт наук и искусств. Лаплас становится членом Института и возглавляет Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана.

На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности.

На другой день после переворота 18 брюмера пришедший к власти Наполеон назначил Лапласа министром внутренних дел. На этом посту ученый продержался лишь полгода и был заменен братом Наполеона Люсьеном Бонапартом. Чтобы не обидеть ученого, Бонапарт назначил Лапласа членом сената и послал ему учтивое письмо.

В 1803 году Наполеон сделал Лапласа вице-президентом сената, а через месяц - канцлером. В 1804 году ученый получил орден Почетного легиона.

С 1801 по 1809 годы Лаплас был избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и Голландии. 13 октября 1802 году Лаплас стал почетным членом Петербургской академии наук.

Наполеон, который очень верно судил о людях, так писал на острове Святой Елены о Лапласе в своих воспоминаниях «Великий астроном грешил тем, что рассматривал жизнь с точки зрения бесконечно малых». Действительно, все, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым. Строгий и взыскательный к себе, когда дело шло о науке, в обыденной жизни Лаплас поступал иногда хорошо, иногда плохо, смотря по обстоятельствам, пренебрегая всем этим, как бесконечно малым, во имя главного дела своей жизни - научного творчества. Ради науки он даже менял свои убеждения. Видимо, стоит отнестись к некоторым моментам в жизни Лапласа, как к бесконечно малому в сравнении с тем великим и значительным, что создал ученый в науке.

Всю свою жизнь Лаплас посвятил астрономии, и, какой бы областью математики он не занимался, его прежде всего интересовало применение полученных результатов к астрономии. Рассказывают, будто в своих рукописях Лаплас не редко опускал трудные этапы доказательства, заменяя их кратким замечанием: «Нетрудно видеть, что…» Одно не вызывает сомнения - Лапласу действительно было не до детальной отделки доказательств, он торопился поскорее перейти к астрономическим приложениям. Многочисленные фундаментальные результаты, полученные Лапласом в математике, были не более чем побочными продуктами его титанической деятельности в области естествознания. Математика для Лапласа была языком и средством познания и описания естественного мира. Известно высказывание Лапласа:

Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как результат её прошлого и как причину её будущего. Разумное существо, которое в любой момент знало бы все движущие силы природы и взаимное расположение образующих её существ, мог бы - если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, - выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов.

Научные достижения XVIII века собраны и воплощены Лапласом в одном из шедевров научной литературы - пятитомной «Небесной механике», печатавшейся в 1799-1825 годах.

Воспитанный в духе католицизма, Лаплас был агностиком и решительно отвергал идею о боге - создателе математического плана Вселенной. Рассказывают такую историю:

Когда Лаплас преподнёс в подарок Наполеону экземпляр своей «Небесной механики», тот заметил: «Месье Лаплас, говорят, вы написали эту толстую книгу о системе мира, не упомянув создателя ни единым словом». На что Лаплас, якобы ответил: «Мне не понадобилась эта гипотеза».

По иронии судьбы Лаплас, твёрдо веривший в то, что явления природы строго детерминированы в соответствии с математическими законами, становится одним из отцов статистических и вероятностных методов в математике. Причины, вызывающие то или иное явление, считал Лаплас, не всегда известны, и наблюдения обладают ограниченной точностью. Чтобы определить наиболее вероятные причины и наиболее вероятные результаты, следует воспользоваться теорией вероятностей. В 1812 году выходит в свет грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. "Аналитическая теория вероятностей" Лапласа издавалась трижды при жизни автора (1812, 1814, 1820), и по праву считается классическим трудом по этому разделу математики.

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Он ввел в математику шаровые функции, которые применяются для нахождения общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам. Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Несмотря на то, что до Лапласа теорией вероятностей занимались, в частности, Ферма и Бернулли, именно Лаплас является в значительной мере автором математической теории вероятностей, причем ему принадлежит усовершенствование методов доказательства. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же - доказательство предельных теорем Муавра-Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам». Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Целый ряд выдающихся достижений принадлежит Лапласу в астрономии помимо уже упомянутого доказательства устойчивости Солнечной системы. Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа.

По гипотезе Лапласа, Солнечная система образовалась из первичной туманности, состоявшей из раскаленного газа и простиравшейся далеко за пределы орбиты самой дальней планеты. Вращательное движение охлаждавшейся и сжимавшейся туманности обусловливало ее сплющивание. В процессе этого сплющивания возникала центробежная сила, под влиянием которой от туманности по ее краю отделялись кольца газовой материи, собравшиеся затем в комки и давшие начало планетам и их спутникам.

Его гипотеза была общепризнанной в науке в течение столетия. Со временем она пришла в противоречие с вновь открытыми закономерностями в Солнечной системе и была оставлена.

Лаплас первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности, на самом деле - галактики, подобные нашему Млечному пути.

Лаплас далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументировано обосновал этот тезис.

Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.

По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.

Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».

Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля. Лаплас пришел к выводу, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, иначе оно было бы неустойчивым; предсказал сжатие Сатурна у полюсов.

Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.

В физике Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон для капиллярного давления. В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.

Бесспорно, Лаплас был великим ученым. Научное наследие его огромно. Сведения же о нем, как человеке весьма противоречивы.

Лапласа особенно осуждают за то, что он был аполитичен. Он всегда оставлял проигравших и переходил на сторону победивших. Так, в 1814 году Лаплас одним из первых подал голос за низложение Наполеона. Но надо помнить, что главным в жизни Лапласа была не политика, а наука. Ей он отдавался со всей страстью, ей он служил верой и правдой, в ней он был честен, откровенен и принципиален до конца. Бывало, он заблуждался. Например, он не принял волновую теорию света и настаивал на его корпускулярной природе. Но ошибками такого рода страдали и другие великие ученые.

Лаплас был широко образованным человеком. Он знал языки, историю, философию, химию и биологию, не говоря уже об астрономии, математике и физике. Любил поэзию, музыку, живопись. Обладал прекрасной памятью и до глубокой старости наизусть читал целые страницы из Расина.

После реставрации монархии Лаплас пользовался благосклонностью Людовика XVIII. Король сделал его пэром Франции и пожаловал титул маркиза. В 1816 году ученого назначили членом комиссии по реорганизации Политехнической школы. В 1817 году Лаплас стал членом вновь созданной Французской академии, т. е. одним из сорока бессмертных.

Умер Пьер Симон Лаплас после недолгой болезни 5 марта 1827 года. Его последние слова были: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем».

Имя Лапласа носят следующие математические объекты:

• интеграл Лапласа
• оператор Лапласа (лапласиан)
• векторный оператор Лапласа (векторный лапласиан)
• предельная формула Лапласа
• преобразование Лапласа
• распределение Лапласа
• локальная теорема Лапласа
• теорема Лапласа о вычислении определителя
• уравнение Лапласа
• функция Лапласа
• метод Лапласа

По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), сайта tonnel.ru и Википедии.

Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 – † 5 марта 1827) – французский математик и астроном известный своими трудами в области дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей.
В работах по математической астрономии Лаплас изучал движение планет и доказал устойчивость Солнечной системы.
В философии Лаплас был приверженцем детерминизма. Он считал постулатом, что если бы какая-нибудь разумное существо имело возможность узнать положение и скорость всех частиц в мире в некоторый момент, оно бы могло с абсолютной точностью предвидеть ход эволюции Вселенной. Такая гипотетическая существо было позже названная демон Лапласа.
Родился в крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, убежденным атеистом. Состоятельные соседи помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия). Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар "Sur le calcul intgral aux diffrences infiniment petites et aux diffrences finies" (1766) обратил на себя внимание ученых, и Лаплас был приглашен в Париж. Там он послал Даламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.
Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму "главной проблемы небесной механики": исследование устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.
1773: виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы. За эту работу 24-летний Лаплас был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук. 1785: Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Наполеона Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно теплыми.
В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы, возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт) и читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только оберегло его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому). 1795: Лаплас читает лекции по теории вероятности в Нормальной школе, куда он был приглашен в качестве профессора математики, вместе с Лагранжем, декретом Национального конвента.
1796: «Изложение системы мира» – популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный.
1799: вышли первые два тома главного труда Лапласа – классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввел этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV – в 1805-м, том V – в 1823 – 1825 гг Стиль изложения был чрезмерно сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что …». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов 19 века.
В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал ее устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит.
Вместе с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важное значение имело общий вывод, что опровергал мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержка настоящего вида Солнечной системы требует вмешательство каких-то посторонних сверхъестественных сил. В одной из заметок к этой книге Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом.
Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже попытался его на посту министра внутренних дел, но через 6 недель предпочел признать свою ошибку. Лаплас внес в управление, как выразился позднее Наполеон «дух бесконечно малых», то есть мелочность. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров. 1812: грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты. 1814: «Опыт философии теории вероятностей» (популярное изложение), второе и четвертое издание которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переизданный в 1999 году.
Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым ученым, всегдашнюю готовность оказать помощь. Умер Лаплас 5 марта 1827 в своем имении под Парижем, на 78-м году жизни.
В честь ученого названы:
Лаплас был членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802). Его имя внесено в список величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже Эйфелевой башни.

Пьер Симон Лаплас

Лаплас (Laplace) Пьер Симон (1749-1827), французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1802). Автор классических трудов по теории вероятностей и небесной механике (динамика Солнечной системы в целом и ее устойчивость и др.): сочинения «Аналитическая теория вероятностей» (1812) и «Трактат о небесной механике» (т. 1-5, 1798-1825); много трудов по дифференциальным уравнениям, математической физике, теории капиллярности, теплоте, акустике, геодезии и др. Предложил (1796) космогоническую гипотезу (гипотеза Лапласа). Классический представитель механистического детерминизма.

Лаплас Пьер Симон (1749- 1827) - французский ученый, математик и астроном. По своим философским взглядам был механистическим материалистом, атеистом. Доказал, что Солнечная система обладает устойчивостью и. следовательно, не нуждается в периодическом вмешательстве творца для восстановления нарушенного равновесия. Важным вкладом в развитие материализма и атеизма явилось принадлежащее ему математическое доказательство происхождения Солнечной системы из первоначальной туманности. Л. принадлежит также классическая формулировка механического детерминизма, который часто именуют лапласовским, разработка некоторых положений теории вероятностей и т. д. Основные труды: «Изложение системы мира» (1795), «Аналитическая теория вероятностей» (1812).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 215.

Лаплас (Laplace) Пьер Симон (1749-1827) - французский ученый, астроном, физик, математик, основоположник теории вероятности. Сын нормандского крестьянина. С 1785 - член Парижской академии наук, с 1790 - председатель Палаты мер и весов. Л. разработал (1796) гипотезу о происхождении Солнечной системы из "первичной" туманности, находившейся в медленном равномерном вращении и распространявшейся за пределы возникшей из нее позднее Солнечной системы. Обоснование космогонической гипотезы в трудах Л. сопровождалось перестройкой оснований науки: статичная ньютонианская картина мира заменялась эволюционной механической картиной мира ("Изложение системы мира", тт. 1-2, 1795-1796). Вводились новые вероятностно-статистические методы исследования эволюционных процессов и массовых событий ("Аналитическая теория вероятностей", 1812). Формировался новый категориальный аппарат для описания смены состояний больших систем ("вероятность", "смена состояний", "детерминация" и т.д.) ("Опыт философии теории вероятностей", 1814). Перестраивая основания науки, Л. опирался на философские идеи Лейбница и французских материалистов 18 в., в частности, на концепцию Гольбаха о всеобщей причинной связи тел во Вселенной. В истории науки концепция причинного объяснения эволюции и изменения больших систем по жестким однолинейно направленным динамическим законам получила наименование лапласовского детерминизма. Историческое значение лапласовского детерминизма состояло в том, что он стал логическим средством научного объяснения эволюционных процессов и массовых событий в механической картине мира, заменив аналитическую поэлементную форму причинного объяснения синтетическим видением переплетающихся причинных рядов в универсуме. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики.

Е.В. Петушкова

Новейший философский словарь. Сост. Грицанов А.А. Минск, 1998.

IGDA/G. Dagli Orti
ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС

Математик, физик и астроном

ЛАПЛАС, ПЬЕР СИМОН (Laplace, Pierre Simon) (1749–1827), французский математик, физик и астроном. Родился 23 марта 1749 в Бомон-ан-Ож (Нормандия). Учился в школе монашеского ордена бенедиктинцев, однако еще в молодости стал убежденным атеистом. В 1766 приехал в Париж. Последующие три года занимался математикой, публиковал свои работы в математическом журнале, основанном Ж.Лагранжем. В 1771 по рекомендации Даламбера стал профессором Военной школы в Париже. Активно участвовал в реорганизации системы образования, в частности в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 был назначен председателем Палаты мер и весов. После прихода к власти Наполеона занимал в 1799 пост министра внутренних дел, получил титул графа, но и в период реставрации тоже был удостоен многих почестей. Основные астрономические работы Лапласа относятся к области небесной механики. Этот термин впервые употребил сам Лаплас в названии пятитомного фундаментального труда Трактат о небесной механике (Trait de Mcanique cleste, 1798–1825). Он сделал почти все, что не удалось его предшественникам при объяснении движения небесных тел на основе закона всемирного тяготения: решил сложные проблемы движения планет и их спутников, в частности Луны; разработал теорию возмущений траекторий планет, Солнца и Луны; предложил новый способ вычисления их орбит; доказал устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени; открыл причины ускорения в движении Луны. В истории развития космологии важнейшее место занимает знаменитая гипотеза Лапласа о формировании Солнечной системы из вращающейся газовой туманности (небулярная гипотеза), которую он сформулировал в сочинении Изложение системы мира (Exposition du systme du monde, 1796).

Физические исследования Лапласа относятся к областям молекулярной физики, теплоты, акустики, оптики. В 1821 он установил закон изменения плотности воздуха с высотой (барометрическая формула). В 1806–1807 разработал теорию капиллярных сил, вывел формулу для определения капиллярного давления (формула Лапласа). С помощью сконструированного им вместе с А.Лавуазье ледяного калориметра определил удельные теплоемкости многих веществ. Вывел формулу для скорости звука с поправкой на адиабатичность (1816).

Лаплас – автор фундаментальных работ по математике и математической физике, прежде всего – трактата Аналитическая теория вероятностей (Thorie analytique des probabilits, 1812), в котором можно обнаружить многие позднейшие открытия теории вероятностей, сделанные другими математиками. В нем рассмотрены азартные игры, теорема Бернулли и ее связь с интегралом нормального распределения, теория наименьших квадратов; вводится «преобразование Лапласа», которое позже стало основой операционного исчисления. Широко известно уравнение Лапласа в частных производных, применяющееся в теории потенциала, тепло- и электропроводности, гидродинамике.

Астрономическая система Лапласа

Вершиной достижений астрономии XVIII века явилась книга французского ученого Пьера Лапласа (1749-1827) «Изложение системы мира» (1796 год), предварившая его многотомную «Небесную механику». Основная идея указанной книги, оказавшей большое влияние на мировоззрение ученых, - идея механической устойчивости Вселенной. Сын «века разума» Лаплас далеко ушел от ньютоновского представления о необходимости повторного вмешательства бога, периодически восстанавливающего устойчивость мира. Передовые мыслители XVIII века доказывали, что Вселенная может быть устойчива без какого бы то ни было нематериального воздействия. Эти доказательства исходили из последовательного применения открытого Ньютоном закона тяготения к все большему кругу астрономических проблем. В основе лапласовского «Изложения системы мира» лежит убеждение в непререкаемости ньютоновского закона тяготения и возможности вывести из него объяснение всех астрономических явлений как систему механико-математических задач.

Лапласу принадлежит образ гипотетического существа, знающего в данный момент координаты и скорости всех частиц материи в мире и способного предсказать с абсолютной точностью любые детали всего дальнейшего развития мира, включая и события человеческой истории. Это идеал механического естествознания XVIII века. Разумеется, закономерности развития несводимы к механическим закономерностям. Воздействие теории Лапласа на идейное развитие общества было значительным, особенно выводы, сделанные из механического естествознания самим Лапласом в его известном ответе Наполеону. Этот ученый, ставший после 18 брюмера министром и впоследствии графом Империи и маркизом Реставрации, на вопрос Наполеона, какую же роль он отводит богу в системе мира, гордо ответил: «Я не испытывал нужды в этой гипотезе!».

Во всех областях дифференцировавшегося естествознания XVIII века механическая ограниченность науки приводила к неправильному представлению о неподвижной природе. Но вместе с тем стремление к единству научной картины мира, накопление физических, химических и биологических сведений сделали возможным появление теорий, рисующих реальное развитие Космоса, Солнечной системы. Земли, земной коры, поверхности земного шара и его обитателей.

Цитируется по изд.: Всемирная история. Том V. М., 1958, с. 687-688.

Лаплас (Laplace) Пьер Симон (23 марта 1749, Бомон-ан-Ож – 5 марта 1827, Париж) – французский математик, физик, астроном. Член Парижской академии наук, почетный член Петербургской АН. В период Директории – министр внутренних дел. Внес выдающийся вклад в теорию вероятностей, в разработку космогонической гипотезы Канта – Лапласа. В фундаментальном труде «Трактат о небесной механике» (Traité de mécanique céleste, v. 1–5. P., 1799–1825, популярный вариант – «Изложение системы мира», Exposition du système du monde, v. 1–2. P., 1796, рус. пер. 1861) подвел итоги всех предшествующих исследований в этой области. Используя аппарат математики и физики и опираясь на закон всемирного тяготения, Лаплас развивал идеи о происхождении Солнечной системы из охлаждающейся туманности под действием вращения. «Аналитическая теория вероятностей» (Théorie analytique des probabilités. P., 1812) и ее популярное изложение в «Опыте философии теории вероятностей» (Essai philosophique sur les probabilités. P., 1814, рус. пер. M., 1908) содержат идеи о полной детерминированности всех явлений природы и о вероятностном характере всей системы человеческого знания. Согласно Лапласу, всякое явление связано с предшествующим на основании принципа причинности; настоящее состояние Вселенной необходимо рассматривать как следствие ее предыдущего и причину последующего состояния; для ума, если бы он знал все силы природы и, подвергнув их математическому анализу, мог охватить единой формулой, не осталось бы ничего не познанного – ни в будущем, ни в прошлом. Механику Лаплас рассматривал как образец всякой науки.

Л.А. Микешина

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин , А.А. Гусейнов , Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 373-374.

Сочинения:

в рус. пер.: Изложение системы мира. Л., 1982.

Литература:

Воронцов-Вельяминов Б.А. Лаплас, 2-е изд. М., 1985.

Сын крестьянина

Пьер Симон Лаплас родился 23 марта 1749 года в местечке Бомон-ан-Ож (Нормандия) в семье небогатого крестьянина.

Пьер Симон окончил школу бенедиктинцев и был оставлен там же, в Бомоне, преподавателем математики военной школы. В семнадцать лет написал свою первую научную работу.

В 1766 году он отправился в Париж. Там он получил место преподавателя математики в Военной школе Парижа..

В 1773 году Лаплас становится адъюнктом, а в 1785 году действительным членом Парижской академии.

В 1784 году Лапласа сделали экзаменатором королевского корпуса артиллеристов. 8 мая 1790 году Национальное собрание Франции поручило Академии наук создать систему мер и весов "на все времена и для всех народов". Председателем Палаты мер и весов был назначен Лаплас.

После народного восстания 1793 года во Франции установилась якобинская диктатура. 8 августа 1793 года декретом Конвента Академия наук в числе всех других королевских учреждений была упразднена, а Лаплас был уволен из Комиссии по мерам и весам..

В 1795 году вместо Академии наук Конвент создал Национальный институт наук и искусств. Лаплас становится членом Института и возглавляет Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана.

На другой день после переворота 18 брюмера Наполеон назначил Лапласа министром внутренних дел.

В 1803 году Наполеон сделал Лапласа вице-президентом сената, а через месяц - канцлером. В 1804 году он получил орден Почетного легиона.

С 1801 по 1809 год Лаплас был избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и Голландии. 13 октября 1802 году Лаплас стал почетным членом Петербургской академии наук.

"Аналитическая теория вероятностей" Лапласа издавалась трижды при жизни автора (в 1812, 1814, 1820 годы). Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввел так называемые производящие функции. Он привел полученные другими учеными результаты в стройную систему, упростил методы доказательства, для чего широко применял преобразование и доказал теорему об отклонении частоты появления события от его вероятности. Благодаря ему теория вероятностей приобрела законченный вид.

В физике Лаплас вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе, создал ледяной калориметр, получил барометрическую формулу для вычисления изменения плотности воздуха с высотой, учитывающую его влажность. Он выполнил ряд работ по теории капиллярности и установил закон, который позволяет определить величину капиллярного давления и тем самым записать условия механического равновесия для подвижных (жидких) поверхностей раздела.

Первая его работа по небесной механике вышла в 1773 году. Она называлась "О причине всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят". В 1780 году Лаплас предложил новый способ вычисления орбит небесных тел.

Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы. Он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а тот, в свою очередь, меняется под действием притяжения планет. По неравенствам движения Луны он определил величину сжатия Земли у полюсов.

Лаплас пришел к выводу, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, иначе оно было бы неустойчивым; предсказал сжатие Сатурна у полюсов; установил законы движения спутников Юпитера. Полученные результаты были опубликованы Лапласом в его самом известном пятитомном классическом сочинении "Трактат о небесной механике" (1798-1825).

Космогоническая гипотеза Лапласа была опубликована в 1796 году в приложении к его книге "Наложение системы мира". По ней, солнечная система образовалась из туманности, состоявшей из раскаленного газа и простиравшейся за пределы орбиты самой дальней планеты. Вращательное движение охлаждавшейся и сжимавшейся туманности обусловливало ее сплющивание. В процессе этого сплющивания возникала центробежная сила, под влиянием которой от туманности по ее краю отделялись кольца газовой материи, собравшиеся затем в комки и давшие начало планетам и их спутникам.

После реставрации монархии Лаплас пользовался благосклонностью Людовика XVIII. Король сделал его пэром Франции и пожаловал титул маркиза. В 1817 году Лаплас стал членом вновь созданной Французской академии, т. е. одним из сорока бессмертных.

Умер ученый после недолгой болезни 5 марта 1827 года. Его последние слова были: "То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем".

Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/

Далее читайте:

Ученые с мировым именем (биографический справочник).

Литература:

Лаплас П. Изложение системы мира. Л., 1982

Воронцов-Вельяминов Б.А. Лаплас. М., 1985